参数方程和普通方程的互化
嘉禾一中课时教学教案 序号: 课
参数方程和普通方程的互化
执笔人 曾凡华 编写日期 执行人 执行日期 三维 1、 了解参数方程与普通方程之间的联系与区别,掌握它们的互化法则。 教学 2、 能应用代入法和代数或三角恒等变形将参数方程化为普通方程 目标 3、 能在给出参数的条件下,把普通方程化为参数方程
重点 【教学重点】参数方程和普通方程的互化
难点 【教学难点】变量的取值范围
教法 讲练结合 幻灯片
教具
教学过程 特色教案 情景引入
x,,cos21,,已知参数方程 为参数,你能判断它
示什么曲线吗,,,,,y,sin,,
可以通过消去参数而参数方程得到普通方程,普通方程通过引入参数转化参数方程,在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致。
1,xt,,,,tt为参数例1、 曲线的参数方程化为普通方程。 ,,,1,yt,,,t,
x,,sincos,,,例2、 把曲线化为普通方程,并说明它表示什为参数,,,,y,,sin21,,
么曲线。
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例3、 把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线;
,xtx1sincos,,,,,,,, 1 2t为参数为参数,,,,,,,,,,,y1sin2,,,yt12,,,,,
22xyy,,,3sin1,,为参数,求曲线的参数方程例4、 设 ,,259
学海导航 P25-26
小结:1、参数方程化为普通方程的基本思想是消参。
消参有两种基本
:1、代入法 2、利用三角或代数恒等式消参 2、普通方程化为参数方程一般不唯一
3、在参数方程与普通方程的互化中,必须使x,y的取值范围保持一致。
教学
后记
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