扩散系数计算7.2.2扩散系数
费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量,它表达某个组分在介质中扩散的快慢,是物质的一种传递性质。
一、 气体中的扩散系数
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关,其量级为。通常对于二元气体A、B的相互扩散,A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等,因此可略去下标而用同一符号D表示,即。
表7-1给出了某些二元气体在常压下()的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:
(7-19)
式中,-A、B二元气体的扩散系数,;
-气体的总压,...
7.2.2扩散系数
费克定律中的扩散系数D代表单位浓度梯度下的扩散通量,它表达某个组分在介质中扩散的快慢,是物质的一种传递性质。
一、 气体中的扩散系数
气体中的扩散系数与系统、温度和压力有关,其量级为。通常对于二元气体A、B的相互扩散,A在B中的扩散系数和B在A中的扩散系数相等,因此可略去下标而用同一符号D表示,即。
表7-1给出了某些二元气体在常压下()的扩散系数。
对于二元气体扩散系数的估算,通常用较简单的由富勒(Fuller)等提出的公式:
(7-19)
式中,-A、B二元气体的扩散系数,;
-气体的总压,;
-气体的温度,K;
、-组分A、B的摩尔质量,;
、-组分A、B分子扩散体积,。
一般有机化合物可按分子式由表7-2查相应的原子扩散体积加和得到,某些简单物质则在表7-2种直接列出。
表7-1 某些二元气体在常压下()的扩散系数
系统
温度/K
扩散系数/(10-5m2/s)
系统
温度/K
扩散系数/(10-5m2/s)
H2-空气
273
6.11
甲醇-空气
273
1.32
He-空气
317
7.56
乙醇-空气
273
1.02
O2-空气
273
1.78
正丁醇-空气
273
0.703
Cl2-空气
273
1.24
苯-空气
298
0.962
H2O-空气
273
2.20
甲醇-空气
298
0.844
298
2.56
H2-CO
273
6.51
332
3.05
H2-CO2
273
5.50
NH3-空气
273
1.98
H2-N2
273
6.89
CO2-空气
273
1.38
294
7.63
298
1.64
H2-NH3
298
7.83
SO2-空气
293
1.22
He-Ar
298
7.29
表7-2 原子扩散体积和分子扩散体积
原子扩散体积
v/(cm3/mol)
分子扩散体积
Σv/( cm3/mol)
原子扩散体积
v/(cm3/mol)
分子扩散体积
Σv/( cm3/mol)
C 15.9
He 2.67
S 22.9
CO 18.0
H 2.31
Ne 5.98
CO2 26.9
O 6.11
Ar 16.2
N2O 35.9
N 4.54
Kr 24.5
NH3 20.7
芳香族环 -18.3
Xe 32.7
H2O 13.1
杂环 -18.3
H2 6.12
SF6 71.3
F 14.7
D2 6.84
Cl2 38.4
CL 21.0
N2 18.5
Br2 69.0
Br 21.9
O2 16.3
SO2 41.8
I 29.8
空气 19.7
注:已列出分子扩散体积的,以后者为准。
式7-19的相对误差一般小于10%。
二、 液体中的扩散系数
由于液体中的分子要比气体中的分子密集得多,因此也体的扩散系数要比气体的小得多,其量级为。表7-3给出了某些溶质在液体溶剂中的扩散系数。
表7-3 溶质在液体溶剂中的扩散系数(溶质浓度很低)
溶质
溶剂
温度/K
扩散系数/(10-9m2/s)
溶质
溶剂
温度/K
扩散系数/(10-9m2/s)
NH3
水
285
1.64
乙酸
水
298
1.26
288
1.77
丙酸
水
298
1.01
O2
水
291
1.98
HCl(9kmol/m3)
水
283
3.30
298
2.41
(2.5kmol/m3)
283
2.50
CO2
水
298
2.00
苯甲酸
水
298
1.21
H2
水
298
4.80
丙酮
水
298
1.28
甲醇
水
288
1.26
乙酸
苯
298
2.09
乙醇
水
283
0.84
尿素
乙醇
285
0.54
298
1.24
水
乙醇
298
1.13
正丙醇
水
288
0.87
KCl
水
298
1.87
甲酸
水
298
1.52
KCl
1,2-乙二醇
298
0.119
乙酸
水
283
0.769
对于很稀的非电解质溶液(溶质A+溶剂B),其扩散系数常用Wilke-Chang公式估算:
(7-21)
式中,-溶质A在溶剂B中的扩散系数(也称无限稀释扩散系数),;
-溶液的温度,K;
-溶剂B的粘度,;
-溶剂B的摩尔质量,;
-溶剂的缔合参数,具体值为:水2.6;甲醇1.9;乙醇1.5;苯、乙醚等不缔合的溶剂为1.0;
-溶质A在正常沸点下的分子体积,,由正常沸点下的液体密度来计算。若缺乏此密度数据,则可采用Tyn-Calus方法估算:,其中为物质的临界体积(属于基本物性),单位为,见表7-4。
表7-4 常见物质的临界体积VC
物 质
VC
/(cm3/mol)
物 质
VC
/(cm3/mol)
物 质
VC
/(cm3/mol)
甲烷 CH4
99.2
氯仿 CHC13
238.9
氨 NH3
72.5
乙烷 C2H6
148.3
甲醇 CH40
118
氮气 N2
89.8
丙烷 C3H8
203
乙醇 C2H60
167.1
一氧化氮 NO
57.7
正丁烷 C4H10
255
正丙醇 C3H80
219
二氧化氮 NO2
167.8
正己烷 C6H14
370
异丙醇 C3H80
220
氧化二氮 N2O
97.4
乙烯 C2H4
130.4
丙酮 C3H60
209
二氧化硫 S02
122.2
丙烯 C3H6
181
甲乙酮 C4H8O
267
三氧化硫 SO3
127.3
氯乙烯C2H3C1
169
乙酸 C2H4O
171
氯化氢 HC1
80.9
乙炔 C2H2
112.7
乙酸乙酯C4H80
286
氢气 H2
65.1
笨 C6H6
259
氯 C14
123.8
硫化氢 H2S
98.6
甲苯 C7H8
316
溴 Br2
127.2
一氧化碳 CO
93.2
氯苯 C6H5C1
308
碘 I2
155
二氧化碳 CO2
93.9
环己烷 C6H12
308
氧气 02
73.4
二硫化碳 CS2
160
四氯化碳 CCl4
275.9
臭氧 03
88.9
水 H2O
57.1
从(7-21)可见,溶质A在溶剂B中的扩散系数与溶质B在溶质A中的扩散系数不相等,这一点与气体扩散系数的特性明显不同,需引起注意。
对给定的系统,可由温度下的扩散系数推算下的(要求和相差不大),如下:
(7-22)
三、 生物物质的扩散系数
表7-5给出了一些生物溶质在水溶液中的扩散系数。
表7—5 生物溶质在水溶液中的扩散系数
溶 质
温度/0C
扩散系数(m2/s)
摩尔质量/(kg/kmol)
尿素
20
1.20×10-9
60.1
25
1.348×10-9
甘油
20
0.825×10-9
92.1
甘氨酸
25
1.055×10-9
75.1
辛酸钠
25
8.75×10-10
166.2
牛血清清蛋白
25
6.81×10-11
67500
尿素酶
25
4.01×10-11
482700
20
3.46×10-11
大豆蛋白
20
2.91×10-11
361800
脂(肪)氧合酶
20
5.29×10-11
97400
人血纤维蛋白原
20
1.98×10-11
339700
人血清清蛋白
20
5.93×10-11
72300
γ-球蛋白(人)
20
4.00×10-11
153100
肌酸酐
37
1.08×10-9
113.1
蔗糖
37
0.697×10-9
342.3
20
0.460×10-9
对于水溶液中生物溶质扩散系数的估算,当溶质相对于分子质量小于1000或其分子体积小于500时,可用式(7-21);否则,宜用式(7-23)(Polson方法), (7-23)
其中,-镕基的粘度,;
-生物溶质的摩尔质量。
四、 四、固体中的扩散系数
表7-6给出了某些物质在固体中的扩散系数。对于气体在固体中的扩散,一般是用渗透率(permeability)来代替扩散系数D,两者间的关系为
(7-24)
其中,S为气体溶质A在固相中的溶解度,,单位为溶质(
状态)/(固体.atm)。
表7—6 固体中的扩散系数和渗透率
溶质A
固体B
T/K
DAB/(m2/s)
溶解度S*
渗透率Pm**
H2
硫化橡胶
298
0.85×10-9
0.040
0.32×10-10
O2
298
0.21×10-9
0.070
0.152×10-10
N2
298
0.15×10-9
0.035
0.054×10-10
CO2
硫化氯丁橡胶
290
0.11×10-9
0.90
1.01×10-10
300
0.180×10-9
0.051
H2
聚乙烯
298
6.53×10-12
O2
303
4.17×10-12
N2
303
1.52×10-12
O2
尼龙
303
0.029×10-12
N2
303
0.0152×10-12
H2O
蜡
306
0.16×10-10
H2
Fe
293
2.59×10-13
Al
Cu
293
1.3×10-34
* S的单位:m3溶质(标准状态)/(m3固体•atm);
** PM的单位:m3溶质(标准状态)/(s•m2•atm/m)。
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