(行列式值)

(行列式值) 國立高雄大學九十七學年度轉學招生考試試題 系所, 科目,數學 土木與環境工程學系轉三年級 是否使用計算機,是 考試時間,80分鐘 本科原始成績,100分 Question 1 (25%) abab？ab，，，，，11121n,,abab？ab，，，21222n,,Matrix D is denoted by. Find the determinant (行列式值) of D, if nn,,？？？？ ,,abab？ab，，，n1n2nn，， (a) n=1, (b) n=2, and (c) n=3 Hint: Decompose D into a product of two matrices (矩陣). n Question 2: (25%) Using (a) Gauss Elimination method (高斯消去法) and (b) the Cramer’s rule (克拉瑪法則)to solve a linear equation system as follows ,x，3y,2z,7,, ,,3x，3z,,3 ,, ,,2x，y，2z,,1,, Question 3 (20%) 466，， ,,A,132, find the eigenvalues (特徵值) and eigenvector (特徵向量) corresponded to ,, ,,,1,5,2，， matrix A. Question 4 (30%) Determine the curvature (曲率), unit principal normal vector(單位主法線向量), unit binomial vector (單位副法線向量), and torsion (扭率)of the circular helix: 第 1 頁,共 2 頁 國立高雄大學九十七學年度轉學招生考試試題 系所, 科目,工程數學 土木與環境工程學系轉三年級 是否使用計算機,是 考試時間,80分鐘 本科原始成績,100分 第 2 頁,共 2 頁