辅助角公式

辅助角公式 高中数学（） 2008 年03月 21日 杨建华 （共需 1 课时 本课时为第 1 课时 ） （突出学科组的系列、模块，体现学科组的统一教学设计模式） 教学设计中，注重知识发生和发展、方法的归纳、基本数学思想的领悟过程；在教学中，关注学生认知和参与的程度。 , 包括知识与技能、过程与方法、情感态度价值观： 知识与技能 1. 掌握辅助角公式的推导和辅助角的意义 2. 应用辅助角公式等三角恒等式解决某些三角问题 过程与方法 1. 培养学生逻辑思维能力和推理能力 2. 进一步培养学生分析问题、解决问题的能力 情感态度与价值观 通过自主探究和互相讨论，激发学习兴趣 , 重点：辅助角公式的推导 , 难点：辅助角公式的应用 学生在学习两角和差的正弦、余弦公式后，进一步学习如何将 化为只含absincos,,， 正弦的形式 （演示教具、多媒体、器材、场地等） 电脑，投影等 高中数学教学设计（教案） 2008 年03月 21日 （导课设计、组织教学环节设计、问题设计、演示设计、学生活动设计、一、问题引入 应变调控预案、学法指导、当堂迁移应用练习、课后巩固练习设计等） 13sincos,,，（1）； 22 （2）3sincos,,，； （3） 5sin12cos,,， 二、公式推导 ab22axbxabxxsincos(sincos)，,，，2222abab，， 22,,，，abxsin() a,,cos,,22，,ab其中辅助角,由确定，即辅助角的终边经过点 (,)ab,,b,,sin,22,，ab, 三、公式应用 A,,,,0,[0,2)[,),,,,,或Asin(),,，1. 试将以下各式化为（ ）的形式： （1）； （2）； sincos,,，,，sincos,, （3）； （4）； ,,sincos,,sincos,,, （5）； （6）； 3sin4cos,,，3sin4cos,,, （7）； （8） ,，3sin4cos,,,,3sin4cos,, ,,2,2. 若3sin()cos()xx，，，,，且 ,,,x0，求的值。 sincosxx,121232 高中数学教学设计（教案） 2008 年03月 21日 sin(50)cos(20)3xx，，，,3. 若，且，求角x的值。 0360,,x 四、思考 22 中角如何确定。 ,axbxabxsincoscos()，,，,, 五、总结 1. 辅助角公式axbxAxsincossin()，,，,中A,,的确定； 2. 辅助角公式的应用 六、作业 练习册 第31页 Ex 7，8 ； 第32页 Ex 2，3，4 成功点、困惑点、改进点、感悟点等） 1. 如何引入问题自然 2. 强化学生对辅助角含义的理解与结论的记忆 3. 辅助角公式的应用的方法 高中数学教学设计（教案） 2008 年03月 21日