牙齿隐形正畸系统的研究与实现

牙齿隐形正畸系统的研究与实现 浙江大学计算机学院 硕士学位论文牙齿隐形正畸系统的研究与实现 姓名:杨峰 申请学位级别:硕士 专业:计算机应用技术 指导教师:金小刚 20100101浙江大学硕士学位论文 摘要 摘要 牙齿隐形矫治技术是口腔正畸学界最新的研究热点。牙齿隐形矫治技术通过先进的扫描设备获取患者的牙颌数字模型，在隐形矫治软件系统中经历单颗牙齿分割修补、牙齿移动和矫治制定、牙龈组织变形以及附件安装融合等环节并最终输出隐形矫治器的数字母模。牙齿隐形矫治技术研制需解决多个技术难点。 本文从临床实际应用角度出发，提出牙齿隐形矫治技术的一种实现方法。该方法以三维网格(,,,,)处理技术为基础，高精度的矫治数据为目标，设计并实现了隐形矫治技术的各个流环节程。在隐形矫治技术基本原理指导下，将牙齿移动方式拓展到交互式移动和牙弓线牵引移动相结合的方式，引入碰撞检测技术对牙齿移动和排牙过程中牙齿间可能发生的碰撞进行监测，牙龈组织受牙齿牵引发生合理变形增加了软件系统交互的真实感并提高了矫治器的舒适度，附件安装技术使隐形矫治技术的临床适应性得到进一步提高。数字几何处理最新研究成果的应用使本文方法相比现有牙齿隐形矫治技术的各种实现方案能够更好地处理复杂错颌病例，同时对高精细度牙颌模型的处理速度等也有提高。关键词: 牙齿隐形矫治，牙齿移动，碰撞检测，网格变形，布尔操作浙江大学硕士学位论文 ,,,,,,;, ,,,,,, ;,，,,,,,,,, ,,,,,,,,,,; ,,,,,,,,, ,, , ,,,,,,;, ,,,,,,, ,, ,,,,,,,,,,;,(,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,; ,,,,,,,,, ,,,,,, ,,,, ,,,,,;,, ,;,,,,,, ,,,,;,, ,, ,,,,,, ,,,,,,,,’,,,,,,,,,,,,, ,,,,,,，,,, ,,,,,,, ,,, ,,,,,,, ,,,,, ,, ,,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,;, ,, ,,,,,,;,,,,,, ,, ,,,,, ,,,,,,,,,,,,，,,,,, ,,,,,,,,，,,, ,,,,, ,,,,,,,,,,, ,,,,,,,;,,,,, ,,,,,,,,,,,(,,, ,,,,,,,,,,, ,, ,,,,,,,,, ,,,,,,,,,,; 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图,(,正畸力衰减……(((………………………………………………………, , 图,(,牙弓线构建与自动排牙………………………………………………(,, 图,(,牙齿移动分步算法流程图……………………………………………((,, 图,(, ,(型排牙方案……………………………………,……………………。,, 图,(,常见层次包围盒技术…………………………………………………((,, 图,(,碰撞检测算法流程……………………………………………………。,, 图,(,命中记录的格式(((………………………………………………………,, 图,(,碰撞检测运行效果图…………………………………………………((,, 图,(,三角网格及其拉普拉斯算子矩阵，(，……………………………………,, 图,(,可逆拉普拉斯算子矩阵及其,矩阵……………………………………,, 图,(,牙齿移动牵引牙龈组织自由变形……………………………………。,, 图,(】,盗床上附件安装后的情况…………………………一…………………,, 图,(,三角形重心坐标系及样例点……………………………………………,, 图,(,三角形面片相交情形的几何示意图…………………………………((,, 图,(, ,,,,,,,,三角网格化和对应的外接圆………………………………。,, 图,(, ,,,,,,,,边示意 图……………………………………………………………………,, 图,(,射线法判定点与多边形位置关系……………………………………((,, 图,(,常见附件模型……………………………………………………………,, 图,(,附件安装调整与附件融合结果………………………………………(,, 图,(,中期矫治位置平均误差………………………………………………(,, 图,(,中期矫治匹配平均误差………………………………………………(,, 图,(,矫治前后牙颌正面对比…………………………………………………, , ，，，浙江大学硕士学位论文 第,章绪论 第,章绪论,(,课题背景 美是每个人都追求和向往的。现代社会，随着经济和社会的发展，人与人之间的交际越发频繁和重要。端庄大方的外表是一个人素养的重要载体，在促进成功的入际交流中正发挥越来越重要的作用。洁白整齐的牙齿是一般公众对审美目测评价的重要主观因素之一。 牙齿咬合关系是衡量牙排列正常的重要依据。,,世纪,,年代，,,,,,,,,,,,医生给出天然牙列正常颌的清晰定义〔,】并提出,,,,,错颌分类法。,,,,,医生 认为上牙颌的第一磨牙是牙齿咬合的核心关键因素，上下牙颌的磨牙存在重要的对应相关关系，上牙颌磨牙的近中颊尖应该咬在下牙颌磨牙的颊沟上。如果存在这种磨牙关系并且牙齿排列在一条平滑的颌曲线上，就产生正常颌。基于第一磨牙的颌关系，,,,,,分类法描述,,(,,种类型的错颌【,,，如图,(,所示: (,) 图,(, ,,,,,错颌分类法 ，类:中性错郎磨牙关系正常，畸形主要表现在牙弓前端。主要是由于牙齿扭转、错位等原因造成颌曲线异常。 ，，类:远中错即下牙颌磨牙相对于上牙颌磨牙发生远中移位，颌曲线不特定。浙江大学硕士学位论文 第,章绪论 ?类:近中错即下牙颌磨牙相对于上牙颌磨牙发生近中移位，颌曲线不特定。 ,,,,,,,,,年间美国全国性健康关注问题和大规模调查提供的数据显示【,】美国儿童和青少年的牙颌形态在,,,,,四类分型中所占比例分别为:约,,,属于,,,,,正常颌，，类错颌占比最高(,,,,,,,)，，，类错颌约为正常颌的一半(接近,,,)，，,,类错颌只占总数中很小的比例(小于,,)。超过七成的美国儿童和青少年存在错颌畸形的问题，这种现象在美国成年人中进一步恶化。其他国家因为民族和种族组成的不同，尽管没有如美国般大范围的调查数据，但是仍然可以通过相关的普查数据反映出类似的错颌畸形普遍存在现象。错颌畸形普遍存在的现实促使口腔正畸学得到深入的研究和发展，口腔正畸术为众多存在错颌畸形的患者提供手术恢复的希望。 传统口腔正畸术中普遍使用的正畸手段是固定矫治器和可摘矫治器。由弹性材料制成的矫治器提供牙齿移动所需的持续和轻柔的正畸力。经过近一个世纪的持续研究探索和临床应用反馈，矫治器材料技术和手术操作已经相当成熟，传统正畸方法已经能够以相对宽广的适应面进行口腔正畸手术。同时传统口腔正畸术也面临着一系列难以克服的问题，诸如矫治疗程中对患者外观的影响，对饮食、生活等诸多方面的限制，矫治疗程对主治医师的高度依赖等。这使得传统口腔正畸术难以满足人们对牙齿正畸提出的美观舒适方便等要求，特别是需要频繁和客户、公众当面交流的人群，如演员、各行业服务人员、教师等。能够解决上述问题的新的口腔正畸术成为口腔正畸学一个研究的热点。 ,,,,年，美国的,,,,,,,医生首先提出用一系列预先设计和制作的覆盖式矫治器逐步完成牙齿矫治疗程的理念。,,世纪,,年代，随着快速成型制造技术和计算机技术特别是计算机图形学的飞速发展，计算机辅助无托槽隐形矫治技术被提出并得到飞速发展。,,,,年美国,,,,,公司首先实现无托槽隐形矫治技术并将相关产品推向市场。该技术通过层析扫描患者牙颌石膏模型获取牙颌三维数字模型，在治疗模拟软件中对牙颌三维模型进行单颗牙齿切割分离和牙齿移动，临床医生根据矫治对分解的每一步牙齿移动进行修改和安排并最终形成矫治方案，光固化快速成形技术获取治疗步骤并将其转换成为用特殊塑料材料制作的实 ,浙江大学硕士学位论文 第,章绪论体阳模，实体阳模由快速成型设备生产对应的隐形矫治器并交付医生使用。从隐形矫治技术诞生至今，随着计算机技术和快速成型制造技术的发展以及临床应用的持续反馈，隐形矫治技术处于不断完善进步的过程中，同时隐形矫治技术以其美观、舒适、便捷等优点正越来越得到广大爱美人士的欢迎。,(,传统矫治方法 传统口腔正畸矫治方法的基本原理是由弹性材料提供持续和轻柔的正畸力驱使牙齿移动。矫治过程中要求正畸矫治器所提供的正畸力不能过大，而且随着矫治疗程的推进，正畸力的波动亦不能太剧烈。因此，传统口腔正畸矫治方法的关键在于根据病例的实际情况设计和正确使用正畸矫治器 构建合适的正畸矫治力系统。在传统口腔正畸矫治方法近一个世纪的发展进化过程中，正畸弓丝材料和正畸矫治器均得到深入的研究和发展。,(,(,正畸弓丝材料 理想的口腔正畸用弓丝材料应具备高强度、低刚度、较大工作范围以及高可塑性等特性，同时能满足锡焊或者焊接的需求，成本合理〔,】。当代口腔正畸学临床应用中还没有能够完全满足上述条件要求的正畸弓丝材料。因此临床应用需要结合病例具体情况，针对不同的矫治病例采用不同材料的弓丝。目前临床应用中常见的正畸弓丝材料有【,】: (,)(贵金属合金材料。常见于,,世纪,,年代之前，不锈钢的出现使贵金属合金材料逐渐退出口腔正畸临床应用。 (,)(不锈钢及钴铬合金材料。在强度和弹性指标方面比贵金属合金材料有显著提高，同时其抗腐蚀能力与昂贵的贵金属合金材料基本相当。因而不锈钢及与其性能相近的钴铬合金材料在口腔正畸领域中己基本取代贵金属合金材料。 (,)(镍钛合金材料。镍钛合金材料超弹性和形状记忆的特性使其在,:,腔正畸领域得到重视和关注。经过大量实验和深入研究，镍钛合金材料进一步发展，,(镍钛丝、,(镍钛丝等材料进,步提高了镍钛合金材料的性能。 ,浙江大学硕士学位论文 第,章绪论,(,(,固定矫治器 绝大多数当代固定矫治器都是从,,,,,医生于,,,,年发明的方丝弓矫治系统演化发展而来。当代固定矫治器中唯一没有采用方丝弓理念的是,,,,矫治器〔,】，但,,,,矫治器临床应用的最后阶段也是使用方形丝弓。下面介绍几种常见的当代临床应用的固定矫治器矫治技术: (,)(方丝弓矫治技术。 方丝弓固定矫治器是由“现代正畸学之父”之称的,,,,,医生所发明，其发展和演变经历了,型弓矫治器、钉管型矫治器、带状弓矫治器以及方丝弓矫治器四个阶段【,】。方丝弓固定矫治器利用矫治弓丝自身的形变复位移动和排列牙齿，牙齿移动所需的正畸力由其他弹性物件提供而非矫治弓丝自身提供【,】。 方丝弓矫治技术能够在三维方向对牙齿进行有效控制，同时通过带环、弓丝和托槽等将整个牙弓连接为一个整体，增强支抗力，提高矫治效率。 (,)(直丝弓矫治技术。 经典直丝弓固定矫治技术是对方丝弓固定矫治技术的一种改进和发展，该技术由美国学者,,,,,,,于,,,,年设计发呀,,。直丝弓矫治技术用一根平直的正畸弓丝插入托槽就可以完成牙齿的移动控制，简化临床操作程序。 直丝弓固定矫治技术与方丝弓矫治技术在临床应用上并没有显著的差异。直丝弓固定矫治技术采用预制弓丝、预制托槽确定牙齿位置等技术手段，因此相比采用手工弯制弓丝确定牙齿位置的方丝弓矫治技术更精确可靠同时也更方便。直丝弓固定矫治技术牙齿各个方向的移动是同时发生的，这使得矫治疗程能够大为缩短。相比方丝弓矫治技术，直丝弓矫治技术也存在实际操作中难以精确安装托槽，对牙位要求苛刻甚至有些情况下也需要弯制弓丝等缺点【,】, 针对经典直丝弓固定矫治技术的优缺点，经过数十载临床实践的研究和改进，经典直丝弓固定矫治技术演化出众多的现代直丝弓矫治技术。其中,,,直丝弓矫治技术、亚历山大平直丝弓矫治技术都是优秀的，经过临床应用检验的先进口腔正畸矫治技术。 ,浙江大学硕士学位论文 第,章绪论 (,)(,,,,细丝弓矫治技术。 ,,,,,医生认为不拔牙并通过扩展牙弓并排列牙齿是口腔正畸的主要操作方式，而,,,,医生通过对石器时代人头颅、咬合的研究并与澳洲现代人的头、面以及咬合进行分析比较，提出在正畸治疗中坚持不拔牙保持完整牙齿数目的观点是错误的，为了能够将牙齿排列整齐，拔牙一般是不可避免的【,】。 ,,,,矫治器是一种改良的带型弓矫治器，用栓钉固定圆 形弓丝。临床应用中，为了实现对牙根位置的有效控制，,,,,矫治器系统需要使用大量的辅弓【,】。 ,,,,矫治器相比方丝弓矫治器具有适应范围广、患者痛苦小、矫治过程顺利安全以及疗程短疗效高等优,,,,。但,,,,矫治器后期操作难度大、对牙齿移动控制不严密〔,,等缺点则限制了,,,,矫治器的临床应用推广。,(,(,可摘矫治器 可摘矫治器是依附于牙齿或者黏膜之上的矫治装置，医生和患者可以随时取下和戴上，也可以经过医生调节加工后重新使用。 临床应用中，固定矫治器和可摘矫治器都有大量应用。相比固定矫治器，可摘矫治器在综合性治疗中仅以辅助角色出现。但是在青少年青春期前的简单治疗、成人辅助治疗以及各类固定矫治手术后的矫治保持等应用场合，可摘矫治器正发挥其不可替代的作用。 可摘矫治器相比固定矫治器具有随时可取下以及矫治初期椅旁操作时间较短等优点【?。而可摘矫治器矫治效果很大程度上依赖于患者的配合以及无法产生牙齿复杂移动所需正畸力等缺点【,】也限制了可摘矫治器的应用范围。 可摘矫治器由加力部分(弹簧、弓簧、螺旋器以及橡皮圈筋等)、固位部分 (提供固位装置将矫治器固定在口腔内)和连接部分(将矫治器的圃位部分和加力部分连接为一个作用整体)三部分组成〔,,。可摘矫治器主要可以分为被动型牙支持式矫治器(如肌激动器、生物调节器、,,,,,,矫治器等)、加力型牙支持式矫治器(如扩弓肌激动器、矫形矫治器、矢状矫治器等)和组织支持式矫治器(,,,,,,,,功能调节器)三大类【,,。浙江大学硕士学位论文 第,章绪论 可摘矫治器主要适用场合【,〕为:替牙期的生长改良、有限的(倾斜)牙齿移动，尤其适用子个别牙错位的矫治或者扩弓治疗、综合性矫治治疗后的术后保持。可摘矫治器的选用需要由医师结合病例实际情况综合考虑并且需要得到患者在矫治过程中的良好配合。,(,隐形矫治技术 , ,,,年，美国的,,,,,,,医生首次提出使用硬橡胶进行牙齿正位器的制作，进而生产一系列塑料透明矫治器循序渐进逐步完成口腔正畸手术所需完成的牙齿移动。在,,,,,,,医生想法的基础上，美国,,,,,,,,医生提出了,,,,,,,, ,,,,,矫治技术，使用石膏模型模拟牙齿移动并制作透明矫治器驱使牙齿发生移动，该技术经过临床应用的验证和考验并得到广泛的应用【,,。 ,,世纪,,年代后，随着计算机技术和快速成型制造技术等学科的发展。无托槽隐形矫治系统由,,,,,公司在,,,,年率先研发成功【,】，这是一项结合了计算机三维模型处理技术、先进的快速成形生产技术以及现代医学材料工艺技术的口腔正畸新方法。无托槽隐形矫治技术摆脱了传统矫治技术中金属托槽和弓丝等机械部件的应用，在计算机系统中对患者牙颌数据进行三维重建，进而在矫治软件系统中完成牙齿移动的模拟，将经过医师鉴定的牙齿运动方案交付快速成型设备生产并最终完成透明矫治器的制作流程。由于无托槽隐形矫治技术对患者在牙齿矫治过程中的舒适度和美观等方面存在十分显著的改进，该技术迅速得到广泛的临床应用。从无托槽隐形矫治技术问世以来，经过广泛的临床应用检验和对隐形矫治技术的持续改进使得该技术已经比较成熟。相比传统矫治技术，无托槽隐形矫治技术具有诸多优剧,】: (,)(美观性。 隐形矫治器是透明的，不易为旁人察觉，因此隐形矫治技术可以极大程度降低传统矫治技术中需要应用托槽和弓丝等对患者仪表带来的影响。同时，隐形矫治器不覆盖深腭部，因此不影响患者正常发音。 ,浙江大学硕士学位论文 第,章绪论 (,)(舒适度。 隐形矫治器不会像传统矫治器中使用的托槽和弓丝那样刺激颊黏膜和周围软组织， 因此隐形矫治器是较为舒适的。在临床应用中，隐形矫治器使用的疼痛感在,周内即可迅速几乎消失【,,。同时采用隐形矫治器的患者也无需使用传统矫治技术中使用的塑料套管等保护装置。 (,)(适应性。 对金属或者镍元素过敏、牙釉质发育异常而无法正常粘接固定矫治器以及牙齿上有填充物或者冠修复体的牙齿难以粘接托槽等患者，隐形矫治技术是解决上述患者口腔正畸需求的合适方法。同时隐形矫治技术能更好地控制垂直向关系的牙齿移动和进行单颗牙齿的移动控制，使其能够适应一些传统矫治技术无法处理的病例。 (,)(易于保持口腔卫生。 与传统矫治技术相比，隐形矫治技术可以十分便利地摘除和安装透明矫治器，不会妨碍口腔卫生的维护，因此极少出现卫生不良的状况。 (,)(节省椅旁时间。 隐形矫治技术的矫治流程使医生的绝大多数时间是用来在矫治软件系统中设计良好的矫治计划，患者只需要配合完成牙颌取模和复查牙颌取模等工作，因此能偶极大地减少患者椅旁时间。 (,)(安全性 隐形矫治技术发生意外的几率远小于传统矫治技术，隐形矫治技术不会出现传统矫治技术中可能出现的托槽、弓丝损坏或者弓丝刺激软组织的情况。虽然偶尔会出现矫治器破损或者患者丢失矫治器的情况，但是这些状况都不会对患者造成重大伤害，而且这些状况可以通过重新制作矫治器得到及时解决。 无托槽隐形矫治方法可以让患者在诸多方面获得益处，随着计算机技术和快速成型制造技术的不断发展，无托槽隐形矫治技术会得到更好的研究改进并得到更广泛的临床应用。浙江大学硕士学位论文 第,章绪论,(,隐形矫治在国内研究现状 无托槽隐形矫治技术在美国出现并得到临床推广应用后，在国内口腔正畸学界也迅速引起关注，国产无托槽隐形矫治系统的研发和应用在国内也正在开展和稳步推进并取得了相关的研究成果。目前国内已公开的牙齿隐形矫治相关系统主要有:首都医科大学白玉兴【,】等提出的国产无托槽隐形正畸矫治系统，该系统是国内第一款隐形矫治系统并且已经通过临床应用检验，正进行临床应用推广。西安科技大学纪峰，李占利【,】开发的虚拟牙齿矫正系统在矫治软件系统方面有更迸一步的提高和发展。南京航空航天大学郝国栋，程筱胜【,】设计的隐形矫治系统中牙列矫治,,,技术对牙弓线的半自动拟合提出了可行的解决方案。 国内现有的牙齿隐形矫治系统在矫治软件部分的处理能力以及临床实际应用适应性方面还需要得到进一步研究和改进，白玉兴等设计和实现的牙齿隐形矫治系统【,】在计算机矫治软件部分没有对高精细度(,,,万以上三角形面片)牙齿数字模型处理能力以及牙龈组织变形等提出解决方案，纪峰等实现的牙齿隐形矫治系统【,】以及郝国栋等实现的牙齿隐形矫治系统【,】还没有投入实际，临床应用或在临床应用能力方面还需要进一步提高。 牙齿隐形矫治技术是一个多学科相结合的复杂系统，其中的计算机矫治软件部分涉及计算机图形学领域的诸多分支。牙齿隐形矫治技术必须要解决牙颌咬合对齐、牙龈组织变形和附件安装等诸多技术难题【,】，同时对于高精细度牙齿模型数据处理速度的提高和良好的人机交互设计也是研究重点之一。,(,本文的研究内容及章节安排 本文的主要研究内容是牙齿隐形矫治系统中计算机矫治软件的研究开发和应用。本文系统的输入数据是经过包括点云数据重建、模型修补光顺、牙齿分割修补以及上下牙颌咬合对齐等前端系统处理的包含各颗牙齿三维网格数据和牙龈网格数据的数字模型，因此本文研究内容不包括点云数据重建、单颗牙齿分割修补和牙颌咬合对齐等内容。本文的主要工作是提出牙齿隐形矫治系统的一种具有临床应用价值的实现方法，并对牙齿隐形矫治系统中的牙齿移动、牙 齿移动过浙江大学硕士学位论文 第,章绪论程中齿间碰撞检测、牙龈变形以及附件安装融合等问题进行讨论。 本文共分为五章，各章节内容安排如下: 第一章绪论。主要介绍隐形矫治技术的研究背景，包括传统口腔正畸技术、隐形矫治技术的发展历史和特点.