万有引力定律公式总结

万有引力定律公式 万有引力定律公式总结. 22Mvm4,2G,m,mr,mr,ma1(万有引力提供向心力: ,22rrT GMm2GM,gR2.忽略地球自转的影响: (，黄金代换式) ,mg2R 一、测量中心天体的质量和密度 测质量: 2gRGMm,M1(已知表面重力加速度g，和地球半径R。(，则)一般用于地球 ,mg2GR 223Mm4,4,rG,mrM,2(已知环绕天体周期T和轨道半径r。( ，则) 222GTrT 22MmvvrG,mM,3(已知环绕天体的线速度v和轨道半径r。(，则) 2rGr 23r,Mm2M,4(已知环绕天体的角速度ω和轨道半径r(，则) G,m,r2Gr 23TvMvmr2,MGm,,5(已知环绕天体的线速度v和周期T(,，联立得) v,2r2,GrT测密度:(以2为例说明) 已知环绕天体的质量m、周期T、轨道半径r。中心天体的半径R，求中心天体的密度ρ 解:由万有引力充当向心力 223Mm4,4,rG,mrM, 则——? 222GTrT 43又MVR——? ,,,,,,3 33,r,联立两式得: ,23GTR 3,当R=r时，有 ,,2GT 43注:R中心天体半径，r轨道半径，球体体积公式VR ,,3二、星球表面重力加速度、轨道重力加速度问题 GMmg,1(在星球表面: (g为表面重力加速度，R为星球半径) 2R GM,,mg,2(离地面高h: (g为h高处的重力加速度) 2(R，h) 2gRg联立得与 的关系: g'g',2(R，h) 三、卫星绕行的向心加速度、速度、角速度、周期与半径的关系 MMm1(，则(卫星离地心越远，向心加速度越小) G,maa,G22rr 2MmvGMv,G,m2(，则(卫星离地心越远，它运行的速度越小) 2rrr GMMm2,,3(，则(卫星离的心越远，它运行的角速度越小) G,m,r32rr 223Mm4,4,rG,mr4(，则(卫星离的心越远，它运行的周期越大) T,22rTGM 四、三个宇宙速度