商业贷款(等额本息、等额本金)计算公式

商业贷款(等额本息、等额本金) 每月的还款额(也称月供)中包含两个部分:本金还款和利息还款: 月还款额=当月本金还款+当月利息 式1 其中本金还款是真正偿还贷款的。每月还款之后，贷款的剩余本金就相应减少: 当月剩余本金=上月剩余本金-当月本金还款 直到最后一个月，全部本金偿还完毕。 利息还款是用来偿还剩余本金在本月所产生的利息的。每月还款中必须将本月本金所产生的利息付清: 当月利息=上月剩余本金×月利率 式2 其中月利率=年利率?12。据传工商银行等某些银行在进行本金等额还款的计算方法中，月利率用了一个挺孙子的算法，这里暂且不提。 由上面利息偿还公式中可见，月利息是与上月剩余本金成正比的，由于在贷款初期，剩余本金较多，所以可见，贷款初期每月的利息较多，月还款额中偿还利息的份额较重。随着还款次数的增多，剩余本金将逐渐减少，月还款的利息也相应减少，直到最后一个月，本金全部还清，利息付最后一次，下个月将既无本金又无利息，至此，全部贷款偿还完毕。 两种贷款的偿还原理就如上所述。上述两个公式是月还款的基本公式，其他公式都可由此导出。下面我们就基于这两个公式推导一下两种还款方式的具体计算公式。 1. 等额本金还款方式 等额本金还款方式比较简单。顾名思义，这种方式下，每次还款的本金还款数是一样的。因此: 当月本金还款=总贷款数?还款次数 当月利息=上月剩余本金×月利率 =总贷款数×(1,(还款月数-1)?还款次数)×月利率当月月还款额=当月本金还款，当月利息 =总贷款数×(1?还款次数，(1,(还款月数-1)?还款次数)×月利率) 总利息,所有利息之和 =总贷款数×月利率×(还款次数,(,，,，,，。。。，还款次数,1)?还款次数) 其中1+2+3+…+还款次数,,是一个等差数列，其和为(1，还款次数,,)×(还款次数,,),2,还款次数×(还款次数,,),, 所以，经整理后可以得出: 总利息=总贷款数×月利率×(还款次数，1)?2 由于等额本金还款每个月的本金还款额是固定的，而每月的利息是递减的，因此，等额本金还款每个月的还款额是不一样的。开始还得多，而后逐月递减。 2. 等额本息还款方式 等额本息还款方式的公式推导比较复杂，不过也不必担心，只要具备高中数列知识就可以推导出来了。 等额本金还款，顾名思义就是每个月的还款额是固定的。由于还款利息是逐月减少的，因此反过来说，每月还款中的本金还款额是逐月增加的。 首先，我们先进行一番设定: 设:总贷款额,, 还款次数,, 还款月利率,, 月还款额,, 当月本金还款,,,(,,还款月数) 先说第一个月，当月本金为全部贷款额,,，因此: 第一个月的利息,,×, 第一个月的本金还款额 ,,,,,第一个月的利息 ,,,,×, 第一个月剩余本金,总贷款额,第一个月本金还款额 ,,,(,,,×,) ,,×(,，,),,) 再说第二个月，当月利息还款额,上月剩余本金×月利率 第二个月的利息,(,×(,，,),,)×, 第二个月的本金还款额 ,,,,,第二个月的利息 ,,,(,×(,，,),,)×, 第二个月剩余本金,第一式，还款的总利息要多。