高一数学必修一《零点》专题复习
1、方程
的实数解的个数有_______个.
2. 函数
的零点所在的大致区间是 ( )
A.
B.
C.
D.
3.已知定义在R上的函数f(x)的图像是连续不断的,且有如下部分对应值
:
x
1
2
3
4
5
6
f(x)
136.135
15.552
-3.92
10.88
-52.488
-232.064
可以看出函数至少有 个零点.
4.若函数
的一个附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下:
f(2)= —0.3691
f(2.5)=0.3340
f(2.25)= —0.0119
f(2.375)=0.1624
f(2.3175)=0.0756
f(2.2815)=0.0319
那么方程
的一个近似根(精确度为0.1)为
A.2.1 B.2.2 C.2.3 D.2.4
5.设
, 用二分法求方程
内近似解的过程中, 计算得到
则方程的根落在区间
( )
A.(1,1.25)
B.(1.25,1.5)
C.(1.5,2)
D.不能确定
6.设方程
的两个根为
,则 ( )
A.
B .
C .
D.
7.已知x0是函数
的一个零点,若
,
,则
_______0.(填“>”,“=”或“<”).
8、若方程
的解所在的区间是
,则整数
▲
9.已知函数
,若方程
有且只有两个不相等的实数根,则实数的取值范围是
A.
B.
C.
D.
10、若函数
在定义域内单调,且用二分法探究知道
在定义域内的零点同时在
,
内,那么下列命题中正确的是( )
A.函数
在区间
内有零点
B.函数
在区间
上无零点
C.函数
在区间
或
内有零点
D.函数
可能在区间
上有多个零点
11.S关于
的方程
的解所在的区间是( )
A.
B.
C.
D.
12. R若一元二次方程
的一根大于
且小于
,另一根大于
而小于
,则实数
取值范围 ( )
A.
B.
C.
D.
13.AA若关于
的方程
有根,则实数
的取值范围是 ▲ .
14. AB若关于
的方程
在
上有实数根,则实数
的取值范围是
15、函数
的零点个数为 ( )
A.
D.
C.
B.
16.H已知函数
.当
时,若方程
有一根大于1,一根小于1,则
的取值范围是 ;
17.K二次函数,满足为偶函数,且方程有相等实根。(1)求的解析式;(2)求在上的最大值。
18.N设关于
的函数
EMBED Equation.3 R),
(1)若函数有零点,求实数b的取值范围;
(2)当函数有零点时,讨论零点的个数,并求出函数的零点.
19.Y已知
(
,
为此函数的定义域)同时满足下列两个条件:①函数
在
内单调递增或单调递减;②如果存在区间
,使函数
在区间
上的值域为
,那么称
,
为闭函数;
(1)求证:函数
(
)为闭函数;
(2)若
是闭函数,求实数
的取值范围;
20. P已知
,当点
在函数
的图象上时,点
在函数
的图象上。(1)写出
的解析式; (2)求
方程的根。
21、C 已知
.
(1)求
的定义域;(2)证明
为偶函数;
(3)指出方程
的实根个数,并说明理由.
22.Q对于函数
,若存在
,使得
,则称
为函数
的不动点,
(1)设
,求函数
的不动点;
(2)设
,若对任意实数
,函数
都有两个相异的不动点,求实数
的取值范围;
(3)若奇函数
存在
个不动点,求证:
为奇数.
23.已知函数
(1)若
为奇函数,求
的值; (2)在(1)的条件下,求
的值域.
论关于
的方程
的解的个数.
24.U已知二次函数
为常数,且
)满足条件:
,且方程
有两个相等的实数根.
(1)求
的解析式;
(2)作出函数
大致图像,并直接写出函数
的单调区间。
25.AC(本题8分)已知函数
(
为实数,
,
).
(1)当函数
的图像过点
,且方程
有且只有一个根,求
的表达式;
(2)若
当
,
,
,且函数
为偶函数时,试判断
能否大于
?
26. AB已知函数
,
,其中
.
(1) 设函数
.若
在(0,3)上有零点,求
的取值范围;
27.Z(16分)已知
是实数,函数
,如果函数
在区间
上有零点,求
的取值范围.
28、O (本小题满分14分)已知函数f(x)=log2
. (1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度为
的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由.(注:区间(a,b)的长度为b-a)
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