结构性Q_2_Q_3黄土的力学特性对比研究

第 26卷 　第 4期 2006年 12月 西 安 科 技 大 学 学 报 JOURNAL OF XI′AN UN IVERSITY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY Vol. 26　No14 Dec12006 　　文章编号 : 1672 - 9315 (2006) 04 - 0451 - 05 结构性 Q2 , Q3黄土的力学特性对比研究 3 谢　星 1, 2 ,赵法锁 2 ,王艳婷 2 ,林　斌 3 ,王东红 4 (11长安大学 地球科学与国土资源学院 ,陕西 西安 710054; 21长安大学 地质工程研究所 ,陕西 西安 710054 31安徽理工大学 土木工程系 ,安徽 淮南 232001; 41机械工业勘察研究院 ,陕西 西安 710043) 摘 　要 :通过对 Q2和 Q3黄土的单轴压缩和常规三轴试验研究 ,对两种黄土单轴压缩曲线和 CU剪 切的应力应变曲线特征进行比较 ,探讨了两种黄土应力应变本构模型。研究明 :强软化型 Q2黄土应力应变关系 ,可采用强软化型模型进行描述 ,并对其模型参数进行了分析 ;弱软化 - 硬化 型 Q3黄土应力应变关系可用两参数的指数模型描述 ,也可用强软化性模型描述。 关键词 : Q2和 Q3黄土 ;力学特性 ;应力 -应变本构模型 中图分类号 : TU 41　　　文献标识码 : A Comparative study on mechanical features of structural Q2 and Q3 loess X IE Xing 1, 2 , ZHAO Fa2suo2 ,WANG Yan2ting2 , L IN B in3 ,WANG Dong2hong4 (1. School of Earth Sciences and Resources M anagem ent, Chang′an U niversity, X i′an 710054, Ch ina; 2. Institu te of Geolog ical Engineering, Chang′an U niversity, X i′an 710054, Ch ina; 3. D ept1 of C ivil Engineering, A nhui U niversity of Science and Technology, Huainan 232001, Ch ina; 4. Institu te of Geotechn ica l Investiga tion and D esign, MM I, X i′an 710043, Ch ina) Abstract:On the basis of the uniaxial comp ressive test and routine triaxial test results of Q2 and Q3 loess, the features of strain - stress curves of Q2 and Q3 loess are compared. The stress2strain constitutive mod2 els of two types of loess are discussed, the results show that the strong softening strain2stress constitutive relationship of Q2 loess can be described by strong softening model, and the model parameters are ana2 lysed, strain - stress constitutive relationship Q3 loesswith weak softening - harden can be described both by strong softening model and exponential model with two parameters. Key words: Q2 and Q3 loess; mechanical features; strain - stress constitutive model 0　前 言 随着我国西部大开发战略的实施 ,黄土地区大规模的工程建设推动了黄土力学特性的研究 ,黄土结构特 性、应力应变关系成为研究的热点 [ 1 - 3 ]。非饱和黄土由于结构强度的存在 ,导致了黄土具有许多特有的力学 行为特征。黄土所处环境的改变 ,对其结构强度、应力应变关系会产生影响 ,特别是其压力状态和湿度状态 对其影响较大。由于黄土结构的水敏性 ,导致了变含水量课题已经成为近年来黄土研究较为活跃的课题之 一 [ 4 - 6 ]。3 收稿日期 : 2005 - 12 - 19 基金项目 :科技部项目 (2002CCC00200) 作者简介 :谢　星 (1972 - ) ,女 ,湖南新邵人 ,博士 ,讲师 ,主要从事地质及地质工程教学与研究工作. 文中以西安地区原状 Q2黄土为研究对象 ,通过单轴压缩试验和常规三轴试验 ,探讨了黄土结构性及其 随水、围压和载荷作用而变化的规律 ,并将其力学特征与西安地区 Q3黄土进行了比较。试验土样的基本物 理指标见表 1。 1　黄土单轴压缩试验 [ 7 ] 为研究非饱和 Q2黄土的单轴应力应变特征随含水量的变化规律 ,笔者对利用水膜迁移法配置的 10种 含水量的原状黄土进行了试验。试验结果如图 1所示。比较图 1和图 2可以得出以下结论。 1) 两种黄土压缩曲线的转折点随着含水量的增加而不断降低 ,说明黄土的结构强度是与含水量密切相 关的。但进一步的分析结果显示 , Q2黄土的结构强度随着含水量的增加而呈指数函数减少 , Q3黄土的结构 强度随着含水量的增加而呈线性减少 (图 2) ; 表 1 天然状态下 Q2和 Q3黄土的主要物理力学指标 Tab11　M a in physica l and m echan ica l indexes of Q2 and Q3 loess in na tura l sta te 天然含水量 /% 天然密度 / g·cm - 3 孔隙比 液限含水量 /% 塑限含水量 / % 平均内聚力 / kPa 平均内摩擦角 / (°) Q2黄土 (本文 ) 11. 13～17. 48 1. 57～1. 96 0. 79～0. 90 26. 24～28. 31 16. 29～17. 95 61 27 Q3黄土 12～17. 5 1. 49～1. 65 0. 8～1. 02 28. 6～34. 8 18. 6～19. 6 57 24 图 1 Q2和 Q3黄土应力应变曲线 Fig. 1　Stress2strain curves of Q2 and Q3 loess ( a) Q2 黄土 　　 ( b) Q3 黄土 图 2 Q2和 Q3黄土结构强度与含水量关系 Fig. 2 Relationship between structural strength of Q2 and Q3 loess and water content ( a) Q2黄土 ( b) Q3黄土 　　2) 黄土的结构强度完全发挥出来的轴向应变值εa很小 ,约为 0. 8%左右 ,且随含水量变化不明显 ,可以 近似认为εa是不随含水量而变化的。 254 　　　　　西 安 科 技 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　　　　2006年 　　 3) 黄土的单轴压缩变形过程具有明显的强度弱化现象 ,表现为峰值强度之后 ,黄土的强度和刚度随变 形的发展而显著下降 ,黄土的强度弱化随含水量的减小而显得更为明显。这种变形特性体现了黄土的结构 性 [ 8 ] ,并且峰值后 Q2黄土的强度弱化比 Q3黄土更为显著 ,说明 Q2黄土具脆性破坏特征。 2　黄土常规三轴试验 为了探讨围压和含水量对 Q2黄土的应力应变关系的影响 ,在室内对不同含水量的 Q2黄土进行了固结不 排水剪切试验 ,从图 3的应力应变曲线特征可以看出 : 1) 在不同围压下进行等向固结的 Q2黄土应力应变曲线都为应力强软化型 ; 2) Q2黄土在峰值强度之前 ,存在有一小段近似线性的变形。该段线性变形的范围则随着围压和含水量 的增加而缩小 ,峰值强度却随着围压的增加而变大。图中显示出线性应变范围小于 1% ; 3) Q2黄土在峰值强度以后出现强度软化。在含水量大于 12%时 ,土体在峰值后呈现脆性 - 塑性破坏 ; 含水量小于等于 12%时 ,黄土在峰值强度后出现明显的脆性破坏。 图 3 Q2黄土 CU剪切应力应变曲线 Fig. 3 Stress2strain of Q2 loess ( a) σ3 = 50 kPa　　 ( b) σ3 = 100 kPa 图 4 Q3黄土 CU剪切应力应变曲线 Fig. 4 Stress2strain of Q3 loess ( a) σ3 = 50 kPa　　 ( b) σ3 = 100 kPa 比较图 3和图 4的 Q2和 Q3黄土应力应变关系曲线 ,可知 1) 二者峰值前具有近似线性变形性质 ; 2) 两者极限强度及弹性极限均随着围压的增大、含水量的减小而增加 ;在相同围压下 ,含水量相同的 Q2黄土强度远远高于 Q3黄土 ; 3) Q2黄土应力应变曲线为强应力软化型 ,曲线软化程度与含水量和围压有关 ,围压越大 ,黄土的应力软 354第 4期 　　　　　　　　　　　　　谢 　星等 :结构性 Q2 , Q3黄土的力学特性对比研究 化现象越明显。含水量高于 12%时 ,黄土应力应力曲线为较强软化型 ,黄土的含水量越大 ,应力软化现象越 明显 ;含水量低于 12%时 ,黄土应力应变曲线为强软化型 ,黄土的含水量越小 ,应变软化程度越显著 ; Q3黄土 的应力应变曲线为弱软化型 -硬化型 ,破坏形式与围压关系密切 ,当围压小于结构强度时 ,应力应变曲线为 弱软化型 ,当围压大于结构强度时 ,土体结构在均压固结时就已遭到部分破坏 ,剪缩现象明显 ,其应力应变曲 线为硬化型 ; 4) 黄土达到极限强度所对应的应变 ,有随着含水量增加而减小的趋势。 3　黄土应力应变本构关系分析 3. 1 黄土应力应变本构模型的建立 文献 [ 7 ]建议采用如下两参数的指数函数来描述 Q3黄土 CU剪切的应力应变关系。 σ1 -σ3 = a [ 1 - exp ( - bε1 ) ] (1) 虽然该函数参数较简单 ,在室内容易测定 ,但它只适用于描述 Q3黄土这种弱软化应力应变曲线 ,它在描 述强软化型的 Q2黄土应力应变曲线时误差较大 ,特别是含水量≤9%的 Q2黄土应力应变曲线软化很剧烈 ,用 指数函数 (1)式就无法进行描述了。 对于强软化型黄土应力应变曲线 ,文献 [ 1 ]曾经建议采用如下函数进行描述 ,即 σ1 -σ3 = ε1 ( a + cε1 ) ( a + bε1 ) 2 (2) a, b, c均为试验常数 ,其中 　b = 1 - 1 - qr / qp2qr , c = b - 14qp , a = ( b - 2c) (ε1 ) p 式中 　qr为残余强度 ; qp为峰值强度 ; (ε1 ) p为与峰值强度相应的轴向应变。 图 5, 6给出了对不同围压下部分 Q2黄土和 Q3黄土试验结果的拟合情况。分析表明 ,利用 (2)式的强软 化型函数对 Q2和 Q3黄土应力应变关系具有较理想的拟合效果。因此 , (2)式可以用来描述非饱和 Q2黄土和 Q3 黄土 CU剪切的应力应变关系。 图 5 利用强应变软化型黄土模型对 Q2黄土试验结果的拟合曲线 Fig. 5 Fit curves to the experimental results of Q2 loess with strong stress2soften constitutive model ( a) σ3 = 50 kPa　　 ( b) σ3 = 100 kPa 注 :图中实心点为实测数据 ,空心点为拟合数据 3. 2 模型参数变化规律探讨 通过在 5种围压下 ,对 11种含水量的 Q2黄土三轴试验结果分析 ,及对 Q2黄土的应力应变关系的强软化 型函数拟合 ,可知式 (2)中参数 a, b, c与含水量和围压存在密切的关系 ,并且参数 a, b, c的变化是有一定规 律的。 从同一围压下不同含水量黄土的三轴试验结果可知 ,参数 a, b, c均与含水量存在着线性关系 (表 2)。 进一步分析可知参数 a, b, c随围压和含水量的变化规律可以表示为 454 　　　　　西 安 科 技 大 学 学 报 　　　　　　　　　　　　　　2006年 　　 图 6　利用强应变软化型黄土模型对 Q3黄土试验结果的拟合曲线 Fig. 6 Fit curves to the experimental results of Q3 loess with strong stress - soften constitutive model ( a) σ3 = 50 kPa　　 ( b) σ3 = 100 kPa 注 :图中实心点为实测数据 ,空心点为拟合和数据 a = f (σ3 )ω + g (σ3 ) (3) b =m (σ3 )ω + n (σ3 ) c = k (σ3 )ω + r(σ3 ) 表 2 参数 a, b, c的拟合方程 Tab12 The f it equa tion of param eter a, b, c σ3 / kPa 拟合方程 R2 a = 9E - 5ω + 2E - 5 0. 878 5 50 b = 9E - 5ω - 3E - 4 0. 977 8 c = 2E - 5ω - 6E - 5 0. 885 7 a = 6E - 5ω + 7E - 5 0. 915 8 100 b = 6E - 5ω - 7E - 5 0. 956 3 c = 1. 3E - 5ω - 2E - 5 0. 867 4 a = 3E - 5ω + 8E - 5 0. 740 6 150 b = 4E - 5ω - 4E - 5 0. 9434 c = 1. 1E - 5ω - 1E - 5 0. 820 4 a = 2E - 5ω + 1E - 4 0. 942 5 200 b = 4E - 5ω - 3E - 5 0. 927 8 c = 1E - 5ω - 9E - 6 0. 818 4 a = 2E - 5ω + 2E - 4 0. 876 9 300 b = 4E - 5ω - 2E - 5 0. 953 6 c = 1E - 5ω - 8E - 6 0. 889 3 　　利用对不同围压下 f (σ3 ) , g (σ3 ) , m (σ3 ) , n (σ3 ) , k (σ3 )和 r(σ3 )的分布特征的研究 ,发现它们与围压的关系都可采用幂函 数来描述 　　　　　 f (σ3 ) = 0. 003 8σ( - 0. 948 5)3 R2 = 0. 927 3 g (σ3 ) = 0. 000 000 2σ( 1. 189 8) 3 R2 = 0. 950 4 m (σ3 ) = 0. 006σ( - 0. 4937) 3 R2 = 0. 870 8 n (σ3 ) = 0. 090 4σ( - 1. 509 2)3 R2 = 0. 966 8 k (σ3 ) = 0. 000 09σ( - 0. 403 2)3 R2 = 0. 905 3 r(σ3 ) = 0. 004 9σ3 ( - 1. 175) R2 = 0. 919 8 (4) 综合上式 ,可得到参数 a, b, c与围压和含水量的关系式 　　　　　 a = 0. 003 8σ( - 0. 948 5)3 ω + 0. 000 000 2σ( 1. 189 8)3 b = 0. 006σ( - 0. 493 7)3 ω + 0. 090 4σ( - 1. 509 2)3 c = 0. 000 09σ( - 0. 403 2)3 ω + 0. 004 9σ( - 1. 175)3 (5) 4　结 　论 1) 两种黄土单轴压缩曲线的转折点 (结构强度 )随着含水 量的增加而不断降低 , Q2和 Q3黄土的结构强度随着含水量的增加分别呈指数函数和线性减少 ;黄土的单轴 压缩结构强度完全发挥出来的轴向应变值εa很小 ,约为 0. 8%左右 ,且随含水量变化不明显 ;黄土的单轴压 缩变形过程具有明显的强度弱化现象 ,并且峰值后 Q2黄土的强度弱化比 Q3黄土更为显著 ; 2) 两种黄土 CU剪切的应力应变曲线峰值前具有近似线性变形性质 ;两者极限强度及弹性极限均随着 围压的增大、含水量的减小而增加 ;在相同围压下 ,含水量相同的 Q2黄土强度远远高于 Q3黄土 ; Q2黄土应力 应变曲线为强应力软化型 ,曲线软化程度与含水量和围压有关 ; Q3黄土的应力应变曲线为弱软化型 - 硬化 型 ,破坏形式与围压关系密切 ;黄土达到极限强度所对应的应变 ,有随着含水量增加而减小的趋势 ; 3) 强软化型 Q2黄土应力应变关系 ,可采用公式 (2)进行描述 ,模型参数 a, b, c均与含水量和围压有密 切关系 ;弱软化 -硬化型 Q3黄土应力应变关系可用两参数的指数模型描述 ,也可用强软化性模型描述。 (下转第 468页 ) 554第 4期 　　　　　　　　　　　　　谢 　星等 :结构性 Q2 , Q3黄土的力学特性对比研究 给定置信度 1 -α = 0. 997时 , x取值为 3。绝对误差限为εm = 3 σ N ,相对误差限为 U =εm / ( R^ s -εm )。 经计算得到火灾探测报警系统 Monte Carlo仿真的可靠度绝对误差限为 0 <δc < 0. 029 783,相对误差限为 0 措施

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