特殊平行四边形测试题

特殊平行四边形测试题 姓名_____________ 成绩_____________ 1、 精心选一选，想信你一定能选对！（每题4分，共24分） 1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB平行且等于CD。 （B）∠A=∠C，∠B=∠D。 （C）AB=AD，BC=CD。 （D）AB=CD，AD=BC。 2．下面性质中菱形有而矩形没有的是（ ） （A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等 （D）对角线互相垂直 3．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）四条边相等 （B）对角线互相垂直平分 （C）对角线平分一组对角 （D）对角线相等 4、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形 5.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( ) A.18° B.36° C.72° D.108° 6．下列命题中，真命题是（ ） A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形 C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形 二、细心填一填，相信你填得又快又准！（每题4分，共24分） 7、□ABCD中，∠A=50°，则∠B=__________，∠C=__________。 8．已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是______cm． 9、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则 此菱形的面积为_________。 10、对角线长为2 的正方形的周长为___________，面积为__________。 11．如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的关系是S1 S2（填“＞”或“＜”或“＝” ） 第11题图 第12题图 12．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为_______cm 三、用心做一做，培养你的综合运用能力，相信你是最棒的 13、（本题8分）已知：如图 中，AD是 的角平分线， DE∥AC，DF∥AB。 求证：四边形AEDF是菱形。 14．（8分）已知：如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF． 求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF． 15．（8分）已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，∠BAD=120°，求∠ABD的度数。 16．(2006中山中考题9分)如图，在□ABCD中，∠DAB=60°，点E、F分别在CD、AB的延长线上，且AE=AD，CF=CB． (1)求证：四边形AFCE是平行四边形． (2)若去掉已知条件的“∠DAB=60°，上述的结论还成立吗?若成立，请写出证明过程； 若不成立，请说明理由． 17．（9分）E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G，求证：AE=FG． 18．（10分）如图，△ABC中，点O为AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的外角平分线CF于点F，交∠ACB内角平分线CE于E． （1）求证：EO=FO； （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论； （3）若AC边上存在点O，使四边形AECF是正方形，猜想△ABC的形状并证明你的结论。 _1234567892.unknown