2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷（必修4）：专题10 平面向量应用举例（A卷）（原卷版）.doc

2016-2017学年高一数学同步单元双基双测“AB”卷（必修4）：专题10 平面向量应用举例（A卷）（原卷版）.doc 班级 姓名 学号 分数 《必修四专题十平面向量应用举例》测(A卷) (测试时间:120分钟 满分:150分) 第?卷(共60分) 一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1.法向量为的直线，其斜率为( ) (3,5) 3355 A. B. C. D. ,,5353 uuvuuuv13312.已知向量 , 则( ) ，,ABCBA,(,)BC,(,),2222 0000(A)30 (B) 45 (C) 60 (D)120 uuuruuur 3.在四边形中，，,则该四边形的面积为( ). ABCDAC,(2,4)BD,,(6,3) 2535 A. B. C.5 D.15 ll,4.若直线的一个法向量，则直线的一个方向向量d和倾斜角分别为( ) n,(3,1) A( d,,(1,3);arctan3, B( d,,,,(1,3);arctan(3), C( d,,,(1,3);arctan3,, D( d,,,,(1,3);arctan3,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,S,ABM,ABCMAMBMCAB，，,25.是所在平面上一点，满足，则为( ) MS,ABC 1:21:31:11:4A( B( C( D( ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, CDACABABAD6.在平面四边形ABCD中，满足，,0，(,)?,0，则四边形ABCD是 ( )( A(矩形 B(正方形 C(菱形 D(梯形 ,,,,,,,,, FFF,,7.直角坐标平面内，一个质点m在三个力共同作用下，从点A(10,-20)处移动到123 ,,点B(30,10)(坐标长度单位为米)，若以x轴正向上的单位向量及y轴正向上的单位向量ji ,,,,,,,,,,,,,,,示各自方向上1牛顿的力，则有，问FijFijFij,，,,，,,520,2030,3010123 ,,,,,,,,, FFF,,的合力对质点m所做的功是多少焦耳 123 500 D.-3000 A.6000 B.1500 C.-8.已知三个力f=(-2,-1),f=(-3,2),f=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,123 再加上一个力f,则f=( ) 44 A.(-1,-2) B.(1,-2) -1,2) D.(1,2) C.( BC,4AB，AC,AB,AC9.设点是线段的中点，点在直线外，，，则BCBCMA AM,( ) A.8 B.4 C.2 D.1 ,,,,,,,,,,,,210.如图，是,ABC所在的平面内一点，且满足，是的三等分点，BABCBP，,PBPDE,3 则( ) ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, BAEC,PAPCBD，,4 A. B. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, BABCDP，,PAPCBCBA,,, C. D. ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,2,ABCABABACBABCCACB,,，,，,,ABC11.在中，若,则是( ) (锐角三角形 A(直角三角形 B C(钝角三角形 D(等边三角形 ,ABCBC12.在中， 是边上的高，给出下列结论: AD ADAB，AC,2ADAC,,ABsinBAD,(AB,AC),0?; ?; ?; AD其中结论正确的个数是( ) 03 A( B(1 C(2 D( 第II卷(共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。) 13.已知一物体在共点力F1,(lg 2，lg 2)，F2,(lg 5，lg 2)的作用下产生位移s,(2lg 5,1)，则共点力对物体做的功W为________( 14.在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h(渡船要垂直地渡过长江，则航向为 . 15.在水流速度为的河流中，有一艘船正沿与水流垂直的方向以的速度航行，4/kmh8/kmh则船自身航行速度大小为____________. km/h ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,116. 已知正方形ABCD的边长为2，,2，,(，)，则?,________. DCECDEDFDFDBBE2 三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题10分)如下图，四个边长为1的正方形排成一个大正方形，AB是大正方形的一 ,,,,,,,,条边，P(i,1，2，…， 7)是小正方形的其余顶点，试确定(i,1，2，…，7)ABAP,ii 的不同值的个数. ,,,,,,,,,,,,,18.(本小题12分)已知?0ABC内部的一点O，恰使OA，2OB，3OC,，求?OAB，?OAC，?OBC的面积之比.(结果须化为最简) d,50019.(本小题12分)一条河的两岸平行，河的宽度m，一艘船从处出发到河对岸(已A v,10v,2知船的速度km/h，水流速度km/h(要使船行驶的时间最短，那么船行驶的距12 离与合速度的比值必须最小(此时我们分三种情况讨论: 当船逆流行驶，与水流成钝角时; 当船顺流行驶，与水流成锐角时; 当船垂直于对岸行驶，与水流成直角时( 请同学们计算上面三种情况，是否当船垂直于对岸行驶时，与水流成直角时，所用时间最短 P(,1,2)e,(1,0),e,(0,1)20.(本小题12分)在平面内有两个向量，今有动点P从开始012 Qe，ee，e沿着与向量相同方向做匀速直线运动，速度为,,;另一动点Q从点(-2，01212 -1)出发，沿着与向量相同的方向做匀速直线运动，速度为,,，设点P、3e，2e3e，2e1212Q在时刻t=0秒时分别在、处，求PQ?时，用了多长时间, PQPQ0000 ,,,,,,,,,21.(本小题12分) 3.已知、是非零平面向量，若，，求abaaab,,(2)bba,,(2), 与的夹角. b BC,AD,522.(本小题12分)如图，在梯形中，，，，，ABCDAB//CDCD,4AB,2 ，分别是，的中点，对于常数，在梯形的四条边上恰有8个不同的点BC,ABCDEFAD ，使得成立，求实数的取值范围. PE,PF,,,P