nullnullnull苏科版 • 九年 级 《 数 学 ( 上 ) 》学习目标:学习目标:1:理解圆是轴对称图形。
2:掌握垂径定理,并能灵活运用。复习复习如图,如AB=CD则( )如 OABCD如∠AOB= ∠COD则( )则( )圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形吗?它的对称轴是什么?你能找到多少条对称轴?你是用什么方法解决上述问题的?圆的对称性圆的对称性圆是轴对称图形.圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴.可利用折叠的方法即可解决上述问题.探索规律探索规律AB是⊙O的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由.③AM=BM,作直径CD,使CD⊥AB,垂足为M.下图是轴对称图形吗?如果是,其对称轴是什么?由 ① CD是直径② CD⊥AB探索规律探索规律如图连接OA,OB,则OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB,OM=OM,∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,在同圆中能够重合的弧叫等弧探索规律探索规律定理 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对
的两 条弧.CD⊥AB,如图∵ CD是直径,∴AM=BM,基本图形:基本图形:null例1 已知:如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C,D两点,AC与BD相等吗?为什么?
Pnull例题解析例2:如图,已知在圆O中,弦AB的长为8㎝,
圆心O到AB的距离为3 ㎝,求圆O的半径。变式1:在半径为5 ㎝的圆O中,有长8 ㎝的
弦AB,求点O与AB的距离。
2:在半径为5 ㎝的圆O中,圆心O到弦AB的距离
为3 ㎝,求AB的长。null练1 :如图,
圆O的弦AB=8 ㎝ ,
DC=2㎝,直径CE⊥AB于D,
求半径OC的长。挑战自我画一画挑战自我画一画如图,M为⊙O内的一点,利用尺规作一条弦AB,使AB过点M.并且AM=BM.AB小结:小结:1:圆是轴对称图形
2:垂径定理及其运用null
思考题:如图,CD为圆O的直径,弦
AB交CD于E, ∠ CEB=30°,
DE=9㎝,CE=3㎝,求弦AB的长。null