比的意义教案

《比的意义》教学 教学内容：西师版数学教材六年级上册第68页的例1。 教学目标： 1.经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，掌握比的各部分名称。 2.能正确地读、写比，会求比值，理解比、分数和除法之间的关系，同时懂得事物之间是相互联系的。 3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。 教学重点：理解比的意义和求比值。 教学难点：理解比、分数和除法之间的关系。 教学准备：多媒体。 教学过程： 创设情境 创设情景： 师：同学们看大屏幕，谁来了？（出示课件）你了解柯南吗？（让生说一说） 师：柯南他很聪明、很细心，善于从细微处发现问题。他虽才是一名高中生，却侦破了好多案子，成为了名侦探。智勇双全的名侦探柯南刚刚侦破了一起案件，线索就只有这样一个小小的脚印。（出示课件） 想知道柯南是怎样破案的吗？学完今天的知识你就知道谜底了。 揭示课题：今天我们就一起来学习比的意义 T:你们有兴趣吗？ 二、新授 出示例1 （1）教学同类量的比。 (出示课件) 姓名 从家到学校的路程（米） 从家到学校的时间（分） 张丽 240 5 李兰 200 4 ①张丽用的时间是李兰的几倍？ 5÷4= ②李兰用的时间是张丽的几分之几？4÷5= T：你能解决以上两个数学问题吗？ 师：在生产实践和社会生活中，有时我们也把这两个数量之间的倍数关系，即两数之间相除的关系可以用比来表示。 比如说，张丽用的时间是李兰的 倍，还可以说成张丽和李兰用的时间比是5比4。 一起读一读比 T：是把这两个数量相除的关系描述成了比的形式。对不对？ 是哪两个数量在比？（张丽和李兰用的时间）5指的是什么？4呢？ 李兰用的时间是张丽的 ，可以说成李兰和张丽的时间比是4比5。 一起读一读比 T：同样的，是把这两个数量相除的关系描述成了比的形式。 是哪两个数量在比？（李兰和张丽的时间） 提问：为什么都是同样两个人的时间在比，张丽与李兰所用的时间比是5比4，李兰与张丽所用的时间比是4比5呢？ 师：两个数量进行比较要弄清谁和谁比，谁在前，谁在后，不能颠倒位置，否则，比表示的具体意义就变了。比是有顺序的。 （2）归纳比的意义 T:刚才我们在对两个数量进行比较的时候，我们都是用的什么方法来计算的？（除法）同时还可以用什么来表示？（比） 也就是说，两个数相除，比如说5 ÷4，还可以表示成5比4；同样的4÷5，还可以表示成4比5。实际上两数相除又叫做这两个数的比。这就是比的本质意义。（板） 这句话中，哪两个字比较关键？（相除） T：你还能根据表中的信息，先找出两数之间相除的关系，然后再说出比吗？（同桌之间相互说一说） （学生回答后，教师进行整理，出示整理结果） ①张丽和李兰所行路程的比是（ ）哪两个数量在比？也就是表示哪两个数量之间相除的关系？比出的结果表示张丽所行路程是李兰的几倍。 ②李兰和张丽所行路程的比是（ ）比出的结果表示李兰所行路程是张丽的几分之几。 ③张丽所行路程和时间的比是（ ）哪两个数量在比？也就是表示哪两个数量之间相除的关系？比出的结果表示什么？ ④李兰所行路程和时间的比是（ ） T：这里不论是时间和时间的比，还是路程和路程的比。相比的两个量是同类的量，这样的比是同类量的比。比出的结果是一个量是另一个量的几倍或几分之几。 除了同类量的比，还有不同类量的比。这里，240米与5分是两个不同类的量，表示路程和时间的比，比出的结果表示速度。因此，不同类量的比要产生一种新的量。单价就是总价与数量的比，工作效率呢？ 过渡：刚才的知识学会了吗？好！老师出道题，检查一下谁真的学会了。 判断： （1）甲数是9，乙数是7，甲数和乙数的比是9比7；乙数和甲数的比是7比9。 （2）拖拉机45分耕了2公顷地，工作总量和工作时间的比是2比45。 （3）某数学兴趣小组有男生18人，女生13人。女生人数与男生人数的比是18比13。 教学比的写法和各部分名称。 我们数学中比的各部分的名称是什么呢？请翻到数学书68页。自学书上的内容，并回答以下问题。 （1）、比怎样读？ 怎样写？ （2）、比的各部分名称是什么？举例说明。 （3）、怎样求比值？ （4）、比值通常可以是什么数？ (1) 比的写法： 5比4可以写成5∶4，还可以写成分数形式的比 ，读作5比4，“∶”这是比号。一起读一遍。 （板书：5比4可以写成 5∶4或 ） 自己看书，勾上重点语句，自学后回答。 (2)教学比的各部分名称。（以5：4为例） “∶”是比号，（强调：写“∶”应该注意上下对齐，点要圆一点，它不同于冒号。）读作“比”。比号前面的数，叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 5 ∶ 4 = 5÷4 = 练习：说说下面比的前项和后项，并求出比值 （1）13:8 （2）7:35 4、教学比与除法、分数的关系。 过渡：孩子们，刚才这些比的基本知识比较简单，只要我们稍微用点心就能学会。但是下一个内容需要同学们动脑筋了。 你们能不能根据这两个式子，想一想，关于比与除法、分数之间的关系？ 相当于 区别 在比中 前项 比号 后项 分数值 一种关系 在除法中 被除数 除号 除数 商 一种运算 在分数中 分子 分数线 分母 分数值 一种数 根据比与除法、分数之间的关系，对于比的后项有没有特殊的规定？ 三、比在生活中的应用。 1.情景创设： 过渡：刚才我们已经学习了比的有关知识，接下来我们一起看看柯南是怎么利用比的知识破案的？ 在案发现场，柯南发现罪犯的脚印长是25厘米，根据人的脚印的长与人的身高的比是1：7，如果脚印长为1份，那么身高就是7份，就推测出罪犯的身高大概就是7个25厘米，即125厘米，出色的破了案。（课件演示） 如果你长大后是一个侦探，只要发现罪犯的脚印，就可估计出罪犯身高，从而找到线索成功破案。 2、你还知道我们人体上有许多有趣的比吗? 将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是１∶１；身高与双臂平伸长度的比大约也是１∶１；身高与胸围长度的比大约是２∶１，脚长与身高的比大约是１∶７，一个人血液与体重的比大约是(1) ：(13) ，12岁的儿童的头部长度与身高的比是(7):(50)…… 比在生活中应用非常广泛，生活中还有很多有趣而神奇的比，同学们以后可以慢慢的感受和发现，可以上网查一查相关的资料。 比如，你到商店买袜子只要将袜底在你的拳头上绕一圈。就会知道这双袜子是否合脚， 反馈练习 过渡：现在老师来考考你们，看你们是否能用比的知识解决生活中遇到的问题？ 1、下面哪杯水更甜一些？ 过渡：他回答的真好！接下来的问题，谁能回答得更出色？ 2、在足球比赛中，巴西队和葡萄牙队的比分是2:0, 请问，这个比和我们刚才学的比是不是一样的？为什么？ （说明：体育比赛中的比分，多少比多少，只表示双方的成绩各是多少，表示相差关系，不表示两个数相除关系。它的前后两个数都可以是0，它的意义跟我们学的数学中的“比”的意义不相同，它只是借用了我们数学比的写法。） 五、全课 你今天有什么收获？（其实，生活中有更多的知识等着你们你发现、探索，希望你们继续努力！） 板书 比的意义 两数相除又叫做这两个数的比。 5÷4= 5比4 5：4或 4÷5= 4比5 4:5或 5 ∶ 4 = 5÷4 = ……后项 ……比号 ……前项 ……比值 � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� � EMBED Equation.3 \* MERGEFORMAT ��� ……后项 ……比号 ……前项 ……比值 _1234567893.unknown _1234567897.unknown _1234567899.unknown _1234567901.unknown _1234567902.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown