高数测试

《 高等数学 》测试 姓名：            专业：            时间：100分钟 一、填空题（共10个空，每空4分，总计40分） 1.设 且 ，则 =              2.过点 且与向量 垂直的平面方程为          3.设 则 =              4.设 ，则 =                5. 在点 的偏导数 及 存在是 在该点可微分的      条件， 在点 可微分是函数在该点的偏导数 及 存在的        条件。（“充分”，“必要”或“充分必要”） 6. 设方程 确定的隐函数 ，则 =    7. 设D为圆形闭区域 ，则 =        8.设 则 =              9.交换二次积分 的积分次序，则 =             二、求下列函数的偏导数（共4小题，每小题10分，总计40分） 10.求函数 的偏导数 . 11.求函数 的二阶偏导数 12.设 而 求 . 13.设 求偏导数 及 三、求下列函数的二重积分（共2小题，每小题10分，总计20分） 14.计算二重积分 其中 是由 及 所围成的闭区域. 15. 其中D是由双曲线 ，直线 及直线 在第一象限所围成的闭区域。