2010镇海中学招生卷

2010镇海中学招生数 学 试 卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1、为了调查学生的身体情况，某校对九学生进行了体检，在前50名学生中有49名是合格的，以后每8名中有7名是合格的，且该校九年级学生的体检合格率不低于90﹪，则该校九年级学生最多为（ ） A 180人 B 200人 C 210人 D 225人 2．化简 的结果是（ ） A． B． C． D．4 3、在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退，开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2；最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( ) A、5 B、4 C、3 D、1 4、在配紫色游戏中，转盘被平均分成“红”、“黄”、“蓝”、“白”四部分，转动转盘两次，配成紫色的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 5、如图， 中，∠C=90°，点D、P分别在边AC、AB上，且 ， ，已知 ， ，则 = （ ） A、 EMBED Equation.DSMT4 B、 EMBED Equation.DSMT4 C、12 D、 6．如图，已知二次函数 的图象与 轴交于 两点，且 ＜ ＜1，1＜ ＜ ，与 轴交于点 。下列结论① ＞ ，② ＞ ，③ ＜ ，④ ＞ ，⑤ ＜ ，其中结论正确的个数是（ ） （A） （B） （C） （D） 7.如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，D为BC的中点，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sin∠BED的值是（ ） A． B． C． D． 8．已知点A、B分别在一次函数 的图像上，其横坐标分别为 、 。若直线AB为一次函数 的图像，则当 是整数时，满足条件的整数k的值共有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题4分，共32分） 9、 10．已知不论 取何数值，分式 的值都为同一个定值， 那么 的值为 ． 11、已知 为自然数，若分式 的值是整数，则 。 12、在平面直角坐标系中,点Ｐ的坐标是( +ｍ, +ｎ),这里ｍ,ｎ都是有理数, 过点Ｐ作ｙ轴的垂线, 垂足为Ｈ, 已知△ＯＰＨ的面积为 , 其中Ｏ为坐标原点,则满足条件的有序数对(ｍ,ｎ)有. 对. 13、如图，已知AD是△ABC的中线，E是AD中点，CE的延长线交AB于F，则 AF∶AB= . 14、如图，梯形AOBC的顶点A、C在反比例函数图象上，OA∥BC，上底边OA在直线y=x上，下底边BC交x轴于E(2，0)，C点的纵坐标为1，则四边形AOEC的面积为 . 15、如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为______________________. 16、将正方形由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（如图），按上边规则，完成6次操作以后，再剪去所得小正方形的左下角，问：当展开这张正方形纸片后，一共 有 个小孔。 三、解答题 17．(12分)已知直线 （n是正整数）。当n=1时，直线 与 x轴和y轴分别交于点 和 ,设△ (O是平面直角坐标系的原点)的面积为 ；当n=2时，直线 与x轴和y轴分别交于点 和 ，设△ 的面积为 ，…,依此类推,直线 与x轴和y轴分别交于点 ,设 的面积为 . (1)求△ 的面积 ；(2）求 的值. 18、（16分）如图，矩形 B EMBED Equation.DSMT4 是矩形OABC(边OA在轴正半轴上，边OC在轴正半轴上)绕B点逆时针旋转得到的， 点在轴的正半轴上，B点的坐标为(1，3)． EMBED Equation.DSMT4 与AB交于D点. (1)如果二次函数()的图象经过O， 两点且图象顶点的纵坐标为，求这个二次函数的解析式； (2)求D点的坐标． (3)若将直线OC绕点O旋转α度(0<α<90)后与抛物线的另一个 交点为点P，则以O、 、B、P为顶点的四边形能否是平行 四边形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 19、(12分) 2010年宁波市举行“足球迷”杯足球比赛，共有奇数个足球队参加，每个队都与其他队比赛一场，记分方法为：胜一场得1分，平一场各得0.5分，负一场得0分，已知其中有两对共得10分，其他队的平均分为整数，求参加此次比赛的足球队共有几支？ 图1 图2 （第3题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图） （第13题图） （第15题图） （第14题图） （第3题图） （第16题图） � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� D 第18题图 _1284875617.unknown _1284875961.unknown _1284876236.unknown _1321532158.unknown _1321532225.unknown _1327321607.unknown _1327321630.unknown _1327321646.unknown _1327321576.unknown _1321532198.unknown _1284876290.unknown _1321532130.unknown _1284876312.unknown _1284876257.unknown _1284876101.unknown _1284876167.unknown _1284876200.unknown _1284876133.unknown _1284876013.unknown _1284876034.unknown _1284875981.unknown _1284875796.unknown _1284875897.unknown _1284875927.unknown _1284875826.unknown _1284875756.unknown _1284875774.unknown _1284875667.unknown _1257593440.unknown _1265868778.unknown _1266232389.unknown _1284875189.unknown _1284875300.unknown _1266339844.unknown _1284875142.unknown _1266232420.unknown _1266232258.unknown _1266232280.unknown _1266232140.unknown _1266232183.unknown _1266232224.unknown _1265868792.unknown _1266232111.unknown _1265868051.unknown _1265868736.unknown _1265868745.unknown _1265868716.unknown _1265868027.unknown _1265868040.unknown _1257596415.unknown _1265867981.unknown _1257596475.unknown _1257596376.unknown _1205695503.unknown _1257593192.unknown _1257593246.unknown _1257593324.unknown _1257593438.unknown _1257593439.unknown _1257593437.unknown _1257593308.unknown _1257593210.unknown _1257592956.unknown _1257593039.unknown _1257593109.unknown _1244032337.unknown _1244033106.unknown _1244033108.unknown _1244033110.unknown _1244033685.unknown _1244033109.unknown _1244033107.unknown _1244032964.unknown _1244032140.unknown _1244032175.unknown _1205695504.unknown _1180882098.unknown _1180882422.unknown _1180882512.unknown _1205695502.unknown _1180882556.unknown _1180882484.unknown _1180882264.unknown _1123391132.unknown _1180882042.unknown _1123390742.unknown