大学生投资理财分析

大学生投资理财分析 西南财经大学保险系02级 蹇蕾 龚勋 指导教师 帅青红 【摘要】作为未来投资理财的主体，大学生需要增强投资理财意识、参加一定的投资理财实践，为将来合理有效的投资理财打下坚实的基础。针对此，本文结合目前大学生的经济状况以及投资理财的特点，建立了“大学生投资理财决策模型”。我们给定了大学生为风险分散者、投资剩余的资金作为预防性持有的现金其存量恒定不变等假设，该模型在保证流动性的前提下，较为深入地讨论了投资品组合的决策问题，确定了最佳投资结构以及现金转换规模，使大学生投资理财效用最大化。并对股票及债券进行采样，利用MATLAB软件对其收益、风险及最佳投资结构进行了实证分析。并对大学生投资理财实践提出了有关建议与对策，具有一定的现实指导意义。 【关键词】 大学生投资理财决策模型 一般投资品 投资组合 投资效用 一、引言 随着市场经济的发展，个人投资理财涉及到的领域越来越广，对个人、家庭、社会的影响越来越大。作为未来经济的主要参与者，大学生如何加强对投资理财的意识、如何进行投资理财还是一个十分现实的问题。 本文拟在分析大学生投资理财及投资理财工具运用的基础上，探讨大学生投资理财的策略、，为他们今后参与经济活动打下理论基础、提供实践经验。 本文包括四部分，第二部分将介绍我们的模型，具体包括模型引入和模型建立，在保证流动性的前提下，分析将众多的投资工具抽象为一般投资品情况下的货币资产结构及出现现金缺口时的最佳现金转换规模，进而讨论对多种投资品进行投资组合的决策问题，确定了最佳投资结构，使大学生投资理财效用最大化。第三部分针对模型对股票及债券进行采样，利用MATLAB软件对其收益、风险及最佳投资结构进行了实证分析。第四部分针对目前大学生的经济状况以及投资理财的特点，给出了大学生投资理财实践建议及对策。 二、大学生投资理财决策模型 (一)模型的引入 Tobin较早地对资产组合理论进行了系统的阐述。在其分析中，资产被分为货币资产与非货币资产两类，货币资产又包括现金资产与非现金资产。Tobin从现金与一种非现金货币资产之间的组合入手，利用机会轨迹描述资产组合的预期收益与风险之间的关系，并根据机会轨迹与无差异曲线的切点确定分散风险投资者的最佳投资组合。而Markowitz提出了有效组合和有效边界的概念。证券组合的风险取决于三方面的因素:组合中各种证券的风险、组合中各种证券的投资比例以及组合中各种证券收益之间的相关系数。Markowitz特别强调相关系数在建立组合以降低风险方面的作用。 投资组合理论在决策各类资产的投资比例时，基本思想是利用拉格朗日函数，在既定风险的条件下使收益最大化，或者在既定收益的条件下使风险最小化。以下模型将探讨如何使投资组合的风险与收益达到一个均衡状态，确定投资结构，最终实现投资效用最大化。 (二)大学生投资理财决策模型 1.模型一 (1) 如果对投资品c进行投资，则可根据c在过去一段时期内的收益率来计算出它在下一个时期所能实现的收益率，即期望收益率。为了与后面的考虑了风险的收益率相区别，我们将它记为平均收益率。 R c kR,ct,1 (1-1) R,ct k 其中为投资品c在过去一段时期内的第t 时段的收益率，它不包含风险因素。 Rct (2) 在现实生活中，由于收益的不确定性，导致了投资风险不可避免，因此我们使用过去的实际收益率偏离平均收益率的程度来衡量风险水平，记为。 ,c k2 ()RR,, (1-2) cct,1,t,ck (3) 我们利用正态分布来求解投资品c在考虑了风险因素下的预期收益率 2(x,,), 12 2 ,fxe(), 2, , ,,,,R其中，。令为投资品c考虑了风险的收益率，它示某一投,,,Rccccr 资品综合了风险因素的回报率(预期值) ，, R,xfxdx,()cr, ,,解得: ,Rcc (1-3) R,,cr ,,cc 上式说明对理性投资者而言，如果投资品的风险很大，即使该投资品收益率很高，那么 较小，因而影响投资者对该投资品的投资规模。 Rcr 将(1-1)和(1-2)式代入(1-3)可知，只与历史收益以及历史平均收益相关。 Rcr (4) 在货币资产I中现金资产的比例为、一般投资品的比例为()，AAA+1,A 12 2 1 由于持有现金的收益率极低，为了简化模型我们将现金收益率视为0，因此所有货币资产考 R虑风险后的收益率 为: RAR,, 2cr ER()则所有货币资产的预期收益率为: (1-4) EREARAR(),,,, ，，crc 2 2 ,货币资产的总风险为: R (1-5) ,,,,，,AAA ,0,,R122 cc 由(1-3)、(1-4)和(1-5)可得: ERR(), ,,cr R 由于前面已证只与历史收益以及历史平均收益相关，因此的图形是RERR(),,,crcrR线性函数，即机会轨迹(如图1中图a所示)，表示了所有在每个既定的风险下最大收益点的轨迹，换言之，机会轨迹的本身及其下方是可实现的收益和风险的组合。 作为理性的投资者，在模型中我们假设大学生为厌恶风险者(Risk Avertor)中的风险分散者(Diversifier)(来自Tobin的资产组合理论中对投资者的分类)，使用效用来判断投资的合理性，所以大学生必然选择效用最大的投资方案。 *ER，，TU 图ER，，aQ,ER，， 0,*R,,c 图1A1bA2A2 ,*0,Rc, 图1 引入总效用函数: TUER,,(),,R ***总效用函数的曲线与机会轨迹相切点处效用取得最大值，切点为 TUQ(,),ER () R * ，，TUMaxTUER,,,()R，， ERR(),,,, cr R st., 2,,,,ARc, **由Lagrange函数求最值解得，将映射到图b中得到: ,,AA, 12 RR *,,RA,2, c,,,c1*,,,R,AA,,,12c,,,由此就得到了在考虑风险因素的条件下，效用最大的货币资产结构。 2.进而考虑若出现现金缺口需要变现非现金资产的转化模型: 若我们把上个模块中得出的比例的现金视作为大学生为了满足预防性需要而持有的A1 货币，这部分货币的存量在通常情况下保持恒定，因此由于日常生活所需而产生的货币缺口金额全部需要用变现非现金资产来填补。假设可预期，且金额在特定的期间内不发生TT 变化。 由于投资种类众多，投资的组合更是复杂，因此继续将众多的投资工具抽象为一般投资品，其收益率在考虑风险的情况下为。 Rcr 学生计划分多次将非现金资产转化为现金资产，设现金转换次数为变量。每次现金转n换规模为。 C 假设每两次变现期间，现金恰好可以覆盖，即是到第二次转换现金时，上次获得的现金刚好用完，即既没有盈余也没有赤字。 T在上述条件下，根据现金余额分析模型分析可以得到现金平均余额为，(见图AI，,12n T2)。因此在特定期间内损失的投资收益就为。 R,cr2n T,1AI，TnAI，,12n AI,1 0t 图2 bn,假设每次转换的交易成本b已知，则共计需要支付的交易成本为。这里的交易成本主要包括:你发送交易指令的时间，电话费用，打印委托书，每笔交易的经纪费用。 TC现在我们就可以得到维持的现金余额水平的总成本为: T ,TCRbn,，cr2n 根据上面的模型可以得到TC的曲线。(如图3) TC bn,TC* T,Rcr2n 0nn* 图3 RT,cr根据最值的一阶和二阶条件可得TC最小时，推出: *n,2b TbT2* C,,*crRn 以一个大学生一学期现金需求量为5000元为例，阐述他如何在这学期内一般投资品收益率为3%，每次转换的交易成本为10元/次，他在现金转换次数6~12中选择最佳方案。 表1 现金转换表 现金转换次数 6 7 8 9 10 11 12 现金转换规模 833.33 714.29 625.00 555.56 500.00 454.55 416.67 现金平均余额 416.67 357.14 312.50 277.78 250.00 227.27 208.33 损失投资收益 12.50 10.71 9.38 8.33 7.50 6.82 6.25 交易成本总和 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 11.00 12.00 总成本 18.50 17.71 17.38 17.33 17.50 17.82 18.25 在上表中不难发现，他最佳的现金转换次数为9次，每次转换规模为555.56元。 通过这个模型我们可以在现金需求相对稳定时决策在怎样的现金转换规模下，持有相应现金余额的成本最低;也就是在其他条件相同时，取得投资收益的最大化。 3.模型二 对已知模型进行拓展:将对一般投资品的分析拓展到对多种投资品进行分析。 首先是对投资品进行选择，对投资品的选择是投资者的主观行为。作为理性投资者，不但要考虑n种备选投资品各自包含风险的收益率，还要考虑投资组合对投资品预期收益的影响。所以我们设定了两个参考: (1)从投资品个体角度考虑，我们希望所选投资品的包含风险因素的收益率相对较大。 Ri ,Rir,i (2)从投资组合角度考虑，我们希望所选投资品预期收益率之间的相关程度较小。 covij ,,,,,ji 根据上述选择标准，我们可以最终从n种投资品中选出m种纳入投资组合。我们沿用模型一的思路，将货币资产分为两部分现金和非现金资产，在货币资产(定义为)中现金I资产的比例为、非现金资产的比例为()，由m种投资品构成: AAA，,1AA21221 m x,1,ii,1 其中为第种投资品在非现金资产中所占的比例。 ixi 接下来，将m种投资视作一个整体来考虑这个组合(bundle)的风险、收益以及,Rbb考虑风险因素的收益。 Rbr mm ,,cov,,xxiji,,b,,11jijk，，RRRR,,，，,，，itijtj其中，为投资品i在第t时期的收益率。 ,,Rit,1，，tcov,ijk 投资组合收益率由各种投资品的历史平均收益率以及在货币资产中的比例决定: RRib kmR,it， 其中 RxR,(),,1,iibR,tki,1i 将风险因素纳入到收益中，得到: Rb ,Rbr,b 因此我们可以把这个组合的风险、收益率以及考虑风险因素的收益率分别对R,Rbbrb应到模型一中的、和。因此，将这些变量代入模型一即可得到多种投资品的最优,RRccrc 组合。 根据模型一的思路可得: *TUMaxTUER,,,(),,R ERR(),,,,Rbrst.,,A,,,Rb2, 解得最优的资产结构: *,,RA, ,2,,b,1AA1,,2, 我们用以下效用函数对上述模块具体化，建立非线性规划模型如下: ,ER(),,MaxTUA(),,R 2，,1,AA1m,,ii, ,,,xx1,01,i1,m,ER(),,22,,st.,,1,,ARAxR()iibi, ,mm,,,22,,,,,,,ijiR,,,jAAxxcovb,ij11,其中:A为非现金资产总额，的关系及取值反映了投资者的风险偏好，对风险厌,,与 恶型，可取,,,,1/3,2/3;对风险喜好型，可取,,,,2/3,1/3;对风险中性型，可取 ,,,,1/2,1/2。 由上述规划模型可以得到，完成了对多种投资品组合的规划，实现了投资效AAx,,21i 用的最大化。 三、实证分析 现在我们将中国金融年鉴中自2002年以来的10支绩优股:贵州茅台、长江通信、伊利 股份、红星发展、上港集箱、青岛海尔、外运发展、广州控股、健康元、江苏舜天，作为备 选投资品，根据它们近四年来财务报表中的有关数据得到了个股历史时段的收益率，如下表 所示: 表2 个股历史时段收益率表 单位 , 编个股 05.3 04.12 04.09 04.06 04.03 03.12 03.09 03.06 03.03 02.12 02.09 02.06 02.03 号 1 贵州茅台 8.13 19.68 13.34 9.21 7.06 17.06 11.05 8.13 7.09 13.21 10.89 8.6 7.54 2 长江通信 0.48 1.96 1.5 0.97 0.63 1.51 0.41 0.24 0.12 1.35 1.98 1.11 0.93 3 伊利股份 3.57 11.57 10.24 7.75 3.23 10.23 8.52 6.12 3.15 8.15 6.48 7.79 3.59 4 红星发展 3.72 14.34 11.4 7.19 3.6 14.6 12.16 8.34 3.99 15.02 10.66 7.25 3.43 5 上港集箱 4.28 17.01 13.55 9.05 3.8 16.8 13.6 9.33 4.86 15.63 11.58 7.52 3.13 6 青岛海尔 1.09 6.46 5.06 3.42 1.61 6.85 5.52 3.6 1.7 7.8 6.5 4.25 1.79 7 外运发展 4.04 16.49 12.29 8.3 4.1 16.34 13.67 9.66 4.29 15.61 12.59 8.13 3.28 8 广州控股 1.49 10.65 8.75 6.73 2.34 13.29 10.6 6.23 1.83 15.69 9.66 8.19 3.12 9 太太药业 3.27 4.72 5.61 4.12 2.81 6.6 4.34 3.37 3.33 8.56 7.17 3.65 2.46 10 江苏舜天 3.06 11.66 8.08 5.73 2.86 12.12 8.36 5.79 2.56 12.32 8.91 6.22 2.99 数据来源:中国金融年鉴2002年到2005年及计算结果 然后我们根据模型中选择投资品的标准，将对十种股票进行筛选: 1. 先计算出十种股票的历史平均收益率、风险及包含风险的收益率，如下表所示: 表3 个股数据表 单位: % R,编号 个股 R riii 1 贵州茅台 10.845 3.827 2.834 2 长江通信 1.015 0.597 1.699 3 伊利股份 6.953 2.775 2.506 4 红星发展 8.900 4.246 2.096 5 上港集箱 10.011 4.863 2.059 6 青岛海尔 4.281 2.187 1.957 7 外运发展 9.907 4.753 2.084 8 广州控股 7.582 4.324 1.754 9 太太药业 4.616 1.780 2.593 10 江苏舜天 6.974 3.453 2.019 数据来源:根据附录表2数据excel输出及计算结果 2. 然后计算出十种股票两两之间的相关系数。如下表所示: 表4 个股子间相关系数表 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1.00 2 0.74 1.00 3 0.87 0.66 1.00 4 0.87 0.64 0.89 1.00 5 0.90 0.63 0.92 0.99 1.00 6 0.79 0.71 0.82 0.97 0.94 1.00 7 0.87 0.65 0.89 1.00 0.99 0.96 1.00 8 0.75 0.63 0.82 0.96 0.92 0.98 0.94 1.00 9 0.61 0.66 0.57 0.81 0.77 0.88 0.79 0.85 1.00 10 0.89 0.72 0.87 0.99 0.97 0.98 0.98 0.97 0.84 1.00 数据来源:根据附录表2数据excel输出及计算结果 我们观察表中个股的包含风险的收益率，发现编号为2和8的的数值相对很低，所以剔除编号为2和8的投资品。 同时观察个股子间相关系数表，观察它的行、列。首选编号为9的投资品，然后编号为3的投资品，最后综合比较选出编号为1的投资品。 即选出了三种股票(贵州茅台、伊利股份、太太药业)进行投资组合。 最后根据个股历史时段收益率表中这三种股票的数据，对不同类型的投资者，以投资效用最大化为目标，用matlab编程求解得到投资组合比例: 表5 投资组合比例 单位:% 投资比例 R ,编号 个股 R riii风险厌恶型 风险喜好型 风险中性型 1 贵州茅台 10.845 3.827 2.834 0 100 40.4 3 伊利股份 6.953 2.775 2.506 21 0 0 9 太太药业 4.616 1.780 2.593 79 0 59.6 作为理性的投资者，大学生为厌恶风险者中的风险分散者，所以大学生如对买股票进行投资，则建议选择伊利股份、太太药业，且投资比例分别为0.21和0.79。此投资方案将实现效用最大化。 根据投资比例结果分析可计算得到:利用该模型得到的投资结构可使投资组合的平均收益率达到5.11%，而组合的风险控制在1.803%水平，组合的风险收益率为2.832%，投资效用系数可达到1.1625。 同样的思路还可以运用在债券的投资决策上。我们根据中经网的相关数据，依据历史收益率在众多国债中选出了收益最好的05国债(4)、21国债(7)以及03国债(3): 表6 上述三种国债的收益率、风险、风险收益率 债券名称 7月上旬 6月下旬 6月中旬 6月上旬 5月下旬 均值 风险 风险收益率 05国债(4) 3.7 3.77 3.81 3.99 4.01 3.856 0.122898 31.3755275 21国债(7) 3.66 3.81 3.83 4.06 4.08 3.888 0.159925 24.3113986 03国债(3) 3.65 3.76 3.82 4.08 4.1 3.882 0.178482 21.7500325 数据来源:中经网，并计算得到总体均值、风险和风险收益率。 由此可计算出上述三种国债的相关系数: 表7 三种国债的相关系数 相关系数 05国债(4) 21国债(7) 03国债(3) 05国债(4) 1 21国债(7) 0.992749 1 03国债(3) 0.999672 0.994401 1 数据来源:根据表6计算得到。 由表7可知，三种国债的相关系数都接近1，换言之，依靠多元化来分散风险的策略效果甚微，还会由此使得整体的投资收益率下降。因此，理性的选择就是只选择风险收益率最高的21国债(7)进行投资，以获得3.888,的年预期收益率。 四、大学生投资理财实践建议及对策 对我们大学生而言，通过适当的投资理财实践以培养自身投资理财的意识及进行尤为重要。但现在普遍存在的问题就是我们很多同学把它与存银行、按计划花钱等概念等同起来。其实，理财还是累积存储和投资再生的元素。有钱怎么理, 基于上述现状，我认为首先，我们可以根据个人实际需求，制定具体计划和投资步骤，按计划、有步骤、有方案地进行钱财管理，使自己的钱财通过科学合理地安排、消费，有效的管理和投资，从而获得最大、最好的效益，为个人、为社会创造更多的财富，实现合理的个人投资理财。 要实现“合理”的个人投资理财，主要包括以下六个方面: 1、学习必要的理论知识，在学校还应多参加主体队活动，逐步培养自身的理财意识。比如: 加入模拟银行。有的学校设立了模拟银行，鼓励零花钱多余的学生踊跃存款，一时缺钱的学生可向小银行贷款，以培养学生节约用钱的好习惯。同时，在学生中公开选拔模拟银行行长等“职员”，实行竞争上岗来锻炼学生的工作能力，一举多得。 参加模拟银行炒股大赛。通过实际操作，将所学理论与实践相结合，加深对有关股票理论知识的理解及具体操作的体验。 组建学生环保公司。学生把收集到的废品卖给学生环保公司，经公司分类集中后，在卖给社会上的废品公司。既培养“钱要靠自己挣”的观念，又培养了环保意识。 然后逐渐将理财理论学习引入到实践生活中来。 2、采取合理的储蓄形式。根据个人经济状况，制订出具体的实际的目标，学会确定采用何种形式存钱。对我们学生来说，“记账式”和“储蓄卡”是主流。而近几年出现的“教育储蓄保险”属于“教育专项储蓄”，从目前来看，它很有市场前景。对于个别经济较宽松的学生，根据个人的兴趣爱好，可以把多余的钱用来购买有收藏价值的物品，如邮票、标本、书籍等。实际上是变相储蓄，且具有升值潜力，属投资行为。 3、制定理性的消费计划。结合个人消费需求及消费能力，预先制定出经济预算，按设想的目的计划用钱，防止狂热购物。可以按年或按季先给出大致的计划消费清单，然后再细化到每月甚至每周，算出大致花费，最后按清单采购来达到理智购物的效果。 4、体验适宜的赚钱门道。根据个人时间安排情况，在不影响学习、工作的条件下，主动了解适宜的赚钱方法、途径，付出劳动获取收入。具体来说，可以在假期参加社会实践及勤工俭学活动。通过在外出工作中做一些力所能及的事情，来体验赚钱的幸福，懂得赚钱的 艰辛，养成独立自主的习惯，为将来参与竞争打下基础。 5、选择合适的投资工具。在投资经验较丰富的人的指导下，可以根据自身的条件、能力、素质，选择适合自己的投资工具进行个人理财投资，这将会产生良好的投资回报，获得较丰富的投资经验。我们可以采用如下的个人理财投资工具:储蓄、保险、债券、基金、外汇、股票(具体优缺点分析见表8)。在参与社会投资的时候，我们可以尝试着买一些保险、债券，体验一下做受险人，做债权人的滋味。把在课堂上学到的股票交易知识运用到实践中去，从而对投资与报酬之间的关系产生一些感性认识。 表8 个人投资理财工具 储蓄在所有投资品种中最安全的。几乎没有违约风险。流动性强， 储蓄存款 几乎与现金的流动性等价，操作简易。但是收益较低，并且在微 薄的收益中还要扣除利息税。 保险的品种众多，与投资理财相关的险种主要是分红型寿险。作 为投资方式来说，它兼顾了投资性和保障性，但由于是商业保险， 保险 保险公司收取的佣金交高，且资金运用受到一定限制，回报率相 对较低，并且从选择险种、选择公司、签订合同到缴费，过程繁 琐，还有可能遇到保险陷阱。 债券按发行主体分为国债、地方政府债券、金融债券、企业债券 以及国际债券。债券的收益性一般高于银行储蓄。债券可通过市债券 场进行转让，或通过金融机构进行抵押贷款，流动性较好。债券 的安全性比较高，但存在利率风险、信用风险及税收风险等。 投资基金通常根据变现方式划分开放式基金和封闭式基金，其优 点是积少成多，投资效率高、省时省力，投资多元化，流动性强;投资基金 但是存在基金管理人的道德风险，手续费用较高，以及若出现巨 额赎回会影响基金预期收益等缺陷。 外汇交易的优点是不需任何手续费，交易成本最低。但外汇交易 的业务种类比较多，外汇分为即期外汇交易，远期外汇交易，外 汇期货交易，外汇期权交易，还有套汇交易、调期交易(换期交外汇 易)等，其概念繁杂，就普通大学生而言，外汇交易对动态信息、 专业知识要求很高并且需要投入大量的资金和精力，可操作性不 高。 股票市场作为间接融资的主要场所，经过十几年来国民经济的发 展，市场的与成熟，以及上市企业的强壮，股票为越来越多股票 的个人投资者所接受，股票的优点是收益高，流动性强，但由于 股价受众多因素的影响，风险也很高。 另外值得注意的是:投资操作需要丰富的投资经验、投资技巧、心理素质及应变能力，任何一个方面的缺陷，都将可能导致个人投资的失败。所以学生在实际操作过程中，还需要经验丰富的投资者的指导，千万不要高估自己，盲目地进行投资。 6、进行适当的捐钱行善。这是一种特殊的“消费”，对有困难的同学等弱势群体，我 们可以根据自己的用钱计划，确有多余，不影响生活，进行适当的帮助、捐钱捐物、奉献爱 心，培养好的经济素质。 Analysis of Investment and Financial Management For College Students 【Abstract】As the corpus of the investment and financial management of future, the college students need to strengthen the consciousness and attend some practice in this area as to lay the solid foundation for the reasonable and valid conducts. Aiming at this, combining the economic condition and the characteristics of the investment and financial management currently for the college students, our thesis established "Decision Model of Investment and Financial Management for College Students ".We hold the hypothesis that college students are the risk averters and consider the surplus of the investment funds as the preventive and holding cashes which keep constant. Guaranteeing the liquidity, for the maximum utility, the model thoroughly discussed the decision problem of the investment combination, and quantified the best investment structure as well as the cash conversion scale. Sampling the stocks and bonds and making use of MATLAB, then we carried on the substantial evidence analysis to their income, risk and best investment structure. Finally, we put forward some suggestions and countermeasures on the investment and financial management practice for college students, which would be significant for them. 【Keywords】 Decision model of investment and financial management，general investment tools，investment bundle, investment utility 参考文献: [1] David F. Scott, John D. Martin, J.William Petty, Arthur J. Keown.“Basic thFinancial Management, 8 Edition”[M]. Pearson Prentice Hall. 2002. The Transactions Demand for Cash:An Inventory Theoric [2] William J. Baumol. “ Approach”[M]. Quarterly Journal of Economics 66:545~546. th[3] N.Gregory Mankiw.“Macroeconomics, 4 Edition”[M]. Worth Publisher. 2000. [4] Stephen A. Ross, Randolph W. Wethersfield, Jeffrey F. Jaffe. “Corporate Finance, sixth edition”[M]. McGraw-Hill. 2002. [5] 谷纯悦.《正确解读3.9%》[J]. 国研网 江南金融研究所.2004. [6] 刘红忠.《投资学》[M]. 高等教育出版社. 2003. [7] 李进安. 《长短期国债走势出现分化》[J]. 东吴证券. 2004.