圆锥曲线的公式

椭圆的性质 定义：我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数2a（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点 方程 EMBED Equation.DSMT4 图形 定义 |PF1+PF2|=2a>|F1F2| 同前 范围 |x|≤a |y|≤b |x|≤b |y|≤a 对称轴 关于x，y轴成轴对称， 关于原点成中心对称 同前 顶点坐标 (a,0)(-a,0)(0,b)(0,-b) (b,0)(-b,0)(0,a)(0,-a) 焦点坐标 （c，0）（-c，0） （0，c）（0，-c） 半轴长 长轴长为a，短轴长为b，a>b 同前 离心率 （0b 同前 准线方程 渐近线 离心率 (e>1) 同前 焦半径公式 |PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0 |PF1|=a+ey0,|PF2|=a-ey0 a,b,c关系 a2+b2=c2 同前 抛物线的性质 定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.点F叫做抛物线的焦点，直线l叫做抛物线的准线。 一.求直线的方程 若已知直线的斜率k,和点p（x0，y0）用点斜式：y-y0=k(x-x0) 若直线的斜率和直线在y轴上的截距用斜截式：y=kx+b 二.距离公式 ①点到点的距离：A(x1，y1)与B(x2,y2)的距离为 ②点到线的距离：P(x0,y0)点到直线l:Ax+By+C=0的距离为 ③直线到直线的距离：直线l1：Ax+By+C1=0与直线l2：Ax+By+C2=0的距离为 三：弦长公式 若直线y=kx+b与圆锥曲线相交于A(x1，y1)，B（x2，y2）两点，则 ① ② 四：直线与圆锥曲线的关系 对解的个数进行讨论。通常消去方程组中的一个变量，的关于另一变量的一元二次方程 ①Δ>0 直线与抛物线相交 有两个公共点 ②Δ=0 直线与抛物线相切 有且只有一个公共点 ③Δ<0 直线与抛物线相离 没有公共点 对于直线与椭圆的位置关系也是如此的判断 P F2 · F1 · o x y P F2 F1 · · o y O x P 1 F 2 F y x F1 F2 P O _1298461612.unknown _1298462909.unknown _1298465690.

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图 形 焦 点 准 线 标准方程 新疆奎屯市一中 王新敞 制作 _1298466469.unknown _1298466537.unknown _1298466787.unknown _1298466099.unknown _1298464549.unknown _1298465241.unknown _1298465509.unknown _1298463066.unknown _1298462827.unknown _1298462870.unknown _1298462794.unknown _1298460501.unknown _1298460626.unknown _1298461580.unknown _1298460592.unknown _1298458056.unknown _1298458075.unknown _1298458008.unknown