扇形面积公式的发现doc

扇形面积公式的发现doc 扇形面积公式的发现 一堂探究课的几个片断 在观察图形归纳得到扇形的定义后，教师揭示课题“扇形的面积”。 T今天我们要一起来研究讨论怎样计算扇形的面积，同学们可以先进行一些讨论，然后再作。 S因为扇形是圆的一部分。而且圆心角的度数越大，扇形的面积也越大。 T是吗, S要增加“半径不变”这一条件才能成立。S的结论才能成立。 T完全正确。我们不妨先给圆心角一些特殊值，实际算一算，看看扇形的面积与圆心角之间 º00000究竟有怎样的关系。比如取扇形的圆心角为180，120,90,60,45,30等。 教师的点拔引路是必要的，探究和发现并不是漫无边际，信马由缰，而是教师不留痕迹的精心谋划。 1100S 圆心角为180，?S,S，圆心角为120，?S,S， 扇形圆 扇形圆23 1100圆心角为90，?S,S，圆心角为60，?S,S扇形圆扇形圆 46 1100圆心角为45，?S,S，圆心角为30，?S,S扇形圆扇形圆 812 111111T这里的，，，，，„指的是扇形面积占圆面积的几分之几，你还能怎样看2436812 11111，，，，，„的来历, 24683 11801120190S,，,，,„ 猜想: 243360360360 n2 即S,r ,扇形360 (什么是归纳,归纳是由个别的事例向关于这一真类事物的一般的过渡，是一种对经验、对实验观察的结果，进行去粗去精，去伪存真的综合处理方法。这里教师精心营造了一个“做数学”的环境，通过具体的计算观察，使学生找到扇形面积所占圆面积的比例关系，而教师111，，，„来历的引导，正是让学生注意从个别中想到一般，从平常中发现规律。) 对234 T:很好。同学们都很善于动脑筋。关于扇形的面积公式，还有其他的想法吗, S5:老师我不是这样想的。我得到的扇形面积也和S4不一样。(一石激起千重浪，S5一语惊人，教室里顿时静了下来) T:(略显意外)那你是怎样想呢，又得到怎样的公式，说给大家听听。 S5:既然扇形是圆的一部分，我想用类似于圆面积的方法求扇形的面积，我画给大家看看: