平方差公式教案

平方差公式 14.2.1平方差公式(教案) ---------张盛杰 一、教学内容:新课本八年级107--108页 一、学习目标:1.能推导出平方差公式、并理解其结构特征 2.会利用几何图形验证平方差公式的正确性 3.会利用平方差公式进行计算 三、教学重、难点: 重点:平方差公式的应用 难点:正确认识平方差公式特征 四、教学过程: (一)导入:(2分钟) 同学们:你们能口算出这些算式的乘积吗,我可以(算两个，让学生笔算)，我还能口算出两个多项式的乘积，我们再看看下一页，再算一个，让学生笔算验证一个，这时候，我说:“同学们，别着急，我们学习了这节课后，你就会明白其中的道理，你也可以像老师一样很快算出结果”，同时板书课。 (二)揭示学习目标(1分钟)学生齐读目标; (三)自学指导:为了达到以上学习目标，请同学按以下指导进行学习: 1、(6分钟)计算下列多项式的积: (x+4)(x-4) = (m+3)(m-3) = (3x+1)(3x-1) = 你能根据这三个题的特点发现什么规律, 引导学生猜想规律:先用文字概况，再用公式表示，再用多项式的乘法验证，再用几何的方法验证。 1 2.运用公式，强化理解:(1) (2分钟) (2)(3分钟)下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (1) (a+b)(?a?b) = (2) (a?b)(b?a) = (3) (a+2b)(2b+a)= (4) ?(a?b)(a+b) = (5) (?2x+y)(?y?2x)= 3.再析公式，认清特征。(2分钟) (1)左边两个多项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数 (2)右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差( 4.自学例1，例2;比赛3分钟后谁能会做与例题类似的习题 (五个学生板演)--做和点拨共用时(7分钟) ?(a+3b)(a-3b) = ?(-1-2a)(-1+2a)= ?(3+2a)(-3+2a) = 2 2222?(a-b)(a+b)= (5)(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)= (6)(4a+2b-1)(4a-2b+1) 225 、(4分钟)逆向思维训练:a - b =(a+b)(a-b) 22(1) ( n - m )( )=n-m 2-2 ( -2x +__ ) ( ) =4x9y ( -5 + a )( ) =25-a? (2) 在式子(__-3a )(__+5b )的括号内横线上填入怎样的式子才能用平方差公式计算, 四、作业:(15分钟) 1.口答:课本108页练习题1题 2.必做:《导学案》“自主测评”和“基础反思” 3、能力题提高 :《导学案》“难点探究” 3