容yhj器内盛有液体

容yhj器内盛有液体 例1 容器内盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力, (1)容器静止时;(2)容器以等加速度g垂直向上运动;(3)容器以等加速度g垂直向下运动。 解:质量力:重力、惯性力;设z轴铅直向上为正。 (1)当容器静止时，只有重力 ，在三个轴的分量为 。所以，单位质量力在三个轴向的分量: (2)容器以等加速度g垂直向上运动时，重力、惯性力，重力与惯性力均向下。质量力F在三个轴向的分量分别为 (3)容器以等加速度g垂直向下运动时，重力、惯性力，重力与惯性力方向相反。质量力F在三个轴向的分量分别为 所以，单位质量力的轴向分量 例2 两个平行固定边壁间距为25mm，中间为粘滞系数为μ=0.7Pa?s的油，有一 的平板(该平板厚1mm)，在距一个边壁4mm的距离处以 的速度拖行。设平板与边壁完全平行，并假设平板两边都系线性流速分布，求拖行平板的力。 解: 由牛顿内摩擦定律，内摩擦力 平板两边的流速分布为线性，则平板两边的速度梯度分别为 所以 由于平板以匀速拖行，因此拖行平板的力F与内摩擦力相等，即 PP,=h=1m，Δh=0.5m。求:。 例3 某压差计如图所示，已知hAB AB P解:设管中空气的压强为 空 由压强公式及等压面的概念得 ppghgh,，,,,,AHwA空 ppgh,，,BwB空 ()ppghghh,,,,， ,,ABHwAB 33 13.6109.80.51109.8(11),，，，,，，，， 347.041047.04,，,pakpa 060例4 某泄洪隧洞，在进口倾斜设置一矩形平板闸门(见图)，倾斜角为，门宽b为4m，, 门长L为6m，门顶在水面下淹没深度为10m，若不计闸门自重时，问沿斜面拖动闸门所需 的拉力T为多少(已知闸门与门槽之间的摩擦系数f为0.25)?门上静水总压力的作用点在哪里, Tpf,. 解:当不计门重时，拖动门的拉力至少需克服与门槽间的摩擦力，故。为此需首 先求出作用于门上的静水总压力P。 (1)图解法: 求静水总压力P。首先画出闸门AB上静水压强分布图。 门顶处静水压强为 2,ghKNm,，，,10009.81098/ 1 门底处静水压强为 30,,,，,，，，，ghghL(sin60)10009.8(106)21 2 2,149/KNm 压强分布图为梯形，其面积 11 ,,，,，，,,,().(98149)6741/ghghLKNm1222 PbKN,,,，,.47412964 静水总压力:求P的作用点位置。 总压力作用点距闸门底部的斜距 3()6210106，，，，()Lhh2，122 em,,,2.79()3hh，3123()10106，，，2总压力P距水面的斜距 h101 LLem,，,,，,,,,()(6)2.7917.52.7914.71D0sin600.87 L(2)解析法:计算P及以便比较 D PpAghbL,,..,cc L60hhm,，，,，，,sin60100.8712.61 c122 PKN,，，，，,10009.812.61462964 P的作用点距水面的斜距 LcLL,，DcLA.c 10Lh1Lm,，,，,，,3311.514.5c02sin600.87 对矩形平面，绕形心轴的面积惯矩为 11334Ibhm,,，，,4672c1212 72Lm,，,，,14.514.50.2114.71D，，14.546 可见，采用上述两种方法计算其结果完全相同。 (3)沿斜面拖动闸门的拉力 TpfKN,,，,.29640.25741 0,,30例5下图为一溢流坝上的弧形闸门。已知:R,10m，闸门宽b=8m，。求作用在该弧形 闸门上的静水总压力的大小和方向。 解:(1)水平分力 02AbhRm,,，,8sin3040 铅直投影面如图，， X PghAKN,,，，，,.10009.86.5402548, 方向向右。 XcX (2)铅直分力 VAb,. 压力体如图abcde， abcdeAAA,， abcdeabcecde A=扇形面积ode,三角形面积ocd cde 030I2002 ,,,,RRRCOSm.sin30.304.5203602 02ARRm,，,,4(cos30)5.36abce 2 Am,，,5.364.529.88abcde ,PgVKN,,，，，,10009.89.888774.6Z 方向向上。 (3)总压力 (4)作用力的方向 合力指向曲面，其作用线与水平方向的夹角 P774.6,,110Z ,,,,tgtg()()16.91P2548X 例6 水流自水箱经管径d=200mm, d=100mm, d=50mm的管路后流入大气中，出口断面的流速123v=4m/s，如图所示。求流量及各管段的断面平均流速。 3 解:(1) (2)由连续性方程 2Ad0.05233VVVms,,,，,..4()0.25/1332Ad0.211 2Ad0.05233VVVms,,,，,..4()1.0/2332Ad0.122 kykxk,0 其中，试分析液流运动特征:(1)例7 已知有一液流;;0uuu,,,,xyz2222xyxy，， 是恒定流还是非恒定流，(2)液体微团有无变形运动，(3)液体微团有无旋转运动。 解:(1)有所给条件可知流速与时间无关，故为恒定流。 (2)液体质点的变形运动包括线变形和角变形。由于 ky(),,22,u2kxyxy，x,,222,,，xxxy() kx,()22,u2kxyxy，y,,,222,,，yyxy() 除x=0和 y=0及原点(x=0,y=0)外， ， ，即存在线变形。 ,u11,uyz,,，,，,()(00)0yz22,,yz ,,uu11xx ()(00)0,，,，,,zx22,,zx 22,u,u1(kyx,)yx,，,()xy,2222(),,，xyxy 除直线y=x和直线y=-x外， ，即存在角变形。 ,u11,uyz,,,,,,()(00)0x22,,yz ,,uu11xx(3) ()(00)0,,,,,,y22,,zx 2222,u,u11((kyxkyx,,))yx,,,,()[]z,22222222()(),,，，xyxyxy 除原点(x=0,y=0)外, ，该流动为无涡流。 例8 如图溢流坝，上游断面水深h=1.5m，下游断面水深h=0.6m，略去水头损失;求水流对122m坝宽(垂直纸面)的水平作用力。注:上、下游河床为平底，河床摩擦力不计，为方便计算 32取ρ=1000kg/m，g=10m/s。 解:以1-1与2-2断面及沿坝面(包括上下游部分河床边界)与水流自由面所围成的空间作为 控制体，并取沿水流方向为x正向。 (1)求上、下游断面的流速 以河床为基准面，对1-1与2-2断面写能量方程式 22pvpv,,111222 ，，,，，，hhhw1222gggg,, 因为 ， ， ，于是 22vv12hh，,，(a) 1222gg 由连续方程，得 (b) 将 ， 代入式(a)和(b)，可求得 , (2)求1-1断面和2-2断面的动水压力 11224,,，，，，,，,,PgbhKN10001021.52.251022.51122 11224,,，，，，,，,PgbhKN10001020.60.36103.6,2222 (3)计算过水断面的流量 (4)沿x方向写动量方程式 令坝面对水体的反作用力在水平方向的分力为R，方向向左。 沿x方向的动量方程为 ,,,QvvPPR(),,,,221112 RPPQvv,,,,(),,,122211 ,,,，，,,22.53.615.50(4.581.83)3.77KN 所以坝面对水体的反作用力R的方向与所设的方向相同。 水流对坝面的作用力与R大小相等，方向相反。 08/cmsTC,30例9水温为，管径为20mm的管流，水流平均流速为，试确定管中水流流态; 并求水流形态转变时的临界流速和临界水温。 02TC,30,,0.0114/cms解:已知水温，查表得水的运动粘滞系数， vd82，则水流雷诺数(层流) Re14032000,,,,,0.114 选取临界雷诺数计算临界流速 Re,20000.0114，c vcms,,,11.4/cd2 23vcms,6.35/,,0.18/cms,0.85/gcm,例10 管径为100mm，和的油在管内以的速度作 ,层流运动，求管中心处的流速;离管中心r=2cm处的流速;沿程阻力系数。 uvcms,，,，,226.3512.7/ 解:管中心流速为 max 当r=2cm时，由式(5-5-4)和(5-5-5)有 222rr2,gJ2 ,,,,,,,urums(1)(1)12.7(1)10.7/0max22245rr,00 vd106.35，因为，则层流沿程阻力系数为 Re353,,,,0.18 6464 ,,,,0.181Re353 Kd/0.002,例11 在管径d=300mm，相对粗糙度的管内，水以的流速运动，其运动3m/s ,623,999.23/kgm,,10/ms,粘滞系数，密度，试求: lm,300h (1)管长的管道内的沿程水头损失; f , (2)管壁切应力; 0 ,(3)层流底层厚度; (4)离管壁y=500mm处的切应力和流速。 ,u 解:(1)求沿程水头损失 vd30.3，5 Re910,,,， ,6,10 ReKd/,,0.0238由和查莫迪图得，流动处于紊流粗糙区。 也可用(5-7-12)阿氏经验公式计算 k68680.250.25 ,,，,，,0.11[]0.11[0.002]0.02355，dRe910 可见查图和公式计算结果是很接近的。 22lv3003,,，，,,hm0.023510.8 f，dg20.329.8 22,v999.233，2,(2)求管壁切应力 ,,，,0.023526.4/Nm ,,0088 22,v999.233，2 由(5-4-9)式得 ,,，,0.023526.4/Nm,, 088 ,(3)求层流底层厚度 32.832.8300d，由(5-6-22)式 ,,,,0.071mm5,Re9100.0235， 4)离管壁处y=500mm的切应力和流速 由(5-4-7)均匀流切应力分布公式 ,ry15050,20 ,,,,，,26.417.6/Nm0r1500 由(5-7-7)紊流粗糙区速度分布公式 其中，，则 50 ums,，,0.163(5.75lg8.48)3.18/0.002300， ,0.019lm,10dmm,200,例12 两水箱用两段不同直径的管道相连接，1-3管段长,直,;3-6111 lm,10dmm,100,,0.018管段长,,. 管路中的局部管件有:1为管道入口;2和5为90?煨弯 222 0Qls,20/,,8弯头;3为渐缩管();4为闸阀;6为管道出口.若输送流量,求水箱水面的高差H应 为多少? 解:两管段中的流速为 速度水头为 , 由两水箱水面的能量方程得水面差为 ,1.0,由公式(5-9-8)得;由讲义中表5-4查得 6 ;对逐渐收缩管道由表5-4第6栏得 将数据代入，得 所以，两水箱水面高差为1.301m。 Hm,4.5例13有一贮水容器如图所示，贮水深度，在距底0.5m处，有一直径d=6mm的孔口。1 假设容器内水位恒定，试确定一天经孔口的泄水量。 解:贮水容器经孔口的泄水按薄壁小孔口自由出流计算。 m ,,0.62取流速系数;忽略行进流速水头，则 由式(6-1-4)得 一天的泄水量 例14 如图6-10虹吸管，上下游水位差H=2.6m，选用铸铁管，管径d=350mm，粗糙系数n=0.0125， ,,0.0275沿程阻力系数，每个弯头的局部阻力系数，阀门的局部阻力系数 ,0.15,,,5.0，入口的局部阻力损失系数，管长为15m，BC为20m，虹吸管顶部安 45 hm,5装高度。 z hm,5 试求:(1)虹吸管的输水量;(2)虹吸管安装高度是否满足要求。 z 解:(1)确定输水量 (2)验算虹吸管安装高度是否满足要求 取上游水面为基准面，列断面1-1和2-2的能量方程，忽略行进流速水头，则 0，0，0, ， 改写为 ,,1取， 2 代入上式，得 所以，虹吸管最高点真空值在7-8m水柱高的范围内，因此安装高度满足要求。 3Qmh,25/lm,5dmm,75例15 如图6-11所示的离心泵，抽水流量。吸水管长，管径。 ,,0.0455,8.5,,,0.3沿程阻力系数，局部阻力系数为，有滤网的底阀，弯头。泵的允许12 []6.0hm,吸入真空高度。试确定水泵的最大v 安装高度。 解:取水池的水面为基准面，列断面1-1和水泵进口断面2-2的能量方程(采用绝对压强)，忽略水池行进流速水头，池面为大气压强pa，得 ，改写为 式中 ，， ,,1 取，， 2 将上面数值代入上式，得水泵最大安装高度为 lm,50例16某路基下设置的钢筋混凝土倒虹吸管如图6-12所示，管长，管壁粗糙系 ,,0.5,,0.2数,n=0.014,上下游水位差H=3m，各局部阻力系数为:进口，两个转弯各为， 进弯 3Qms,3/,,1.0出口，若通过的流量为，试确定管径。 出 解:以下游水面为基准面，列上、下游过流断面1-1、2-2 的能量方程，忽略上、下游的流速水头，得 lm,50把H=3m，， 代入上式得:(a) , 因为沿程阻力系数是管径的复杂函数，因此要用试算法。 d 先假设d=o.8m: ， ,计算沿程阻力系数: 由满宁公式 ， 故 以上数值代入式(a)，右端=6.45，与左端不符，故d假设不成立。 再假设d=0.95m，重新计算: ， 以上数值代入式(a)，右端=2.92，与左端基本相符，故d假设成立。 i例17(有一条养护良好的土质渠道，梯形断面，有足够长，底坡不变，底坡=0(001,底 宽b=0(8m,粗糙系数n=0(025,边坡系数m=1(5,当水深h=0(6m时，通过流量是多少,水温 10?，雷诺数是多少,该水流是层流还是紊流, 解:(1)求渠道过水断面水力要素 2 过水断面面积 =1(02m 湿周m 水力半径 m 1/6 谢齐系数 m (2) 求通过流量 3m/s (3)求雷诺数 查表1-1得水温10?水的运动粘滞系数: 流速m/s 16357 (4)因为Re>500，所以该明渠水流为紊流。 3例18(已知一梯形渠道，通过流量为Q=0(5m/s，已经确定底宽b=0(5m,渠道正常水流 =0(82m,边坡系数m=1(5，粗糙系数n=0(025，试设计该渠道的底坡。 解:(1)求渠道过水断面水力要素 2 过水断面面积 =1(419m 湿周 水力半径 m 1/6 谢才系数 m 3 流量模数m/s (2)求渠道的底坡 3ms/例19( 有一条混凝土衬护的长直矩形渠道，b=2(0m,水深0(7m,通过流量1(6,底坡 i,0.002,试判断该渠道的水流是急流还是缓流, 解法1: 用干扰波波速判别 (1)水流流速 2 过水断面面积m 流速 m/s (2)干扰波波速 m/s (3)因为,所以该水流为缓流。 解法2: 用佛汝德数判别 (1)求佛汝德数 由解法1，已知v=1(143m/s， 所以，佛汝德数 (2)因为Fr<1(0 , 所以该水流为缓流( 解法3:用临界水深判别 (1)求临界水深 3 单宽流量 m/s(m 临界水深 解法4:用临界底坡判别 (1)求临界底坡 先求出临界水深,方法同解法3( 2 临界流过流断面面积 m 临界流过流断面湿周 m 过流断面水力半径 m 谢齐系数 (混凝土护面n=0.014) 3 流量模数 m/s 临界底坡 (2)因为所以该水流为缓流。 PPm,,0.5例20 有一矩形渠道上设有直角进口无侧收缩宽顶堰，堰宽b=3(5m，堰高，12堰上水头H,0(30m，下游水深0(6m，求通过的流量,(精度要求<2‰) 解:1(判断是自由出流还是淹没出流 所以为自由出流 2(流量系数m ? ? 3(求流量(迭代法求解) (1) 令 (2) (3) ‰ 3 答:通过流量为0(855m/s(核心提示:在生活中，长相平凡的我们总是羡慕那些“白富美”，觉得那是女人的骄傲，魔鬼身材天使样貌。而长得逊色的我们总会自卑，样子不好身材不好。但是，上帝给你关了一扇门,必然会为你开启一扇窗。有研究表明，女性8大部位越丑越健康，现在小编和大家一起来看看为我们健康自豪的8大部位吧。 在生活中，我们会质疑上帝为什么那么不公平，把所有好的一切都给了“白富美”，而长相平凡的我们只能其貌不扬，在人群中都会被淹没。其实，上帝是公平的，有研究表明，丑也是一种健康，身体有些部位越丑表示我们的身体越健康。 1、乳房小——脊柱更挺拔 研究发现，乳房越大，尤其是D罩杯以上的人，越容易出现上背痛及脊柱弯曲，乳房小的人则不会。 2、屁股大——心脑血管好 多项研究显示，臀部大的人体内“坏胆固醇”水平更低，“好胆固醇”水平更高，因而心脑血管硬化的几率较小。而且大屁股的人患糖尿病的风险也很低。 3、耳朵大——老了不失聪 生物医学指出，人的外耳越大，耳道获得的声音就越清晰，因此大耳朵的人很少因衰老而失聪。 4、长痣多——老得慢 身上痣多不仅难看，而且会使患皮肤癌风险增加10倍。但另一方面，研究表明，与无痣者相比，多痣的人一般比实际年龄年轻6-7岁，而且患心脏病及骨质疏松症等衰老性疾病的几率也比较低。 5、平足——腿部受伤少 最新研究发现，平足的人脚和腿部受伤少，20%足弓高的人受伤危险比平足者高6倍。 6、鼻子大——不易得感冒 研究发现，鼻子越大，吸入灰尘等污染物的几率越小，其抵御有害病菌的能力也更强，因此鼻子大的人很少得感冒或流感。 7、大腿粗——心脏好 国外一项为期12年、涉及3000名男子的研究显示，大腿周长60厘米以上、腿部肌肉强壮者，早亡和患心脏病风险大大降低。 春季万物复苏，这个季节里的一切都是一个新的开始，所以春季蔬菜也是最新鲜的。都说春季宜吃比较清淡的食物，那在春季应该吃哪些好吃又有营养的菜呢, 1.春笋 笋有“蔬中第一珍”的美誉，春笋味道清淡鲜嫩，民间也有“无笋不成席”之说。春笋可“利九窍、通血脉、化痰涎、消食胀”的功效，现代医学证实，吃笋有滋阴、益血、化痰、消食、利便、明目等作用。 春笋营养丰富，水分充足、含有丰富的植物蛋白以及钙、磷、铁等人体必需的营养成分和微量元素，特别是纤维素含量很高， 吃笋有帮助消化、防止便秘等功能。春笋是高蛋白、低脂肪、低淀粉、多纤维素的营养美食。 春食鲜笋炒、烧、煮、煨、炖均可，素有“荤素百搭”的盛誉，春笋可荤可素，可汤可菜，做法不同，风味各异，皆成佳肴。 小贴士:春笋虽然营养价值高，但春笋性寒味甘，又含较多粗纤维素，大量食用后，很难消化，容易对胃肠造成负担，尤其是本身已经患有胃肠道疾病的人更不可大量食用。患有尿道结石、肾结石、严重的胃及十二指肠溃疡、胃出血、肝硬化、食道静脉曲张、慢性肠炎、脾胃虚弱等疾病的患者都不宜多吃笋。 2.春饼 春饼除口味好以外，可搭配的食物种类齐全，营养搭配也合理，老北京吃春饼时，习惯配上一小碗米粥，即养胃，又安神，干、稀搭配也有了，实在是妙 3.春韭(韭菜) 春季的韭菜菜质柔嫩味香辛，也有很好的温中行气、散血解毒、保暖、健胃的功效;韭菜含有丰富的钙和铁元素，这两种元素分别对于骨骼、牙齿的形成和预防缺铁性贫血有很大意义。韭菜含有丰富的粗纤维、钙、磷、胡萝卜素、维生素B1、B2、维生素C等营养成分，韭菜的含水量高，热量较低，含有较多的纤素维， 能增进胃肠蠕动，有效地预防习惯性便秘和肠癌。韭菜含有挥发性精油，及含硫化合物，具有一定杀菌消炎的作用，有促进食欲和降低血脂的作用，对高血压、冠心病、高血脂等有一定的疗效。 根据中医“四季侧重”的养生原则，春季补五脏应以补肝为先，而韭菜正是温补肝肾之物。韭菜能温补肝肾，温中行气、散血解毒、还有保暖、健胃的功效。出春时节的韭菜品质最佳，晚秋的次之，夏季的最差。 4.春荠(荠菜) “时绕麦田求野菜”这里的野菜就包括荠菜，荠菜遍布全世界，是一种人们喜爱的可食用野菜，初春采其嫩苗作野菜食用，清香可口。 荠菜历来是药食同源的佳蔬，荠菜性味甘平，具有和脾、利水、止血、明目的功效。常吃荠菜可利肝气，能够名目，吃荠菜对脾气暴躁、血压增高的高血压患者有好处;有凉血止血的作用荠菜能唤起人的食欲，消化积食瘀滞。荠菜所含营养素平衡，并含丰富的维生素C 和胡萝卜素，春吃荠菜有助于增强机体免疫功能，降低血压、健胃消食。 荠菜食用方法很多，可拌、可炒，还可用来做馅或做汤，荠菜馅馄饨是老人、儿童不错的选择。 5.春鲫(鲫鱼) 春季食鲫鱼既鲜嫩又不肥腻，是一年当中吃鲫鱼的最好季节。 鲫鱼营养价值高，蛋白质含量丰富且质量高，容易被人体消化吸收，鲫鱼是慢病患者良好的蛋白质来源;鲫鱼含有少量的脂肪，多由多不饱和脂肪酸组成，如EPA 和DHA组成，是人体必需脂肪酸，具有重要的生理作用;鲫鱼含有丰富的微量元素，尤其钙、磷、钾、镁含量较高，鲫鱼配豆腐让补钙做的更好。 祖国医学认为:鲫鱼有健脾利湿、和中开胃、活血通络、温中下气之功效。鲫鱼对脾胃虚弱、水肿、溃疡、气管炎、哮喘、糖尿病有很好的滋补食疗作用。民间常给产后妇女炖食鲫鱼汤，既可以补虚，又有通乳催奶的作用。春季多吃鲫鱼，即可补充营养，又可增强抗病能力。 鲫鱼清蒸或煮汤营养效果最佳;过油煎炸机遇的保健功效会降低很多。 6.香椿 香椿发的嫩芽可做成各种菜肴，春季香椿新枝嫩叶口感最好，香椿不仅香味浓郁营养丰富，而且有较高的药用价值。中医认为:香椿味苦，性寒，有清热解毒、利湿、利尿、健胃理气的功效;香椿独特的味道，还有醒脾开胃、增加食欲的作用。 香椿有两类，一是紫香椿，幼芽绛红色，香味浓郁，品质佳; 二是绿香椿，香味稍淡，品质稍次，无论如何两类香椿都属菜中 佳品。香椿不宜生食，即使凉拌食前也应用开水烫一下。