(行列式值)
國立高雄大學九十七學年度轉學招生考試試題
系所,
科目,
數學
土木與環境工程學系轉三年級 是否使用計算機,是 考試時間,80分鐘
本科原始成績,100分
Question 1 (25%)
abab?ab,,,,,11121n,,abab?ab,,,21222n,,Matrix D is denoted by. Find the determinant (行列式值) of D, if nn,,????
,,abab?ab,,,n1n2nn,,
(a) n=1, (b) n=2, and (c) n=3
Hint: Decompose D into a product of two matrices (矩陣). n
Question 2: (25%)
Using (a) Gauss Elimination method (高斯消去法) and (b) the Cramer’s rule (克拉瑪法則)to solve a linear equation system as follows
,x,3y,2z,7,,
,,3x,3z,,3 ,,
,,2x,y,2z,,1,,
Question 3 (20%)
466,,
,,A,132, find the eigenvalues (特徵值) and eigenvector (特徵向量) corresponded to ,,
,,,1,5,2,,
matrix A.
Question 4 (30%)
Determine the curvature (曲率), unit principal normal vector(單位主法線向量), unit binomial vector (單位副法線向量), and torsion (扭率)of the circular helix:
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國立高雄大學九十七學年度轉學招生考試試題
系所,
科目,工程數學
土木與環境工程學系轉三年級 是否使用計算機,是 考試時間,80分鐘
本科原始成績,100分
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