初中数学函数练习题汇总

初中数学函数汇总 初中数学函数练习 (一)1反比例函数、一次函数基础题 11x11y,,1、函数，? ?. y,?y, ?.??y, ;其中是y关y,,x(y，2),122xx，1x23x于x的反比例函数的有:_________________。 y2y,2、如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A、C两点， ykxk,,(0)xA 过点A作AB?轴于点B，连结BC(则ΔABC的面积等于( ) xO xB A(1 B(2 C(4 D(随的取值改变而改变( kC 3、如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的( ) ymmxyx A(反比例函数 B(正比例函数 C(一次函数 D(反比例或正比例函数 4、已知函数，其中与成正比例, 与成反比例，且当,1时，,1;,3时，yyyyy,,xxxyx1212 ,5(求:(1)求关于的函数解析式; (2)当,2时，的值( yyxxy 2m,2y,(2m,1)xm5、若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是( ) 1A、 ,1或1; B、小于的任意实数; C、,1; ,、不能确定 2 ky,6、已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是( ) ykxk,，k,0x yyyy xxxxO O O O D B C D B C A 2xy,y,7、正比例函数和反比例函数的图象有 个交点( x2 8、下列函数中，当时，随的增大而增大的是( ) yxx,0 114y,yx,,,2 A( B( C( D(( y,,yx,,，342x3x29、矩形的面积为6cm，那么它的长(cm)与宽(cm)之间的函数关系用图象示为( ) yx y y y y o o o o x x x x A B C D 1 (一)2反比例函数、一次函数提高题 k3y,10、反比例函数的图象经过(,，5)点、()及()点， a,3,10,b2x kab, ，, ，, ; 则 yyyxxx11、已知-2与成反比例，当=3时，=1，则与间的函数关系式为 ; 22m,m,7，，y,m,5xyxm12、是关于的反比例函数，且图象在第二、四象限，则的值为 ; 4yxxz13、若与,3成反比例，与成正比例，则是的( ) yz A、 正比例函数 B、 反比例函数 C、 一次函数 D、 不能确定 k214、在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是y,yx,kkk121x( ) A 、<0， >0 B 、>0， <0 C 、、同号D 、、异号 kkkkkkkk12121212 kxyxx,xy,yy1212121215、已知反比例函数yk,,0的图象上有两点A(，)，B(，)，且，则，，x 的值是( ) A、正数 B、 负数 C、 非正数 D、 不能确定 m16、已知直线与反比例函数的图象交于AB两点,且点A的纵坐标为-1,点B的横坐标y,ykx,，2x 为2,求这两个函数的解析式. ky,17(8分)已知,正比例函数图象上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,反比例函数在每一yax,x 2,2,4象限内的增大而减小,一次函数过点. yx随yxka,,，，4，，k (1)求的值. a (2)求一次函数和反比例函数的解析式. (二)1二次函数基础题 a，11、若函数y,是二次函数，则 。 (a，1)xa, 2、二次函数开口向上，过点(1，3)，请你写出一个满足条件的函数 。 23、二次函数y,x+x-6的图象: 1)与轴的交点坐标 ; 2)与x轴的交点坐标 ; y 3)当x取 时，,0; 4)当x取 时，,0。 yy 24、函数y,x-x+8的顶点在x轴上，则= 。 kk 2?5、抛物线y=x左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的解析式是 ， ,3 2顶点坐标 。?抛物线y=x向右移3个单位得解析式是 ,3 12,6、函数y=x 对称轴是_______,顶点坐标是_______。 ,12 12,7、函数y= 对称轴是______,顶点坐标____，当 时随的增大而减少。 (x,2)yx2 2 28、函数y,x的图象与x轴的交点有 个，且交点坐标是 _。 ,3x，2 112229、?y,x)?y,??y=,二次函数有 个。 ,((x,2)y,,x，2x，122x 210、二次函数过与(2，)求解析式。 y,ax，x，c(1,,1),2 211画函数的图象，利用图象回答问题。 y,x,2x,3 2? 求方程的解;?取什么时，,0。 yx,2x,3,0x 2212、把二次函数y=2xx+4;1)配成y,(x-)+的形式，(2)画出这个函数的图象;(3)写出hk,6a 它的开口方向、对称轴和顶点坐标( (二)2二次函数中等题 21(当时，二次函数的值是4，则 ( yxxc,,，3x,1c, 22(二次函数经过点(2，0)，则当时， ( yxc,，x,,2y, 23(矩形周长为16cm，它的一边长为cm，面积为cm，则与之间函数关系式为 ( yyxx224(一个正方形的面积为16cm，当把边长增加cm时，正方形面积增加cm，则关于的函数解析yyxx 式为 ( 25(二次函数的图象是 ，其开口方向由________来确定( yaxbxc,，， 26(与抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为 。 xyxx,,，，23 127(抛物线向上平移2个单位长度，所得抛物线的解析式为 。 yx,2 28(一个二次函数的图象顶点坐标为(2，1)，形状与抛物线相同，这个函数解析式yx,,2为 。 9.二次函数与x轴的交点个数是( ) A(0 B(1 C(2 D( 2210(把配方成的形式为: ( yxx,,,,23yaxmk,，，()y, 3 2211(如果抛物线与轴有交点，则的取值范围是 ( yxmxm,,，，2(1)xm 2212(方程的两根为,3，1，则抛物线的对称轴是 。 yaxbxc,，，axbxc，，,0 213(已知直线与两个坐标轴的交点是A、B，把平移后经过A、B两点，则平移后的yx,2yx,,21 二次函数解析式为____________________ 2214(二次函数， ?__________，?函数图象与轴有_______个交点。 yxx,，，1bac,,4x 215(二次函数的顶点坐标是 ;当_______时，随增大而增大;当 yxx,,2yxxx 随增大而减小。 _________时, yx 216(二次函数，则图象顶点坐标为____________，当__________时，( y,0yxx,,，56x 217(抛物线的顶点在轴上，则a、b、c中 =0( yyaxbxc,，，y 2 18(如图是的图象，则? 0; ? 0; yaxbxc,，，ba xO ,1 1 (第18题) 19(填表指出下列函数的各个特征。 与轴的 y开口最大或 与轴有无交x函数解析式 对称轴 顶点坐标 方向 最小值 交点坐标 点和交点坐标 2 yx,,21 2 yxx,,，1 2 yxx,,232 112 yxx,,，5 24 12 yxx,,,,21 2 2 ht,5 yxx,,(8) yxx,,,,2(1)(2) (二)2二次函数提高题 2mm，，321( 是二次函数，则的值为( ) ymx,m A(0或,3 B(0或3 C(0 D(,3 222(已知二次函数与轴的一个交点A(,2，0)，则值为( ) ykxkx,,，,(1)24kx A(2 B(,1 C(2或,1 D(任何实数 4 23(与形状相同的抛物线解析式为( ) yx,,，2(1)3 1 2222A( B( C( D(yx,，(21)yx,,(1)yx,2yx,，12 24(关于二次函数，下列说法中正确的是( ) yaxb,， A(若，则随增大而增大 B(时，随增大而增大。 yya,0xx,0x C(时，随增大而增大 D(若，则有最小值( yyx,0xa,0 25(函数经过的象限是( ) yxx,,，23 A(第一、二、三象限 B(第一、二象限 C(第三、四象限 D(第一、二、四象限 26(已知抛物线，当时，它的图象经过( ) yaxbx,，ab,,00， A(第一、二、三象限 B(第一、二、四象限 C(第一、三、四象限 D(第一、二、三、四象限 27(可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，下平移2个单位得到( ) yx,,1 2222 A、 B( C( D( yx,,，(1)1yx,，，(1)1yx,,,(1)3yx,，，(1)3 28(对的叙述正确的是( ) yxx,,,72 A(当,1时，,2 B(当,1时，,8 2最大值最大值yxxy C(当,,1时，,8 D(当,,1时，,2 2最大值最大值yxyx 9(根据下列条件求关于的二次函数的解析式: yx (1)当,1时，,0;,0时，,,2;,2 时，,3( yyyxxx 3(2)图象过点(0，,2)、(1，2)，且对称轴为直线,( x2 (3)图象经过(0，1)、(1，0)、(3，0)( (4)当,3时，y,,1，且图象过(0，7)( 最小值x (5)抛物线顶点坐标为(,1，,2)，且过点(1，10)( 2(二次函数的图象过点(1，0)、(0，3)，对称轴,,1( 10yaxbxc,，，x ?求函数解析式; ? 图象与轴交于A、B(A在B左侧)，与y轴交于C，顶点为D，求四边形ABCD的面积( x 2211( 若二次函数的图象经过原点，求: yxkxkk,,，,，,2(1)2 ?二次函数的解析式; ?它的图象与轴交点O、A及顶点C所组成的?OAC面积 x 5 12212、抛物线与的形状相同，而开口方向相反，则=( ) yxx,,，,32yax,a3 11,(A) (B) (C) (D) 3,333 12y,,x，3x,513(与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是( ) 2 135112222y,,x，x,y,,x,7x，8y,x，6x，10A( B( C( D( y,,x，3x,542222 214(二次函数的图象上有两点(3，,8)和(,5，,8)，则此拋物线的对称轴是( ) y,x，bx，c xxxxA(,4 B. ,3 C. ,,5 D. ,,1。 2215(抛物线的图象过原点，则为( ) y,x,mx,m，1m A(0 B(1 C(,1 D(?1 216(把二次函数配方成顶点式为( ) y,x,2x,1 2222A( B( C( D( y,(x,1)y,(x,1),2y,(x，1)，1y,(x，1),2 2217(二次函数的图象如图所示，则，，，这四个式子y,ax，bx，cb,4acabc2a，ba，b，c中， 值为正数的有( )A(4个 B(3个 C(2个 D(1个 218(直角坐标平面上将二次函数y,-2(x,1),2的图象向左平移,个单位，再向上平移,个单位，则其顶点为( )A.(0，0) B.(1，,2) C.(0，,1) D.(,2，1) 219(函数的图象与轴有交点，则的取值范围是( ) y,kx,6x，3kx A( B( C( D( k,3且k,0k,3且k,0k,3k,3 k22y,20(已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为( ) y,2kx,x，kx yyyy OxOxxOxO 221、若抛物线的开口向下，顶点是(1，3)，随的增大而减小，则的取值范围y,a(x，m)，nyxxA( C( B( D( x,3x,3x,1x,0是( )(A) (B) (C) (D) 222(已知抛物线，请回答以下问题: y,x，4x，3 ? 它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ; ? 图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。 yx 223(抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 0( y,ax，bx，c(a,0)bac 2224(抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到( y,6(x，1),2y,6x,2 25(顶点为(,2，,5)且过点(1，,14)的抛物线的解析式为 ( 26(对称轴是轴且过点A(1，3)、点B(,2，,6)的抛物线的解析式为 ( y 227.已知二次函数，则当 时，其最大值为0( y,(m,1)x，2mx，3m,2m, 6 2228(二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0( y,ax，bx，cb,4aca 229(已知抛物线与轴的交点都在原点的右侧，则点M()在第 象限( y,ax，2x，ca,cx 230(已知抛物线与轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S=3，y,x，bx，cy?ABCx 则= ，= ( bc 9231、已知二次函数 的图象经过点(1，0)和(-5，0)两点，顶点纵坐标为，求这yaxbxc,，，2个二次函数的解析式。 ( (三，三角函数练习题 一、精心选一选，相信自己的判断～ 1、在Rt?ABC中，?C=90?，AC=3，BC=4，那么cosB的值是( ) A.4/5 B.3/5 C.3/4 D.4/3 2、在Rt?ABC中，如果各边长度都扩大为原来的2倍，那么锐角A的正弦值( ) A.扩大2倍 B.缩小2倍 C.扩大4倍 D.没有变化 3、等腰三角形的底角为30?，底边长为，则腰长为( ) 23 班级 姓名 A(4 B( C(2 D( 2322 4、在?ABC中，?C,90?，下列式子一定能成立的是( ) A( B( C( D( acB,sinabB,coscaB,tanabA,tan 2sincos,,,5、已知，那么的值等于( ) tan1,,2sincos，,, 111A( B( C(1 D( 326 26. 在?ABC中，若，，则这个三角形一定是( ) tanB,3cosA,2 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形 47.已知Rt?ABC中，?C=90?，tanA=，BC=8，则AC等于( ) 3 32A(6 B( C(10 D(12 3 cosA8、 ?ABC中，?C,90?，且c,3b,则,( ) 222101 3333A( B. C. D. sincosAA,9、?A是锐角，且,则?A的度烽是( ) A(30? B(45? C(60? D(75? 10、在中，，，，则( ) ，,ARt?ABC，,C90BC,5AC,15 7 A( B( C( D(30906045 二、耐心填一填: 311、在?ABC中，?C,90?，sinA=，cosA 5 00、比较下列三角函数值的大小:sin40 sin50 12 1sinA,13、在中，若，，，则的周长为 AB,2,ABC，,:C90,ABC2 sin30:,:,tan6014、化简: sin60: 015、小芳为了测量旗杆高度，在距棋杆底部6米处测得顶端的仰角是60，小芳的身高不 计，则旗杆高 米。 三、细心做一做: 16、在，，，求的值。BC,3,AB,5sinA,cosA,tanA,ABC，C,90: 2000sin45，tan60,cos3017(计算: 002cos45，tan45 18、从A处观测铁塔顶部的仰角是30?,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是 45?,求铁塔高. D 00 3045 A B C 8