曲线方程的公式是什么
曲线方程的公式
1.碟形弹簧
圓柱坐标
方程:r = 5
theta = t*3600
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.葉形线.
笛卡儿坐標标
方程:a=10
x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标(cylindrical) 方程: r=t
theta=10+t*(20*360) z=t*3
4.蝴蝶曲线
球坐标
方程:rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8
5.渐开线
采用笛卡尔坐标系
方程:r=1
ang=360*t
s=2*pi*r*t
x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0
6.螺旋线.
笛卡儿坐标
方程:x = 4 * cos ( t *(5*360))
y = 4 * sin ( t *(5*360))
z = 10*t
7.对数曲线
笛卡尔坐标系
方程:z=0
x = 10*t
y = log(10*t+0.0001)
8.球面螺旋线
采用球坐标系
方程:rho=4
theta=t*180
phi=t*360*20
9.双弧外摆线
卡迪尔坐标
方程: l=2.5
b=2.5
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
图9
10.星行线
卡迪尔坐标
方程:a=5
x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3
图10
11.心脏线
圓柱坐标
方程:a=10
r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360
图11
12.圆内螺旋线
采用柱座标系
方程:theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)
图12
13.正弦曲线
笛卡尔坐标系
方程:x=50*t
y=10*sin(t*360)
z=0
图13
14.太阳线(这本来是做别的曲线的,结果做错了,就变成这样了)
15.费马曲线(有点像螺纹线) 数学方程:r,r = a*a*theta 圓柱坐标
方程1: theta=360*t*5
a=4
r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5
a=4
r=-a*sqrt(theta*180/pi) 由于Pro/e只能做连续的曲线,所以只能分两次做
16.Talbot 曲线
卡笛尔坐标
方程:theta=t*360
a=1.1
b=0.666
c=sin(theta)
f=1
x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.4叶线(一个方程做的,没有复制)
18.Rhodonea 曲线
采用笛卡尔坐标系
方程:theta=t*360*4
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 抛物线
笛卡儿坐标
方程:x =(4 * t)
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
z =0
20.螺旋线
圓柱坐标
方程:r = 5
theta = t*1800
z =(cos(theta-90))+24*t
已知椭圆的方程X^2/5+y^2/3=1.长轴的端点分别为A1,A2,M为椭圆上的任意一点,
过A2作A2P//OM,交A1M的延长线于P,求点P的轨迹方程。
设P(x0,y0)
M(x1,y1)
因为A2P//OM A1O=A2O
所以OM为中位线
所以A1P=2 A1M
所以x1+根号5=0.5(x0+根号5)
y1=0.5y2
将 x1 y1用x0 y0代入椭圆得
1/5 x0^2-2/5*根号5*x0+1/3 y0^2-3=0 所以M轨迹为1/5 x^2-2/5*根号5*x+1/3 y^2-3=0