A13静不定结构

nullnullnull静不定结构一、概 述二、力法解静不定问题null一、概 述1.几何不变结构目录null如将一个几何不变体去掉任何一个约束后成为几何可变体，则该结构为静定结构。静定结构的所有约束均为维持几何不变所必须。目录null如将一个几何不变体去掉某个约束后仍为几何不变体，则该结构为静不定结构。静不定结构有多于维持几何不变所必须的约束。多余约束可以是结构外部的（多余支撑条件），也可以是结构内部的。目录null2.内部约束多余内部约束的实例：目录null具有多余内部约束的结构的特点：平衡方程可以求出所有反力，但不能求出所有内力。一个静不定结构，去掉 n 个约束后成为静定结构，则原结构为 n 次静不定结构。目录null解除多余约束的方式：（1）去掉一个可动铰或切断一根二力杆，相当于解除一个多余约束。目录null（2）将受弯杆件某处改为铰接或将固定支座改为固定铰支座，相当于解除一个多余约束。目录null（3）去掉一个联接受弯杆件的铰，相当于解除了两个多余约束。目录null解除静不定结构的某些多余约束后得到的静定结构为原结构的静定基本结构，简称：静定基。静定基不是唯一的。（4）在刚性联接处切断，或去掉一个固定支座，相当于解除了3个多余约束。目录null目录null二、力法解静不定问题1.力法基本原理力法——以未知力为基本未知量的解法。目录null由叠加原理：目录null目录null显然:目录null目录null例2：解图示静不定问题。目录null目录null2.力法典型方程目录null协调方程：目录null一般的，n 次静不定问题，有：——力法典型方程（正则方程）（1）正则方程为 n 元一次方程组，n 为静不定次数。（3）目录null目录null目录null目录null目录null目录null代入典型方程：得：目录null化简，得：解之，得：目录null3.对称性的利用对称结构：几何形状、支承条件、刚度对称于某一几何轴线。支承不对称刚度不对称对 称目录null对称结构（正）对称荷载：目录null对称结构反对称荷载：目录null对称结构，正对称荷载：对称结构，反对称荷载：M 正对称、Q 反对称、N 正对称。M 反对称、Q 正对称、N 反对称。M 、N 的对称性与荷载的对称性相同。Q 的对称性与荷载的对称性相反。目录null对称结构，正对称荷载，在对称轴所在面上的反对称内力为零，Q = 0；对称结构，反对称荷载，在对称轴所在面上的正对称内力为零，M = 0， N = 0。目录null（1）利用对称性，三次静不定变成二次静不定。目录null目录null目录null目录null分段，作弯矩图：目录null弯矩图为：目录null对称性的灵活运用：例如：目录null目录null目录null目录