抛物线的最值

nullnull2.3.2抛物线的最值问高二数学 选修2-1 第二章 圆锥曲线与方程null例1．在抛物线 y2=8x 上求一点P，使P到焦点F 的距离与到 Q(4 ，1)的距离的和最小，并求最小值。解：K题型二：抛物线最值问题null例2、在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线Ｌ：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。yxLP解：设抛物线平行于L的切线方程为联立消 得nullnull1:在抛物线y2=64x上求一点，使它到直线Ｌ：4x+3y+46=0的距离最短，并求此距离。题型二：抛物线的最值问题null练习: 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。FABM解法1：利用弦长公式解题题型二：抛物线的最值问题null练习： 已知抛物线y=x2,动弦AB的长为2，求AB中点纵坐标的最小值。解法二：FABM利用定义解题题型二：抛物线的最值问题null例2.题型二：抛物线的最值问题null解：(1)设A（x1,y1），B（x2,y2）， ∵ OA⊥OB ∴ kOAkOB=-1 ∴ x1x2+y1y2=0 ∵ y12=2px1，y22=2px2 ∵ y1≠0，y2≠0 ∴ y1y2=-4p2 ∴ x1x2=4p2 题型三：抛物线的定值问题null点差法null