呼啦圈减肥法

基 础 工 程 Foundation Engineering 第 6 章 桩 基 础 Chapter 6 Pile Foundation 第1节 概述 第2节 桩的分类及构造 第3节 竖向荷载下的单桩 第4节 横向荷载下的单桩 第5节 单桩承载力的确定 第6节 桩基础的荷载传递 第7节 群桩基础内力和位移计算 第8节 群桩作用和桩基的竖向承载力 第9节 桩基础 基础的类型 柱下独立基础 墙下条形基础 刚性基础 （无筋扩展基础） 柱下独立基础 墙下条形基础 钢筋混凝土 扩展基础 柱下条形基础 筏板基础 箱形基础 浅基础 桩基础 沉井基础 沉箱基础 地下连续墙基础 组合型深基础 深基础 基础 第6章 桩基础 Chapter 6 Pile Foundation 基 础 面 积 加 大 基 础 加 深 第1节 概 述 当场地浅层土质不满足地基承载力和变形的要求；不宜 采取地基处理措施时，考虑以下部坚实土层或岩层作为持 力层的深基础方案，桩基础是应用最为广泛的一类深基础。 深基础与浅基础的区别: 深度（相对于支撑面积）；侧 摩阻力(由于非基坑开挖所致);施工（非基坑方法） 概念 ※桩—土层中/垂直或微倾杆件/荷载传 递到侧壁深部的基础 ※单桩—独立的单一的一根桩,群桩中 性能不受相邻桩影响的一根桩 ※基桩—群桩中相互影响的一根桩 ※桩基础—由基桩和连接于桩顶的承台 共同组成基础。承台把桩联结起来并承 受上部结构的荷载，通过基桩传递到桩 侧和桩底的地基中 第1节 概 述 历史与起源：从陕西半坡村新石器时代的遗址中发掘出 的木柱下已有掺陶片的夯土基础；陕县庙底沟的屋柱下也 有用扁平的砾石做的基础；洛阳王湾墙基的沟槽内则填红 烧土碎块或铺一层平整的大块砾石。到战国时期，已有块 石基础。 第1节 概 述 第1节 概 述 最早桩基是浙江省河姆渡原始社会居住的遗址中发现的。该遗址中发现许多干 阑建筑构件，有较为精细的卯、启口等。木构架建筑是中国古代建筑的主流，浙 江余姚河姆渡的木构誉为华夏建筑文化之源。这是一种下部架空的住宅。它距今 约六、七千年，已发掘部分是长约23米、进深约8米的木构架建筑遗址，推测是一 座长条形的、体量相当大的干阑式建筑。 到北宋元丰年间，基础类型已发展到木桩基础、木筏基础 及复杂地基上的桥梁基础、堤坝基础，使基础型式日臻完善。 在《营造法式》中对地基设计和基础构造都作了初步规定， 如对一般基础埋深作出“凡开基址，须相视地脉虚实，其深 不过一丈，浅止于五尺或四尺…”的规定。桩基技术已经比 较成熟。 第1节 概 述 到了明、清两代，桩基技术更趋完善。如清代《工部工 程做法》一书对桩基的选料、布置和施工方法等方面都有 了规定。从北宋一直保存到现在的上海市龙华镇龙华塔 (建于北宋太平兴国二年,977年)和山西太原市晋祠圣母殿 (建于北宋天圣年间,1023～1031年)，都是中国现存的采 用桩基的古建筑。 第1节 概 述 In 1740 Christoffoer Polhem invented pile driving equipment which resembled to days pile driving mechanism. Steel piles have been used since 1800 and concrete piles since about 1900. 第1节 概 述 优越性 承载力—>10000kN 沉降小而均匀--mm 用料较省--- 机械化程度高 广泛适用于各类地层条件 第1节 概 述 应用范围 (1)软弱特殊土上的永久建筑物，不允许过大沉降和沉降差； (2)高重建筑物，地基承载力不能满足设计需要； (3)桥梁、烟囱、输电塔等，承受较大水平和上拔力； (4)精密或大型设备，需要减小基础振动对结构的影响； (5)地震区，桩基作为结构抗震措施或穿越可液化地基； (6)水上基础，当施工水位较高或河床冲刷较大，采用浅基础 施工困难或不能保证基础安全。 第1节 概 述 Low Weight Soft to Firm Clay Large Distributed Weight Very Large Concentrated Weight Dense Sand Strong Rock 第1节 概 述 C Shallow foundations can cope with compression and inclined loads D Shallow foundations are limited in tension capacity by the footing weight 第1节 概 述 1 按桩身材料分类 第2节 桩的分类及构造 桩 的 材 料 分 类  木桩 混凝土桩 钢桩 组合桩 预制混凝土桩  现场灌注桩混凝土桩 一、桩的分类 2 按桩承载性能（土对桩的支撑特点）分类 (1)摩擦桩 Shaft friction (2)端承桩 End bearing (3)摩擦端承桩 (4)端承摩擦桩 第2节 桩的分类及构造 总阻力 Total resistance force 桩侧与桩端/总阻力 Side friction or toe force/ Total resistance force 桩型 Types of pile 摩擦桩 端承摩擦桩 摩擦端承桩 端承桩(柱桩) 80. Q Qs 750600 .~. Q Qs 750600 .~. Q Qp 80. Q Qp 第2节 桩的分类及构造 ps QQQ  第2节 桩的分类及构造 3 按成桩（地点）方式分类 预 制 桩 √预制钢筋混凝土桩—方形、圆形、管形、三角形和T形、H形、 I形等异形截面 √预应力钢筋混凝土桩—为减少钢筋混凝土桩的钢筋用量和桩身 裂缝混凝土强度C60～C80 √钢桩（钢管桩和H形桩）—型钢和钢管 现 场 灌 注 桩 • 钻（冲）孔灌注桩(视频) • 人工挖孔灌注桩 • 沉管灌注桩和夯扩桩(视频) (V E D IO 1 ) (V E D IO 2 ) (1).非挤土桩：钻孔灌注桩、人工挖孔灌注桩 (2).部分挤土桩：冲击成孔、预钻孔打入式预制桩、混凝 土管桩、H型钢桩、敞口钢管桩等 (3).挤土桩：沉管灌注桩、打入、静压实心预制桩、闭口 钢管桩 4、按设置效应（成桩方式对土层的影响）分类 第2节 桩的分类及构造 第2节 桩的分类及构造 5、按设置方向分类 (1) 竖直桩 vertical piles (2) 斜 桩 raking piles 第2节 桩的分类及构造 6、 按承台底面位置分类 高承台桩 高出地面；污工少 稳定性差 流冰层下>25cm 低承台桩 低于地面或局部冲刷线 侧向约束；稳定性好 冻结线以下>25cm 旱地或季节性河流 (1).小桩d≤250mm (2).中等直径桩 250mm钻孔桩>静压桩 2. 挤土效应_钢筋混凝土桩、沉管灌注桩>钻孔挖孔灌注 桩 3. 沉桩能力_钻孔灌注桩>钢桩>预制钢筋混凝土桩 4. 施工应力_ 预制桩的配筋>灌注桩 5. 质量稳定性_预制桩的接头的薄弱环节，沉桩的挤土效 应可使先打设的桩被抬起，如果接桩不牢固，会使上下两 节桩脱开。沉管灌注桩的挤土效应也可能使混凝土桩被剪 断，对策是采取“跳打” 第2节 桩的分类及构造 第3节 单桩轴向荷载 单桩 承载力 上部 结构 荷载 桩顶 荷载 桩顶 荷载 Q H M 承 台 地基 桩顶轴向 位移 0 0 0 0 1 1 [ ( ) ]e b p p S S l l Q E A C A s     传递方程 桩顶位移 侧摩 阻力 桩底土 变形 桩身轴向 弹性变形 = + 桩顶 轴向 荷载Q 桩身 位移 桩端 阻力 桩 身 材 料 强 度 土 对 桩 的 支 撑 + 11 x 11MH 14 4 bmZx dZ xd EI z  边界条件 桩身弯矩 剪力M Q 1  M M M EI EIY EIY       4 2 3 3 2 第3节 单桩轴向荷载(书中第四节） √单桩轴向荷载的传递 √桩侧摩阻力和桩端阻力影响因素 √桩的轴向刚度系数——变形 √桩侧负摩阻力 √单桩承载力确定方法 （第四节）  机理  承载力 第3节 单桩轴向荷载 H M Q T 桩基础上承受的荷载的种类 一般而言，上部结构由承台 传给基桩的荷载分为： (1) 竖向荷载（Q、T） (2) 横向荷载（H、M） 第3节 单桩轴向荷载 H M Q T 第3节 单桩轴向荷载 横向荷载（H、M）下桩的内力与变位分析，主要涉及 弯矩和剪力的计算，将在第5节讲述 Q H M  + H M Q = Q 第3节 单桩轴向荷载  单桩轴向荷载的传递 桩身轴力与侧摩阻力和端阻力 桩侧摩阻力和端阻力关系 荷载传递基本方程 主 要 内 容 单桩轴向荷载的传递  桩侧摩阻力和桩端阻力影响因素 桩的轴向刚度系数 桩侧负摩阻力 1 单桩轴向荷载的传递 桩身轴力 截面位移 轴向荷载向下传递 桩侧摩阻力 传递到下部轴力减小 桩底 底土层压缩变形 两部分压缩变形 构成桩顶轴 向位移 一 单桩轴向荷载的传递 第3节 单桩轴向荷载  单桩轴向荷载的传递 桩身轴力与侧摩阻力和端阻力 桩侧摩阻力和端阻力关系 荷载传递基本方程 W Ｑu Qsu Qpu 土对单桩轴 向荷载支撑 桩侧摩阻力Qsu Side friction 桩端阻力Qpu Toe bearing 摩擦力f Friction force 粘聚力c Cohesion 第3节 单桩轴向荷载 0 15.0 26.7 43.7 60.1 Q(kN) D(m) 第3节 单桩轴向荷载 2 桩身轴力与侧摩阻力和端阻力 桩顶荷载 桩身压缩变形 桩土界面相对位移 产生摩阻力 桩身截面的轴向力随深度逐渐减小 传至桩底截面的轴向力与桩底支承反力（即桩端阻力）大 小相等、方向相反 第3节 单桩轴向荷载 3 桩侧摩阻力和端阻力关系 桩身上部土层的摩阻力先于下部土层发挥出来，桩侧阻力先 于桩端阻力发挥出来. 桩底土层压缩变形 桩端位移 加大桩侧摩阻力 第3节 单桩轴向荷载 ps QQQ  S0 SZ d s Sb dz S0 L Z  zQ    zdQzQ  bQ bS  zS  zqs  zQ 0Q bQ SQ 0Q 第3节 单桩轴向荷载 4 荷载传递基本方程  z o so dzzquQzQ ）（）（  z o o o dzzQ AE SzS ）（）（ 1 dz zdQ u zq S ）（ ）（ 1  dz AE zQ zdS P ）（ ）（  2 2 dz zSd u AE zq P S ）（ ）（  任一深度z桩身截面的荷载为 竖向位移为 第3节 单桩轴向荷载 桩侧摩阻力是桩侧面与桩周土的相 对位移的函数[qs=f(s)]，可用曲线 OCD表示，且常简化为折线OAB。AB段 表示一旦桩土界面相对滑移超过某一 极限值，侧摩阻力将保持极限值不变, 桩端阻力发挥效应。 二 桩侧摩阻力和桩端阻力影响因素 第3节 单桩轴向荷载 桩截面位移 桩 侧 摩 阻 力 O C D A B 1.长径比l/d，Nb随l/d增大而减小，桩身下部侧阻的发挥相 应降低 2.桩端土与桩侧土相对刚度Rbs（Rbs定义为桩端土与桩侧土的 压缩模量或变形模量之比） 3.桩与桩侧土的相对刚度s 4.对扩底桩，增大扩底直径与桩身直径之比D/d，桩端分担的 荷载可以提高 第3节 单桩轴向荷载 Q Z S 0Es Qa Qu Qs u QQ Q Q Q Q QQQQQQ Z S S Z S ZZ S Z S Qa Qu Qa Qu Qu Qa Qu Qa Qu Qa0 0 0 00 00 0000 Q Q Q Q Q Q Qs u Qs u Qs u Q Q Q Qs u Q Q Qs u 1 1 SuS u Su Es Es Es Es Es (a) (b) (d) (e) (f) 均匀土中的摩擦桩 端承于砂层中的摩擦桩 扩底端承桩 孔底有沉淤的摩擦桩 孔底有虚土的摩擦桩 嵌入坚实基岩的端承桩 (c) 第3节 单桩轴向荷载 三 桩的轴向刚度系数（Axial stiffness of pile） s0=se+sb 桩顶轴向位移 S0 桩身弹性压缩变形se 桩底处地基土的沉降sb 桩土界面导致侧摩阻力扩散，在桩底处的扩散面积为A0 第3节 单桩轴向荷载 0 0 b Q s C A  A0 Ap Q C0=m0h为竖向地基抗力系数，按m法取 值，对柱桩A0=A 0 0 1 ( ) l e p p p p l Q Q z dz E A E A s    0 0 0 0 1 1 [ ( ) ]e b p p S S l l Q E A C A s     l0 l 第3节 单桩轴向荷载 负摩阻力的概念 负摩阻力的分布特性 负摩阻力的确定 减小负摩阻力的工程措施 四、桩侧负摩阻力 Negative Skin Friction 第3节 单桩轴向荷载 Q L1 Granular Fill L2 Fc Fg Soft Clay Rock Original Ground Surface 1. 负摩阻力的概念与原因 桩周土沉降速率或沉降量大于桩下沉速率或沉降量，桩侧土 体对桩产生与桩的位移方向一致的摩擦力。 1）桩侧地下水位下降使土层产生固结下沉； 2）桩侧附近大面积堆载使桩侧土层压缩； 3）桩侧有较厚的欠固结土层或新填土，因固结产生下沉； 4）饱和软土中打入桩群，产生超孔隙水压力，随超孔隙水压 力消散，因固结引起桩侧土体下沉； 5）湿陷性黄土、季节性冻土或可液化土层内的桩，因重新固 结原因引起下沉。 第3节 单桩轴向荷载 2. 负摩阻力的分布特性 中性点— 在深度ln以上，桩受负摩阻力作用；在ln深度以下， 桩受正摩阻力。在ln处，既无负摩阻力也无正摩阻力，该点为 中性点。中性点截面处桩身轴力最大 第3节 单桩轴向荷载 影响中性点深度ln的主要因素： 1）桩端持力层的刚度越大，则ln愈大； 2）桩周土层的变形性质和应力历史； 3）当负摩阻力系由沉桩后外部条件变化所致，则条件变化 幅度和范围愈大，ln愈大； 4）桩的长径比愈小、截面刚度愈大，则ln愈大； 5）在桩承受荷载过程中，随承受荷载及沉降的增加，ln逐 渐变小。 第3节 单桩轴向荷载 3. 单桩负摩阻力的计算 isiq   n 当降低地下水位时，位于降水后地下水位以下第i 层土平 均竖向有效压力： ww hziii   iii z '  当降低地下水位时，位于降水后地下水位以上第i 层土平 均竖向有效压力： 当地面作用满布均布荷载时： iii zp   《建筑桩基技术

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》（JGJ94-94）推荐采用有效应力 法计算单桩负摩阻力

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值： 桩侧总的负摩阻力Qn为： 软土或中等强度粘土可按下式估算负摩阻力标准值 ： 3 5  insi N q u n si cq  i n sin lquQ   第3节 单桩轴向荷载 砂类土也可按下式估算负摩阻力标准值 ： 4. 消减负摩阻力的工程措施 （1）桩侧涂层法：在可能产生负摩阻力范围的桩段，桩 侧涂沥青等降低土与桩身摩擦。 第3节 单桩轴向荷载 第3节 单桩轴向荷载 什么地方错了？ （2）预钻孔法：在桩位预钻孔，然后桩插入，在桩周 围灌入膨润土混合浆，一般适用于黏性土地层 （3）双重套管法：在桩外侧设置套管，用套管承受负 摩阻力的方法 （4）设置消减负摩阻桩群 第3节 单桩轴向荷载 （5）地基处理：对于松散填土、欠固结土层，采用预 固结法、强夯法等使土层密实、充分固结；对于湿陷性黄 土采用浸水、强夯方法消除湿陷 （6）其他方法：在饱和软土地区，选择非挤土桩或部分 挤土桩，对挤土型桩，适当增加桩距，选择合理的打桩流 程，控制沉桩速率及打桩根数，打桩后休止一段时间后再 施工基础及上部结构；对于周边有大面积抽吸地下水或降 水情况时，在桩群周围采取回灌等方法来达到消减或避免 负摩阻力的产生 第3节 单桩轴向荷载 按材料强度确定 按单桩竖向抗压静载试验法确定 按土的抗剪强度指标确定 按静力触探法确定 按经验公式法确定 按动力试桩法确定 （略） 桩的抗拔承载力（略） 单桩竖向承载力特征值 第4节 单桩承载力的确定（书中第八节） 五 单桩承载力确定方法 桩的承载力取决于桩身材料的强度和土对桩的支撑 对于摩擦型桩，桩端持力层地基反力系数ks值很小， 2－3直线段近似于竖直线，一般属整体破坏,Q－s曲线在 点2处不出现明显拐点 ； 对于端承型桩，桩端阻力占承载力的比例较大，ks值 较大，一般属刺入破坏,Q－s曲线陡降; 单桩的破坏模式 对于端承桩和桩身有缺陷的桩，在土 阻力尚未充分发挥情况下，出现桩身材料破 坏，Q－s曲线也呈陡降型。 第4节 单桩承载力的确定 按材料强度确定 按材料强度计算单桩竖向承载力时，将桩视为一轴向受 压构件，混凝土桩单桩竖向承载力设计值公式： 式中： — 单桩竖向承载力设计值； — 混凝轴心受压构件的稳定系数； — 混凝土轴心抗压强度设计值； — 纵向受力钢筋的抗压强度设计值； — 桩身横截面面积； — 纵向受力钢筋的截面面积。 )( '' sycc AfAfR  R fc ' yf cA ' sA  第4节 单桩承载力的确定 按单桩竖向抗压静载试验法确定 (a) 锚桩横梁反力装置； (b) 压重平台反力装置 加压 ( a ) 试验桩 沉降观 测点 千斤顶 锚桩 （四根） 主梁 次梁 试验桩 ( b ) 支墩 千斤顶 加压 沉降观测点 重物 第4节 单桩承载力的确定 静载荷试验(Static load test) ①试验设备(Test device)—反力设备、加载设备和记录 ②终止加荷条件(Condition for stop to load) ③极限承载力的确定(Determination of ultimate bearing capacity) 第4节 单桩承载力的确定 0 6000 12000 18000 24000 30000 Q (kN) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 s (mm) 曲线Q-s 5 15 30 60 120 t (min) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 s (mm) 曲线s-lgt 6000 kN9000 kN12000 kN15000 kN 18000 kN 21000 kN 24000 kN 27000 kN 30000 kN 6000 30000 Q (kN) 0.00 5.00 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 s (mm) 曲线s-lgQ 第4节 单桩承载力的确定 国外广泛采用基于土力学原理的单桩极限承载力公式 Pu Psu Ppu (GApl) G—桩的重力；Apl—与桩同体积土重，当P=Apl时 ： Pu Psu Ppu Psu与Ppu的计算，国外学者提出了计算公式 按土的抗剪强度指标确定 第4节 单桩承载力的确定 静力触探与桩打入土中的过程基本相似，可把静力触探 视为小尺寸打入桩模拟试验。《建筑桩基规范》提出，当 按双桥探头静力触探资料确定混凝土预制桩单桩竖向极限 承载力标准值Puk时，无当地经验时可按下式计算 Puk  qcAp U∑li i fsi 粘性土和粉土 i 10.04（fsi） -0.55 砂性土 i 5.05（fsi） -0.45 各符号的含义见P. 273 按静力触探法确定 第4节 单桩承载力的确定 一般预制桩及中小直径灌注桩 对预制桩和直径d<800mm的灌注桩，单桩竖向极限承载力标 准值Puk可按下式计算： 大直径灌注桩 大直径桩的侧阻及端阻要考虑尺寸效应 各符号的含义见P.273。对于混凝土护壁的大直径挖孔桩，计算 单桩竖向承载力时，其设计桩径取护壁外直径。 按经验公式法确定 ppkisikpkskuk AqlquPPP  ppkpsisiksipkskuk AqlquPPP   第4节 单桩承载力的确定 《地基基础设计规范》要求 （1）荷载效应基本组合 0Q N  0 max 1.2Q N  （2）地震作用效应基本组合 0 1.25Q N  0 max 1.5Q N  《铁路桥涵地基和基础设计 规范》TB10002.5-2005要求 max [ ]Q P 单桩竖向承载力特征值——单桩承载力检算 N---桩竖向承载力特征值 《建筑桩基规范》要求 正在修订中 第4节 单桩承载力的确定 《地基基础设计规范》的单桩竖向承载力特征值是表示 正常使用极限状态下的单桩竖向承载力值。 单位工程同一条件下的单桩竖向抗压承载力特征值N应按 单桩竖向抗压极限承载力统计值的一半取值 《铁路桥涵地基和基础设计规范》TB10002.5-2005采用， 不同桩型不同的允许承载力[P]的计算公式 第4节 单桩承载力的确定 单桩 承载力 上部 结构 荷载 桩顶 荷载 桩顶 荷载 Q H M 承 台 地基 桩顶轴向 位移 0 0 0 0 1 1 [ ( ) ]e b p p S S l l Q E A C A s     传递方程 桩顶位移 侧摩 阻力 桩底土 变形 桩身轴向 弹性变形 = + 桩顶 轴向 荷载Q 桩身 位移 桩端 阻力 桩 身 材 料 强 度 土 对 桩 的 支 撑 + 11 x 11MH 14 4 bmZx dZ xd EI z  边界条件 桩身弯矩 剪力M(z),Q(z) 1  M M M EI EIY EIY       4 2 3 3 2 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 土抗力 在力学图示下， 求解Z处的 XZ,ΦZ,MZ和QZ H M Q   第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) zzx Cx x z H M 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) )( 2 2 xM dz xd EI  q dZ xd EI  4 4 q dx dQ dx Md  2 2 dx dQQ Q )(xq M dMM  Q dx dM  q dx dQ  基本概念 m法计算桩的内力和位移  基本概念 土的弹性抗力及其分布规律 单桩、单排桩与多排桩 桩的计算宽度 刚性桩与弹性桩  “m”法计算桩的内力和位移 计算参数 分析问题的方法 结果分析 算例 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 桩在横向荷载作用下桩身的内力和位移计算，桩侧 土普遍采用文克尔假定，通过求解挠曲微分方程，结合 力平衡条件，求出桩内力和位移，称为弹性地基梁法 一 基本概念 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （一）土的弹性抗力及其分布规律 1．土抗力 在荷载作用下桩产生位移及转角，使桩挤压桩侧土，桩 侧土必然对桩产生一横向土抗力，它起抵抗外力和稳定桩基 础的作用，称为土的弹性抗力 ——横向土抗力，kN/m2 c——地基系数，kN/m3 ——深度Z处桩的横向位移，m zzx cx zx zx 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 2．影响土抗力的因素 （1）土体性质 （2）桩身刚度 （3）桩的入土深度 （4）桩的截面形状 （5）桩距及荷载等因素 zzx cx 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 3．地基系数及确定方法 地基系数c表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所 需施加的力，单位为kN/m3或N/m3。 地基系数大小与地基土的类别、物理力学性质有关，地基系 是通过对试桩在不同类别土质和深度，进行实测及后反算得到 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 计算方法 地基系数随深度分布 地基系数C 说 明 m法 与深度成正比 c=mZ m地基土比例系数 K法 桩身第一挠曲零点以上 抛物线变化，以下不随 深度变化 c=K K为常数 c值法 与深度呈抛物线变化 cxz=CZ 0.5 C 地基土比例系数 张有龄法 沿深度均匀分布 c=K0 K0为常数 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （二）单桩、单排桩与多排桩 1．单排桩的概念与力的分配 与水平外力H作用面相垂直的平面上，仅有一根或一排桩的 桩基础。 对于单排桩，桥墩作纵向验算时，若作用于承台底面中心的 荷载为N、H、My ，当在单排桩方向无偏心时，可以假定它平均 分布在各桩上 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 2．多排桩概念及力的分配 在水平外力作用垂直平面内有一根以上桩 的桩基（对单排桩作横桥向验算时也属此情 况） 不能直接应用单排桩公式计算各桩顶上的 作用力，须应用结构力学方法另行计算 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （三）桩的计算宽度 1．定义 计算桩的内力与位移时不直接采用桩的设计宽度（直径）， 而是换算成实际工作条件下相当于矩形截面桩的宽度b1，b1称 为桩的计算宽度 2．采用计算宽度的原因 为了将空间受力简化为平面受力，并综合考虑桩的截面形状 及多排桩桩间的相互遮蔽作用 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 3．计算方法 现行规范认为计算宽度的换算方法可用下式表示 b0=Kf×Ko×K×b(或d) 分别考虑了形状、受力和各桩间的相互影响 b(或d)--与外力H作用方向垂直平面上桩的宽度（或直径） Kf---形状换算系数。即在受力方向将各种不同截面形状的 桩宽度，乘以Kf 换算为相当于矩形截面宽度 Ko---受力换算系数。即考虑到实际上桩侧土在受水平荷载时 为空间受力问题，简化为平面受力时所给的修正系数 · 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) K—各桩间的相互影响系数。当水平力作用平面内有多根桩 时，桩柱间会产生相互产生影响。为了考虑这一影响，可将 桩的实际宽度（直径）乘以系数K，其值按下式决定： L1≥0.6h1时 K=1.0； L1＜0.6h1时 1 1 6.0 '1 ' h Lb bK    第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) L1——与外力作用方向平行的一排桩的桩间净距 h1——地面或局部冲刷线以下桩的计算埋入深度，h1值不得 大于桩的入土深度（h） h1=3(d+1) d ——桩的直径，m ——根据与外力作用方向平行的所验算的一排桩的桩数 而定的系数。当n=1，2，3和≥4时， =1,0.6,0.5和 0.45 b b 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) d 1 1 名 称 符 号 基 础 形 状 形状换算系 数 Kf 1.0 0.9 0.9 受力换算系 数 K0 d 1 1 b 1 1 B d 1.01 B 1 1 （四）刚性桩与弹性桩 按桩与土的相对刚度，桩分为刚性桩 和弹性桩。 1．弹性桩 当桩的入土深度 时，这时桩 的相对刚度小，必须考虑桩的实际 刚度，按弹性桩来计算。 称为桩的变形系数  5.2 h  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 2．刚性桩 当桩的入土深度 h≤ 时，则桩的相对刚度较大， 计算时认为属刚性桩 按照沉井方法进行承载能力和稳定性设计 a 5.2 （m-1） 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 5 1 EI mb  KbKKb mzc cx bmzxbq dz xd EI f zzx zzx 00 014 4       第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （一）计算参数 地基土水平抗力系数的比例系数m值宜通过桩的水平静 载试验确定。但由于试验费用、时间等原因，某些建筑物不 一定进行桩的水平静载试验，可采用规范提供的经验值。 二 “m”法计算桩的内力和位移 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 非岩石类土的比例系数m值 序 号 土 的 分 类 m或m0（MN/m 4） 1 流塑粘性土IL＞1、淤泥 3～5 2 软塑粘性土1＞IL＞0.5、粉砂 5～10 3 硬塑粘性土0.5＞IL＞0、细砂、中砂 10～20 4 坚硬、半坚硬粘性土IL＜0、粗砂 20～30 5 砾砂、角砾、圆砾、碎石、卵石 30～80 6 密实粗砂夹卵石，密实漂卵石 80～120 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 1、由于桩的水平荷载与位移关系是非线性的，即m值随 荷载与位移增大而有所减小。因此，m值的确定要与桩的 实际荷载相适应。一般结构在地面处最大位移不超过10mm， 对位移敏感的结构、桥梁工程为6mm。位移较大时，应适 当降低表列m值。 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 2 2212 2 11 )2( mh hhhmhm m   2.基桩侧面由2种土层组成 时，从地面或局部冲刷线起， 由面积等效法，求主要影响深 度hm=2(d+1)米内的平均m值作 为整个深度内的m值,对于刚性 桩，hm采用整个深度h。 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 3．承台侧面地基土水平抗力系数cn cn=mhn m——承台埋深范围内地基土的水平抗力系数，N/m4 hn——承台埋深，m 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 4．地基土竖向抗力系数c0、cb和地基土竖向抗力系数的比 例系数m0 （1）桩底面地基土竖向抗力系数c0 c0=m0h m0—桩底面地基土竖向抗力系数的比例系数，kN/m4，近似取 m0=m ； h—桩的入土深度(m)，h小于10m时，按10m计算。 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （2）承台底地基土竖向抗力系数cb cb=m0hn 式中：hn——承台埋深(m)，当hn小于1m时，按1m计算。 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （二）符号规定（力和位 移的符号规定）： （1）横向位移顺x轴正方 向为正值； （2）转角逆时针方向为正 值； （3）弯矩当左侧纤维受拉 时为正值 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （三）桩的挠曲微分方程的建立及其解 q dz xd EI  4 4 桩顶与地面平齐（Z=0），桩顶作用水平荷载H0及弯矩M0， 桩发生弹性挠曲，桩侧土将产生横向抗力σzx。挠度与分布 荷载q之间的挠曲微分方程为 E、I——分别为梁的弹 性模量及截面惯矩 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 分布荷载是桩侧土的抗力,可以得到桩的挠曲微分方程为 E、I——分别为桩的弹性模量及截面惯矩 ——桩侧土抗力， ，C为地基系数 b1 ——桩的计算宽度 xz——桩在Z深度处的横向位移 114 4 bmZxbq dz xd EI zzx   zx zzzx mZxCx  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 将上式整理可得 —桩的变形系数或特征值（1/m）， 01 4 4  z z zx EI mb dz xd 05 4 4  z z zxa dz xd  5 1 EI mb  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 运用材料力学中有关梁的挠度与转角、弯矩和剪力之间 的关系             3 3 2 2 dz xd EI dz xd EIM dz dx z z z z z z Q  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 用幂级数展开的方法求出桩挠曲微分方程的解。若地面 处即z=0处，桩的水平位移、转角、弯矩和剪力分别以 、 、 和 表示，则桩身任一截面的水平位移为 0H 0x 0M0 13 0 12 0 1 0 10 D EI H C EI M BAxxz    第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 对xz求导计算，并通过归纳整理后，便可求得桩身任截 面的转角、弯矩及剪力的计算公式： 23 0 22 0 2 0 20 D EI C EI M BAxz     H  33 0 32 0 3 0 302 D EI C EI M BAx EI M Z    H  43 0 42 0 4 0 403 D EI C EI M BAx EI Z    HQ  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 根据土抗力的基本假定，可求得桩侧土抗力的计算公式： )( 13 0 12 0 1 0 10 D EIa C EIa M B a Axmzmzxzzx H    Zz  Ai、Bi、Ci、Di（i=1～4）为16个无量纲系数，根据不同的 换算深度 已将其制成表格可查 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 在桩的内力、位移和土抗力的五个基本公式中均含 有 、 、 、 这四个参数。其中 、 可由已知 的桩顶受力情况确定，而另外两个参数则需根据桩底边界条 件确定 由于不同类型桩的桩底边界条件不同，应根据不同的边 界条件求解 0M 00x 0 H 0M 0H 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) ①摩擦桩、端承桩在外荷作用下，桩 底将产生转角 时，桩底的抗力情况如图 所示，与之相应的桩底弯矩值为(边界条件 1) h 00 00 dAcxxxdNM A h A xh    000 2 0 0 IcdAxc h A h    hmc 00  。 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 由于忽略桩与桩底土之间的摩阻力 Qh=0， 为另一个边界条件,将两个边界条件代入微分方程得到 0)( 43 0 42 0 4 0 40 3  D EI C EI M BAxEIQh    H )( 23 0 22 0 2 0 20 D EI C EI M BAxh    H  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 0033 0 32 0 3 0 30 2 )( IcD EI C EI M BAxEIM hh      H 解以上联立方程即得桩顶的位移和转角         )( 0 0 02 0 0 02 0 03 0 0     B EI M A EI H B EI M A EI x xx H 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) ② 对于桩底嵌固于未风化岩层内有足够的深度时，可根 据桩底位移和转角等于零这两个边界条件，联立求解得               0 0 00 02 0 0 0 02 00 03 0 0     B EI M A EI B EI M A EI x xx H H 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 大量计算表明，αh≥4.0时，桩身在地面处的位移、转 角与桩底边界条件无关，因此αh≥4.0时，嵌岩桩与摩擦桩 （或端承桩）计算公式均可通用。 求得 、 后，便可连同已知的 、 一起求得 桩在地面以下任一深度的内力、位移及桩侧土抗力 0 0x 0M 、 0H 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （四）简捷计算方法 按上述方法，用基本公式计算其计算工作量相当繁重。 当桩的支承条件入土深度符合一定要求时,可利用比较简捷 计算方法来计算,即所谓的无量纲法。 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 对于αh>2.5的摩擦桩、αh>3.5的端承桩 xxz B EI M A EI x 2 0 3 0   H    B EI M A EI z 0 2 0  H mmz BMAM 0 0   H QQHQ BMAz 00  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 对于αh>2.5的嵌岩桩，整理得 0 2 00 3 0 xxz B EI M A EI x   H 000 2 0    B EI M A EI z  H 0 0 00 mmz BMAM   H 0 0 0 0 QQHQ BMAz  第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 由上式可简捷地求得桩身各截面的水平位移、转角、弯 矩、剪力以及桩侧土抗力。由此便可验算桩身强度，决定配 筋量，验算桩侧土抗力及其墩台位移等 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) （五）桩身最大弯矩位置和最大弯矩的确定 为检验桩的截面强度和配筋，需要找出弯矩最大的截 面所在的位置相应的最大弯矩值，将各深度处的Mz值求出 后绘制z-MZ图 在最大弯矩截面处，其剪力等于零，因此QZ=0处的截 面为最大弯矩所在位置 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 令 000  QQHQ BMAz               H H H H H H H D A B M H C B AM 0 0 0 0   HCMDM  0 00 0 H或  H H CH及DH也为与 有关的系数，当 ≥4.0时，按表查 得 Z h 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩)        HMM MMM KCBAM KMBMADMM  000 max 000max HHH H H HH CBAK MM  MMM BDAK  H 桩身最大弯矩为 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) Mxxlxx  H0001  M  H01 （六）桩顶位移的计算 对于出露地表以上的桩 需要计算地表以上的桩 的内力与位移 0逆时针为正，所以式中 用负号 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) H1 M1 H1 M1 M1 H1 考虑剪切力的平移， xx B EI lM A EI x 2 011 30  HH 1             B EI lM A EI 011 30 HH 1 MlM  00 Q QQ 0 第5节 横向荷载下的单桩 (单排桩) 露出段作为下端嵌固、跨度为lo的悬臂梁计算而得          EI lM EI l EI lM x EI l x M M 01 2 0 2 01 3 01 ; 2 2 ; 3  1H H H- H