120810 测量不确定度评定培训讲义V13

null测量不确定度评定培训中启计量体系认证中心广东分中心 张铭测量不确定度评定培训*目录目录数据统计概论 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》详解 测量不确定度评定流程及注意事项 检定/校准过程测量不确定度评定案例分析 检测过程测量不确定度评定案例分析 测量不确定度评价*有关测量的术语有关测量的术语测量结果 JJF1059-1999，2.6 实验偏差 JJF1059-1999，2.10 【测量结果的】重复性 JJF1059-1999，2.8 【测量结果的】再现性 JJF1059-1999，2.9*测量结果 result of a measurement测量结果 result of a measurement*由测量所得到的赋予被测量的值。 注： 在给出测量结果时，应说明它是示值、未修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均值。 在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。测量结果是被测量的最佳估值，不是真值！测量误差测量误差*测量误差 = 测量值 – 真值 测量值是对同一被测量进行测量所得的量值。 注：真值是指与给定的特定量一致的值。当测量不完善时，通常不能获得真值，真值是一个理想概念，常用约定真值代替。 测量误差 ≠ 产品特性测量单值 – 产品特性测量平均值 测量误差 ≠ 产品特性测量平均值 – 产品特性管控中心值在不确定度评定中，常称“被测量之值”为“真值”[测量]误差[测量]误差*误差 = 测量结果 – 真值 = 测量结果 – 总体均值 + 总体均值 – 真值 = 随机误差 + 系统误差 测量结果 = 真值 + 误差 = 真值 + 随机误差 +　系统误差测量准确度测量准确度*测量结果与被测量真值之间的一致程度。 注：１.不要用术语“精密度”代替“准确度”。 　　２.准确度是一个定性的概念。准确度是定性的概念，不能量化。用不确定度评定代替误差评定的原因用不确定度评定代替误差评定的原因用传统方法对测量结果进行误差评定，主要遇到两个问题： 逻辑概念 真值无法得到，因此严格意义上的误差也无法得到，能得到的只是误差的估计值。误差的概念只能用于已知约定真值的情况。 评定方法 由于随机误差和系统误差是两个性质不同的量，前者用标准偏差表示，后者用可能产生的最大误差来表示，在数学上无法解决两者之间的合成方法问题，不仅各国之间不一致，在不同领域中采用的方法也不完全相同。*测量仪器的性能测量仪器的性能示值误差 最大允许误差*测量仪器示值与对应输入量的真值之差对给定测量仪器，由规范、规程等所允许的误差极限值null示值误差 = 示值 – 对应输入量的真值 注： 同型号的不同仪器，他们的示值误差一般是不同的。 一台仪器的示值误差必须通过检定或校准才能获得，正因此如此，才需要对每一台仪器进行检定或校准。 已知某仪器的示值误差后，就可对其测量结果进行修正，示值误差反号就是该仪器的修正值。修正后结果的不确定度就与修正值本身的不确定度有关，也就是说，与检定或校准所得到的示值误差的不确定度有关。*null仪器误差 = 示值 - （用测量标准测得的）测量结果 测量误差 = 测量结果 – 真值*真值测量结果示值测量误差 （未知）仪器误差null在技术规范、检定规程中规定的测量仪器允许误差极限，称为“最大允许误差”或“允许误差限”，俗称“允差”，简写为MPE或mpe，可在仪器说明书中查到。 注： 允差是制造厂对某种型号仪器所规定的示值误差的允许范围，不是某台仪器实际存在的误差，也不是通过检定或校准得到的，因而不能作为修正值使用。 MPE通常带有“±”号。一般可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。例如，可以表示为±0.1μV，±1.5μm，±1%，±1×10-6满度，±（0.1%×读数 + 0.1ns） MPE本身不是测量不确定度，它给出仪器示值误差的合格区间，因而可以作为评定测量不确定度的依据。*null测量仪器给出接近于真值的响应能力。 注： 准确度是定性的概念。 目前不少仪器说明书上给出的定量表示的准确度（通常还带有“±”号），实际上是该型号仪器的最大允许误差。*null*x + ΔT 允许误差上限值允许误差下限值x - ΔT 示值x 校准值xr Δ 示值误差U 扩展不确定度区间半宽度null对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出： 式中qk - 第k次测量结果； n – 测量次数； - n次测量的算术平均值。*null在相同测量条件下，对同一被测量进行连续多次测量所得结果之间的一致性。 重复性用实验标准偏差sr(y）定量表示，公式如下： 式中yi - 第i次测量结果； n – 测量次数； - n次测量的算术平均值。*null在改变了的测量条件下，同一被测量的测量结果之间的一致性。 复现性用实验标准偏差sR(y）定量表示，公式如下： 式中yi - 第i次测量结果； n – 测量人员数（或测量设备数、实验室数量）； - n次测量的算术平均值。*【测量不确定度】JJF1059-1999,2.11【测量不确定度】JJF1059-1999,2.11表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。 在测量结果的完整表述中，应包括测量不确定度。 Y = y ± U95 （k = 2） 不确定度可以是标准差或其倍数，或是说明了置信水准的区间半宽度。 以标准差表示的不确定度称为标准不确定度，以μ表示。 不确定度的表示形式有两种，绝对形式表示的不确定度的量纲与被测量的量纲相同，相对形式的无量纲。 k=2 说明测量结果在y±U95区间内的概率约为95%。 【理解】 没有能力，就不需要评定不确定度 *【测量结果的质量评价指标：测量不确定度】Y = X ± U*【测量结果的质量评价指标：测量不确定度】Y = X ± U测量值概率分布曲线均值+ U95-U95真值T测量误差不确定度范围测量不确定度是表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度是测量能力的表征。 不确定度U95 （可知）即不确定度范围的半宽度。 不确定度必须和最佳估计值一起使用才有意义！评定后要评价。产品公差下限TL产品公差上限TU【如何理解测量不确定度】【如何理解测量不确定度】测量不确定度是说明了置信水准的区间的半宽度。 测量不确定度需要用两个数来表示。 测量不确定度的大小，即包含区间半宽。 包含概率（或置信概率、置信水准），表明测量结果落在该区间有多大把握。 【案例】 一个人的身高在（1.7～1.9）m范围内，包含概率为95%，则该结果可表示为：1.8m±0.1m，包含概率为95%。 *U95 = 0.1mnull*测量结果U = 3s = 3.0%U = 2s = 2.0%U = 1s = 1.0%p = 68%p = 95%p = 99%3个人报告的不确定度什么不是测量不确定度？什么不是测量不确定度？操作人员失误不是不确定度。这一类不应计入对不确定度的贡献，应当并可以通过仔细工作和核查来避免发生。 允差不是不确定度。允差是对、产品或仪器所选定的允许极限值。 技术条件不是不确定度。技术条件告诉的是对产品或仪器的期望的内容，也包括一些“定性”的质量指标，例如外观。 准确度（更确切地说，不准确度）不是不确定度。 误差不是不确定度。 重复性限、复现性限（再现性限）不是不确定度。*什么情况下，修正值可以不加到测量结果中？ 这种情况下，修正值的不确定度是否也可忽略不计？什么情况下，修正值可以不加到测量结果中？ 这种情况下，修正值的不确定度是否也可忽略不计？加与不加，对不确定度的评定不产生任何影响。 在重复性条件下，对同一被测量进行多次重复观测结果中，加不加进修正值，对按贝塞尔公式计算出的实验标准偏差sr结果相同。但如果是改变了测量标准器的情况下的复现性标准偏差sR的评定，每个观测结果由于使用了不同标准器而有不同的修正值，则必须分别加以修正。 修正值本身甚小，远小于测量的不确定度。 修正值的绝对值只有合成标准不确定度的1/10，则可不必对测量结果进行修正。但是，修正值的不确定度是否可以忽略，则要看这个不确定度之值是否小到可以忽略的程度。修正值绝对值的大小与修正值的不确定度没有联系。 【示例】某个标准砝码的标称值与其校准结果之间的差的绝对值可能较小，但校准的不确定度却比这个值大不少，这是完全正常的现象。 *不确定度传播律 LAW OF PROPAGATION OF UNCERTAINTY不确定度传播律 LAW OF PROPAGATION OF UNCERTAINTY 不确定度的传播是指测量结果中的不确定度用作为计算时的被传递过程。 不确定度会传播下去，重复出现，如果在测量过程的某个环节出现，那么，这个不确定度必将出现在随后的每个步骤中，不会有所抵消而是可能乘上灵敏系数之后还会聚起来越来越大。（它不是误差，有正有负，有可能会抵消一部分）。 *测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别*测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别*测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别*测量误差与不确定度的主要区别测量误差与不确定度的主要区别*目录目录数据统计分析概论 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》详解 测量不确定度评定流程及注意事项 检定/校准过程测量不确定度评定案例分析 检测过程测量不确定度评定案例分析 测量不确定度评价*测量不确定度评定测量不确定度评定指南1980年，国际计量局在征求各国意见的基础上，提出了（INC-1):1980《实验不确定度》，该建议书得到了国际计量委员会的批准。 1986年，国际标准化组织（ISO）、国际电工委员会（IEC）、国际计量委员会、国际法制计量组织成立了国际不确定度工作组。该工作组负责制定国际通用的不确定度表达指南。 1993年，国际不确定度工作组制定出（GUM）ISO:1993（E）《测量不确定度表达指南》，并由ISO、IEC、国际计量委员会、国际法制计量组织及国际理论与应用物理联合会、国际理论与应用化学联合会、国际临床化学会等联合批准，颁布实施。*中华人民共和国国家计量技术规范中华人民共和国国家计量技术规范JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement 1999-01-11 发布 1999-05-01实施 国家质量技术监督局 发布*测量不确定度的使用说明测量不确定度的使用说明测量不确定度表示导则（GUM）颁布后已被世界各国广泛使用。我国已等同采用为国军标GJB3756-1999和国家计量技术规范JJF1059-1999。在不确定度表示方法上应坚持与国际接轨。今后凡是报告测量结果时一律采用测量不确定度表述。这是国际间“证书互认”的基础。 计量标准技术报告撰写以及产品认证、质量以及环境、职业健康安全管理体系认证和实验室认可、产品质检机构资质认定等有关标准（或准则、规范）均对测量不确定度的使用提出了明确要求。 对工业生产和商贸等大量的日常测量，一般不要求提供测量不确定度，但前提条件是所用计量器具必须经过检定（校准）并处于合格状态或符合预期使用要求。*测量不确定度的使用说明（续1）测量不确定度的使用说明（续1）测量不确定度不包括已修正的系统误差，也不包含异常值。测量不确定度是测量结果的组成部分。给出测量结果时应同时给出它的测量不确定度，否则是不完整的，也是没有意义的。 测量不确定度表明对测量结果的不可信程度，是一个可以定量评定的参数，它与人们对被测量、影响量及测量过程的认识程度有关。 测量误差和测量准确度是与真值相联系的、理想条件下定义的，因此是不可能准确地确定的，但定性说明时仍可使用这两个术语。定量分析时，一律使用测量不确定度。以往所说的“准确度”，如称“某电阻的准确度为0.01%”，实际上表示的恰恰是其不准确的程度，真正的准确度为99.99%。*测量不确定度的使用说明（续2）测量不确定度的使用说明（续2）测量不确定度和极限测量误差都是评定测量结果的参数。扩展不确定度Up与极限测量误差δlim相似，都是以标准差乘以与一定置信概率相应的包含因子（置信系数）确定其值大小。测量不确定度不是误差，误差是测得值与真值（约定真值）的差值，而不确定度是表征被测量值的分散性的半区间。极限测量误差实质上也不是误差，它仅是表征误差可能的分散区间。 测量不确定度分析评定与误差分析二者理论基础相同，都需要应用概率论和统计学知识。*测量不确定度的使用说明（续3）测量不确定度的使用说明（续3）评定测量不确定度时，一般不区分其性质。若需要区分时，应表述为“由随机影响引入的测量不确定度分量”，“由系统影响引入的测量不确定度分量”，而不能称为“随机不确定度”、“系统不确定度”。 对一部分已认识到的系统误差，可以用实验或理论的方法估计，并对测量结果进行修正。但修正值本身仍然存在不确定度。经修正的测量结果的不确定度包括测量列算术平均值的不确定度、修正值的不确定度和被测量定义不完全引入的不确定度之合成。 一般测量时可不给出各不确定度分量的自由度υi以求得有效自由度υeff，根据给定置信水平查t分布表得tp(υeff)值，以确定扩展不确定度，而是直接取k=2或3。*测量不确定度的使用说明（续4）测量不确定度的使用说明（续4）一些仪器说明书上技术指标中规定的准确度，实际上是该仪器的“最大允许误差”，即“允许误差极限”，后两个术语仍然保留。 尽量避免使用“精度”、“精密度”、“精确度”术语，需定量表示“精度”、“精密度”、“精确度”时，改用测量结果的“重复性”或“复现性”表示。 通常在基本常数研究、基本计量学研究、计量基准和计量标准的国际比对中使用合成不确定度uc（或相对合成标准不确定度）表示。除上述情况之外的其他场合中，均用扩展不确定度U表示。在用扩展不确定度表示时，应说明包含因子k或置信水平p，最好同时说明k和p值。必要时，还需说明自由度和合成标准不确定度的大小。 *测量不确定度的使用说明（续5）测量不确定度的使用说明（续5）新研制的计量标准装置、校准装置、测试系统或测量仪器，在确定它们的技术指标时，应进行不确定度分析和综合，最后说明量程或测量范围内可以达到的测量不确定度。对“校准值”应给出校准的不确定度，并应对所述的不确定度做出说明。 当提出测量要求或确定一般产品的指标时，仍可使用“最大允许误差”或“允许误差极限”。 习惯说法“测量仪器的不确定度”、“计量标准的不确定度”，有关术语标准中没有给出其定义，可以理解为由于测量仪器及计量标准自身的不准确而引入的不确定度。 *目录目录数据统计分析概论 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》详解 测量不确定度评定流程及注意事项 检定/校准过程测量不确定度评定案例分析 检测过程测量不确定度评定案例分析 测量不确定度评价*测量不确定度评定流程测量不确定度评定流程*分析不确定度来源建立数学模型评定标准不确定度分量ui计算合成标准不确定度uc确定扩展不确定度U报告测量结果重复测量重复性；测量设备；被测量变化；测量环境；测量人员等y = f(x1,x2,x3,……,xn）A类评定（ua）；B类评定（ub）U = kuc（k = 2）uc =Y = ±U （k = 2）测量不确定度评定的步骤测量不确定度评定的步骤明确被测量，必要时给出被测量的定义及测量过程的简单描述。 列出所有影响测量不确定度的影响量（即输入量xi），并给出用以评定测量不确定度的数学模型。 评定各输入量的标准不确定度u(xi)，通过灵敏系数ci进而给出与各输入量对应的不确定度分量ui(y） = │ci│u(xi)。 列出不确定度分量的汇总表，计算合成标准不确定度uc(y）。 由合成标准不确定度和包含因子k（或kp）的乘积，得到扩展不确定度U（或Up）。 给出测量不确定度的最后陈述，其中应给出关于扩展不确定度的足够信息。 *null*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】1. 被测量的定义不完整或不完善 【示例】 定义被测量是一根标称值为1m长的铜棒的长度。由于温度、压力等对测量铜棒长度有影响，如果没有规定在多高温度、多大压力下测量，也没有要求测量至mm或μm量级，在不明确测量条件下的测量，无疑将引入较大的不确定度。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】2. 复现被测量的测量方法不理想 【示例】 在微波测量中，“衰减量”是在匹配条件下定义的，但实际测量系统没有实现较理想的匹配，因此失配将引起不确定度。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】3. 取样的代表性不够 被测量的样本不能完全代表所定义的被测量 【示例】 被测量的某种介质材料在给定频率时的相对介电常数，由于测量方法和测量设备的限制，只能取这种材料的一部分做成样块进行测量，如果该样块在材料的成分或均匀性方面不能完全代表定义的被测量，则样块就引起测量不确定度。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】4. 对测量过程受环境影响的认识不足，或对环境参数的测量与控制不完善 被测量的样本不能完全代表所定义的被测量 【示例】 在1m长铜棒测量中，不仅温度和压力影响长度，实际上温度和铜棒的支撑方式对测量都有影响，但由于认识不足，没有采取措施，因而会引入不确定度。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】5. 对模拟式仪表的读数存在人为的偏移 【示例】 模拟式仪表在读取其示值时，一般可估读到最小分度值的1/10，在条件较差时，可能只能估读到最小分度值的1/2或更低。 另外，由于观察者的读数习惯和位置的不同，也会引入与观察者有关的不确定度分量。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】6. 测量仪器的计量性能本身的局限性 【示例】 若测量仪器的分辨力为δ，则由测量仪器所得到的读数将会受到仪器有限分辨力的影响，从而引入数值为u = 0.29δ的不确定度分量。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】7. 赋予计量标准的值或标准物质的值不准确 【示例】 通常的测量都是将被测量与计量标准或标准物质所提供的标准量值进行比较而实现的。因此，计量标准或标准物质所提供标准量值的不确定度将直接引入测量结果。例如，用天平测量时，测得质量的不确定度中包括由标准砝码引入的不确定度。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】8. 引用的数据或其他参数的不确定度 【示例】 物理常数，以及某些材料的特性函数，例如密度、强度、线膨胀系数等均可从手册中查得，这些常数或参数值的不确定度同样是引入测量结果的不确定度来源之一。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】9. 测量方法和测量程序的近似与假设 【示例】 一些较为常见的用于计算测量结果的计算公式，由于做了某种强度的近似或假设而引起的不确定度分量。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】10. 在相同条件下被测量在重复观测中的变化 【示例】 测量中由于受各种随机效应的影响，往往无论如何精确地控制实验条件，但所得到的测量结果总会存在一定的分散性，即重复性条件下的各个测量结果并非完全相同。有时用某数字仪器连续测量，数据非常稳定，连末位都没有跳动，这是由于仪器分辨力不够造成的假象。实际上重复观测中的变化是客观存在，几乎是所有测量不确定度评定中都会存在的一种不确定度来源。*【测量不确定度的来源】【测量不确定度的来源】11. 对测量结果中已定系统误差做出修正时引入的不确定度 【示例】 在测量中，对于那些已经分辨出的系统误差，可对测量结果加以修正，但同时应考虑修正本身不完善所引入的不确定度分量。*【测量不确定度来源分析的注意事项】【测量不确定度来源分析的注意事项】应充分考虑各项不确定度分量，做到“不遗漏，不重复” 遗漏将导致评定的测量不确定度减少 重复将导致评定的测量不确定度增大 某个分量所占比例很小，则该分量可以忽略 由系统效应引起的不确定度分量本身很小，对测量结果的合成标准不确定度影响甚微，则可忽略不计 用很高等级的标准器校准低等级的计量器具时，标准器的修正值及标准器修正值引入的不确定度均可忽略不计。 当标准装置的扩展不确定度为被测/校件允许误差限的1/3～1 /10时，则由测量方法、过程及计量标准本身引起的不确定度，一般可以忽略不计。*建立数学模型建立数学模型* 测量的数学模型是指测量结果与其直接测量的量、引用的量以及影响量等有关量之间的数学函数关系。 当被测量Y由N个其他量X1,X2,…,XN的函数关系确定时，被测量的数学模型为 Y = f(X1,X2,…,XN) 被测量的测量结果称输出量，输出量Y的估计值y是由各输入量Xi的估计值xi按数学模型确定的函数关系f计算得到 y = f(x1,x2,…,xN) 1. 直接测量1. 直接测量一般不需要建立数学模型，或建立最简单的数学模型Y = X。 若被测量Y的估计值为y，输入量X的估计值为x，则 数学模型为y = x*2. 间接测量2. 间接测量间接测量是指被测量是由n个其他量X1,X2,……Xn的函数关系所确定， 其数学模型为Y = f（X1,X2,……Xn） 设被测量Y的估计值为y，各输入量的估计值或测量值为x1,x2,……,xn，按下式计算被测量的测量结果： y = f（x1,x2,……,xn）*灵敏系数C灵敏系数Cy = f（x1,x2,……,xn）*标准不确定度 standard uncertainty标准不确定度 standard uncertaintyJJF1059-1999，2.12 以标准差表示的测量不确定度。 A类评定 通过观测列的统计分析进行不确定度评定的方法，其结果记为ua B类评定 用不同于观测列的统计分析的其他方法进行不确定度评定方法，其结果记为ub*标准不确定度分量的A类评定标准不确定度分量的A类评定*【注意事项】【注意事项】*日常测量次数为m时， 测量仪器的分辨力δ带入的不确定度u（ δ ） = 0.29 δ 若u（ δ ）＞ ，则测量不确定度A类评定结果ua = u(δ)若u（ δ ）≤ ，则测量不确定度A类评定结果ua = 标准不确定度分量的B类评定标准不确定度分量的B类评定*xi扩展不确定度U或Up及其对应包含因子k计算B类标准不确定度 - 只有U及其k：u(xi) = U/k - 按正态分布，给出Up或U及p时，u(xi) = Up/kp计算B类标准不确定度 在缺乏任何其他信息的情况下，一般估计为均匀分布： 已知未知估计xi变化范围（半宽）a及其对应的分布null当直接使用仪器的示值作为测量结果时，由仪器引入的标准不确定度分量，可以根据该型号仪器的MPE按B类评定方法得到。*按测量仪器最大允许误差（MPE）的绝对值（MPEV）来估计测量仪器示值误差带入的不确定度，k = （最大允许误差呈均匀分布） ub = 按测量仪器的检定（校准证书）给出的扩展不确定度U和k来估计测量仪器示值误差带入的不确定度 ub = 合成标准不确定度 combined standard uncertainty合成标准不确定度 combined standard uncertaintyJJF1059-1999，2.15 当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。 包含因子 coverage factor JJF1059-1999，2.17 为求得扩展不确定度，对合成标准不确定度所乘之数字因子。 自由度 degree of freedom JJF1059-1999，2.18 在方差的计算中，和的项数减去对和的限制数。*合成标准不确定度计算流程合成标准不确定度计算流程*扩展不确定度 expanded uncertainty扩展不确定度 expanded uncertaintyJJF1059-1999 2.16 确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。*确定扩展不确定度的流程确定扩展不确定度的流程*t分布在不同置信概率p与自由度υ的tp(υ)值t分布在不同置信概率p与自由度υ的tp(υ)值*null被测量的最佳估计值 通常是多次测量的算术平均值或由函数式计算得到的输出量的估计值 测量不确定度 该测量结果的分散性或测量结果所在的具有一定概率的统计包含区间 不确定度U或uc(y)只能是1～2位有效数字。 建议：当第1位有效数字是1或2时，应保留2位有效数字。除此之外，对测量要求不高的情况可以保留1位有效数字。测量要求较高时，一般取二位有效数字。*null（1）用合成标准不确定度报告测量结果 ms = 100.0105(0.0003)g （2）用扩展不确定度U报告测量结果 ms = (100.0105 ± 0.0006)g (k = 2) （3）用扩展不确定度Up报告测量结果 ms = (100.0105 ± 0.0007)g (p = 95%, veff = 9)*【使用合成标准不确定度的情形】【使用合成标准不确定度的情形】基础计量学研究 基本物理常量测量 复现国际单位制单位的国际比对 【示例】 铯原子频率基准复现的量值 约瑟夫森电压基准复现的量值*【测量结果及其合成标准不确定度的报告形式】【测量结果及其合成标准不确定度的报告形式】标准砝码的质量为ms，测量结果为100.02147g，合成标准不确定度uc（ms）为0.35mg，则报告形式有： ms= 100.02147g，uc（ms） = 0.35mg ms= 100.02147（35）g 括号内的数是合成标准不确定度，其末位与前面结果的末位数对齐，这种形式主要在公布常数或常量时使用。 ms= 100.02147（0.00035）g 括号内的数是合成标准不确定度，与前面结果有相同计量单位。 *【使用扩展不确定度的情形】【使用扩展不确定度的情形】通常测量结果的不确定度报告 工业、商业方面的测量 健康和安全方面的测量*【测量结果及其扩展不确定度的报告形式】【测量结果及其扩展不确定度的报告形式】U = kuc(y) 标准砝码的质量为ms ，测量结果为100.02147g，合成标准不确定度uc（ms）为0.35mg，取包含因子k=2，U = kuc(y) = 2×0.35mg = 0.70mg ms = 100.02147g，U = 0.70mg，k=2 ms = （100.02147±0.00070）g，k=2 U p= kpuc(y) 标准砝码的质量为ms ，测量结果为100.02147g，合成标准不确定度uc（ms）为0.35mg，υeff = 9，按p=95%，查t分布值表得 = t95(9) = 2.26，U95 = 2.26×0.35mg = 0.79mg ms = 100.02147g， U95 = 0.79mg，υeff = 9 ms = （100.02147±0.00079）g ， υeff = 9 ms = 100.02147（79）g， υeff = 9 ms = 100.02147（0.00079）g， υeff = 9 *【相对扩展不确定度的表示】【相对扩展不确定度的表示】U rel= U/y ms = 100.02147g， U rel= 0.70×10-6，k=2 ms = 100.02147g， U 95rel= 0.79×10-6 ms = 100.02147（1±0.79×10-6）g；p = 95%, υeff = 9 *【有效数字】【有效数字】用近似值表示一个量的数值时，通常规定“近似值修约误差限的绝对值不超过末位的单位量值的一半”，则该数值的从其第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字都称为有效数字。 【示例】 3.1415：修约误差限为±0.00005 3×10-6Hz：修约误差限为±0.5×10-6Hz 3.8600：五位有效数字 0.0038：两位有效数字 1002：四位有效数字*【测量不确定度的有效数字】【测量不确定度的有效数字】在报告测量结果时，不确定度U或uc(y）都只能是1～2位有效数字。 报告的测量不确定度最多是2位有效数字。 【讨论】最终报告时，测量不确定度有效位数取一位还是两位？ 主要取决于修约误差限的绝对值占测量不确定度的比例大小。经修约后近似值的误差限称修约误差限，有时简称修约误差。 【示例】U = 0.134mm的修约 取一位有效数字，U = 0.1mm，则修约误差为±0.05mm，修约误差的绝对值占不确定度的比例为50% 取两位有效数字，U = 0.13mm，则修约误差限为±0.005mm，修约误差的绝对值占不确定度的比例为3.8%。 建议：当第1位有效数字是1或2时，应保留2位有效数字。除此之外，对测量要求不高的情况下，可以保留1位有效数字。测量要求较高时，一般取二位有效数字。*【通用数字修约规则】【通用数字修约规则】以保留数字的末位为单位，末位后的数字大于0.5者，末位进一；末位后的数字小于0.5者，末位不变（即舍弃末位后的数字）；末位后的数字恰为0.5者，使末位为偶数（即当末位为奇数时，末位进一；当末位为偶数时，末位不变）。 “四舍六入，逢五取偶”*【修约示例】【修约示例】uc = 0.568mV，应写成uc = 0.57mV或uc = 0.6mV uc = 0.561mV，应写成uc = 0.56mV U =10.5nm，应写成U = 10nm U = 10.5001nm，应写成U = 11nm U = 11.5×10-5取两位有效数字，应写成U = 12×10-5 取一位有效数字，应写成U = 1×10-4 U = 1235687μA，取一位有效数字，应写成U = 1×106μA = 1A*【修约注意事项】【修约注意事项】不可连续修约 将7.691499修约到四位有效数字 正确：一次修约为7.691。 错误：7.691499→7.6915→7.692 为保险起见，可将不确定度的末位后数字全部进位而不舍去 uc = 10.27mΩ，报告时取两位有效数字，为保险起见，可取uc = 11mΩ*【案例】【案例】某计量检定员经测量得到被测量估计值为y = 5012.53mV，U = 1.32mV，在报告时，她取不确定度为一位有效数字U = 2mV，测量结果y±U = 5013mV±2mV。核验员检查结果时，认为她把不确定度写错了，核验员认为不确定度取一位有效数字应该是U = 1mV。*【案例分析】【案例分析】依据JJF1059-1999规定，为了保险起见，可将不确定度的末位后的数字全都进位而不是舍去。该计量检定员采取保险的原则，给出测量不确定度和相应测量结果是允许的，应该说她的处理时正确的。而核验员采用通用的数据修约规则处理测量不确定度的有效数字也没有错。这种情况下应该尊重该检定员的意见。 报告：U = 2mV，测量结果y±U = 5013mV±2mV。*【测量结果的最佳估计值的有效位数】【测量结果的最佳估计值的有效位数】测量结果（即被测量的最佳估计值）的末位一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐。即同样单位情况下，如果有小数点，则小数点后的位数一样；如果是整数，则末位一致。 【示例】 y = 6.3250g，uc = 0.25g,则被测量估计值应写成y = 6.32g y = 1039.56mV，uc = 10mV,则被测量估计值应写成y = 1040mV y = 1.50005ms，U = 10015ns，则被测量估计值应写成y = 1500mV *【案例】【案例】某计量检定员在对检定数据处理中，从计算器中读得的测量结果为1235687μA，他觉得这个数据的位数显得很多，所以报告时将测量结果简化写成y = 1×106μA = 1A。*【案例分析】【案例分析】JJF1059-1999规定：最终报告的测量结果最佳估计值的末位应与其不确定度的末位对齐，而不确定度的有效位数一般应为一位或二位。 计量检定员处理数据时应该计算每个测量结果的扩展不确定度，并根据不确定度的位数确定测量结果最佳估计值的有效位数。 案例中的做法是不正确的。如果U = 1μA，则测量结果y = 1235687μA，其末位与扩展不确定度的末位已经一致，不需要修约，不能写成1A。*目录目录数据统计分析概论 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》详解 测量不确定度评定流程及注意事项 检定/校准过程测量不确定度评定案例分析 检测过程测量不确定度评定案例分析 测量不确定度评价*【检定/校准过程不确定度评定案例分析】【检定/校准过程不确定度评定案例分析】压力表示值误差不确定度评定 游标量具示值误差不确定度评定 温度指示仪表示值误差不确定度评定*目录目录数据统计分析概论 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》详解 测量不确定度评定流程及注意事项 检定/校准过程测量不确定度评定案例分析 检测过程测量不确定度评定案例分析 测量不确定度评价*【检测过程测量不确定度评定案例分析】【检测过程测量不确定度评定案例分析】卷烟物理指标测量不确定度评定案例 卷烟纸物理指标测量不确定度评定案例*目录目录数据统计分析概论 JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》详解 测量不确定度评定流程及注意事项 检定/校准过程测量不确定度评定案例分析 检测过程测量不确定度评定案例分析 测量不确定度评价*【测量仪器示值误差符合性评定的基本要求】【测量仪器示值误差符合性评定的基本要求】 JJF1094-2002《测量仪器特性评定》规定，对测量仪器特性进行符合性评定时，若评定示值误差的不确定度满足下面要求： 评定示值误差的测量不确定度（U95或k=2时的U）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（MPEV）之比小于或等于1:3，即满足 U95 ≤ 1/3MPEV 时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可忽略不计（也就是合格评定误判概率很小），此时合格判据为 │Δ│≤MPEV 判为合格 不合格判据为 │Δ│＞MPEV 判为不合格 式中：│Δ│ - 被检仪器示值误差的绝对值 MPEV - 被检仪器示值的最大允许误差的绝对值*【案例】【案例】用一台多功能源标准装置，对数字电压表测量范围0～20V的10V电压值进行检定，测量结果是被校数字电压表的示值误差为+0.0007V，经分析得知，包括多功能源标准装置提供的直流电压的不确定度及被检数字电压表重复性等因素引入的不确定度分量在内，示值误差的扩展不确定度U95 = 0.25mV。被检数字电压表的最大允许误差为±（0.0035%×读数 + 0.0025%×量程）。问：需评定该数字电压表的10V点是否合格。 【案例分析】 在0～20V测量范围内，10V示值的最大允许误差为±0.00085V，满足U95 ≤1/3MPEV（被检计量器具最大允许误差绝对值）的要求，且被检数字电压表的示值误差的绝对值0.0007V小于其最大允许误差的绝对值0.00085V，所以被检数字电压表检定结论为合格。*【考虑示值误差评定的测量不确定度评定后的符合性评定】【考虑示值误差评定的测量不确定度评定后的符合性评定】 依据计量检定规程以外的技术规范对测量仪器示值误差进行评定，并且需要对示值误差是否符合最大允许误差做出符合性判定时，必须对评定得到的示值误差进行测量不确定度评定，当 示值误差的测量不确定度（U95或k=2时的U）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（MPEV）之比不满足小于或等于1:3 U95 ＞ 1/3MPEV 必须要考虑示值误差的测量不确定度对符合性评定的影响。*（1）合格判据（1）合格判据 当被评定的测量仪器的示值误差Δ的绝对值小于或等于其最大允许误差的绝对值MPEV与示值误差的扩展不确定度U95之差时， 可判为合格 即│Δ│≤ MPEV – U95，判为合格*【案例】【案例】用高频电压标准装置校准一台最大允许误差为±2.0%的高频电压表，测量结果得到被检高频电压表在1V时的示值误差为-0.008V，问：该电压表1V点的示值误差是否合格。 【案例分析】 示值误差评定的扩展不确定度U95rel = 0.9%，由于最大允许误差为±2%，U95/MPEV不满足1/3的要求，故在合格评定中要考虑测量不确定度的影响。但由于被检高频电压表在1V时的示值误差为-0.008V，所以│Δ│= 0.008V。示值误差评定的扩展不确定度 U95= 0.9%×1V = 0.009V，最大允许误差绝对值MPEV = 2%×1V = 0.02V，MPEV - U95 = 0.02V-0.009V = 0.011V，因此满足│Δ│≤ MPEV – U95的要求，因此该高频电压表的1V点的示值误差判为合格。*（2）不合格判据（2）不合格判据 当被评定的测量仪器的示值误差Δ的绝对值大于或等于其最大允许误差的绝对值MPEV与示值误差的扩展不确定度U95之和时， 可判为不合格 即│Δ│≥ MPEV + U95，判为不合格*【案例】【案例】用高频电压标准装置校准一台最大允许误差为±2.0%的高频电压表，测量结果得到被检高频电压表在1V时的示值误差为0.030V，问：该电压表1V点的示值误差是否合格。 【案例分析】 示值误差评定的扩展不确定度U95rel = 0.9%，由于最大允许误差为±2%，U95/MPEV不满足1/3的要求，故在合格评定中要考虑测量不确定度的影响。但由于被检高频电压表在1V时的示值误差为0.030V，所以│Δ│= 0.030V。示值误差评定的扩展不确定度 U95= 0.9%×1V = 0.009V，最大允许误差绝对值MPEV = 2%×1V = 0.02V，MPEV + U95 = 0.02V+0.009V = 0.029V，因此满足│Δ│≥ MPEV +U95的要求，因此该高频电压表的1V点的示值误差判为不合格。*（3）待定区（3）待定区 当被评定的测量仪器的示值误差Δ的绝对值既不符合合格判据又不符合不合格判据时，为处于待定区。这时不能下合格或不合格的结论，即 即MPEV - U95＜│Δ│＜MPEV + U95，判为待定区 当测量仪器示值误差的评定处于不能做出符合性判定时，可以通过采取如下措施以降低示值误差评定的测量不确定度U95后再进行合格评定。 a）采用准确度更高的计量标准 b）改善环境条件 c）增加测量次数 d）改善测量方法*【研讨】为什么当U95≤1/3MPEV时，可忽略待定区？【研讨】为什么当U95≤1/3MPEV时，可忽略待定区？示值误差 Δ= x-xs，则示值误差的不确定度为： UΔ = （MPEV2 + U952）1/2 当U95 = 0.3MPEV，设MPEV = 1，则U95 = 0.3， UΔ = （12 + 0.32）1/2 = 1.04 若取两位有效数字，则UΔ = 1.0，即实际上U95可忽略。 当MPEV =6，U95 = 2，则UΔ = 6.3，取两位有效数字仍有一定影响，但影响仅5%左右，一般认为可忽略。 *【如何选取高一等标准】【如何选取高一等标准】 在量值传递时，要求高一等标准的不确定度可以略去。 可以略去的原则：要求略去影响小于不略去结果的1/10。 若高一级标准的标准不确定度分量为u1，其余标准不确定度分量为u2，则它们无关时 uc = 由 - u2＜ 可得 u1＜ 取满足上式最小正整数3，得 u1＜ ≈ u2 即高一等标准不确定度只须为合成标准不确定度的 ，即可略去。 若，完全正相关，则 u1 ＜ （u1 + u2） ≈ u2 高一等标准的不确定度一般为低一等标准的不确定度的 ～ 。 *【检测过程不确定度评价】【检测过程不确定度评价】如果产品特性值（或过程参数值）管控要求为C±T 检测结果为 ，│Δ│ = │ - C│ 当测量不确定度U95 ≤1/3T，则检测过程不确定度对检测结果的合格评定的影响可忽略不计（也就是合格评定误判概率很小）。 当测量不确定度U95 ＞1/3T，│Δ│≤ T – U95，判为合格。 当测量不确定度U95 ＞1/3T，│Δ│＞T+ U95，判为不合格。 当测量不确定度U95 ＞1/3T， T – U95 ＜ │ Δ│＜T + U95，判为待定。需要改善检测设备精度或减少测量结果重复性后再评定测量不确定度。 *null如果产品特性值（或过程参数值）管控要求为≤T（或≥T） 产品特性值（或过程参数值）（实际或预期）控制水平为L Q = │T - L│ 检测结果为 ，│Δ│ = │ - C│ 当测量不确定度U95 ≤1/3Q，则检测过程不确定度对检测结果的合格评定的影响可忽略不计（也就是合格评定误判概率很小）。 当测量不确定度U95 ＞1/3Q，│Δ│≤ Q– U95，判为合格。 当测量不确定度U95 ＞1/3Q，│Δ│＞Q+ U95，判为不合格。 当测量不确定度U95 ＞1/3Q， Q – U95 ＜ │ Δ│＜Q + U95，判为待定。需要改善检测设备精度或减少测量结果重复性后再评定测量不确定度。 *【能力验证】【能力验证】En = 式中：En - 比对判据（或归一化偏差） y – 参加实验室在某个测量点的测量结果 yref – 主导实验室在某个测量点的参考值 U – 参加实验室在某个测量点的扩展不确定度 Uref – 主导实验室在某个测量点的扩展不确定度 En ≤1，测量结果符合要求； En ＞1，测量结果不符合要求。 *