n维神经网络模型时滞Hopf分支中心流形定理和规范型理论数值模拟论文

n维神经网络模型时滞Hopf分支中心流形定理和规范型理论数值模拟 两类高维时滞神经网络模型的Hopf分支 【摘要】 本文以常微分方程分支理论为基础,深入地研究了两类高维 神经网络动力系统的Hopf分支,从神经网络模型的提出背景出发,用 高维Hopf分支定理和D-划分定理分别讨论了以T1,…,Tn为时滞,传 输系数b=bij(i,j=1,…,n)为分支参数的一类n维常时滞神经网络模 型和以T为分支参数的一类既有常时滞又有连续时滞n维神经网络模 型的Hopf分支的存在性,并用中心流形定理和规范型理论讨论了 Hopf分支产生空间周期解的方向和稳定性,给出了高维系统产生局部 Hopf分支的条件及方向、稳定性判定定理。又运用matlab软件分别 对三、四维带不同时滞神经网络模型进行数值模拟得出相图,对魏俊 杰等人关于带两个常时滞的二维神经网络系统的研究结论做了创新, 并对Cheng-Hsiung Hsu、Amirhossein H、Baoxian Wang等人分别关 于带连续时滞的二、三、四维模型的研究成果做了一定推广和改善, 得到了在n维情形下复杂时滞模型的一些新的研究结果,反映出高维 神经网络系统在有较特殊和较一般时滞下、常时滞与连续时滞下神经 元的运动状态,这更符合神经元运动传导的复杂性和实际意义。 更多 还原 【Abstract】 In this paper,the Hopf bifurcation of two higher dimensional neuron-network dynamical systems are studied on the basic of ODE’s bifurcated theory.From the background of neuron-network,an n-dimension neuron-network model with backbone, County standing when Lieutenant, guerrilla activity behind enemy lines in the water zone of Wujiang County border. In early 1940, Chang Shen Liqun sectors Yu Qingzhi is appointed to three district and three enemy Guard Captain. Yu assumed office, the positive innovation governance, establishing information line, master puppet performance. Three constant delays is discussed by the high-dimension bifurcated theory and D-division theorem when the delays areτ1,…,τn and the bifurcated parameter is transmit coefficients b= bij(i, j=1,…, n),and an n-dimension neuron-network model with constant and continuous delays is als... 更多还原 【关键词】 n维神经网络模型; 时滞; Hopf分支; 中心流形定理和规范型理论; 数值模拟; 【Key words】 n-dimension neuron-network model; delays; Hopf bifurcation; center manifold theorem and normal formed theory; numerical stimulation; 摘要 3-4 Abstract 4 第一章 绪论 6-11 1.1 神经网络的提出和研究背景 6-7 1.2 含常时滞的神经网络模型的研究现状 7-8 1.3 含连续时滞的神经网络模型的研究现状 8-9 1.4 本文用到的相关知识 9-11 第二章 具有n个常时滞n神经元网络模型的Hopf分支 11-29 2.1 模型的建立 11-12 2.2 Hopf分支的存在性 12-18 2.3 Hopf分支的方向和稳定性 18-29 第三章 具有常时滞和连续时滞n神经元网络模型的Hopf分支 29-44 backbone, County standing when Lieutenant, guerrilla activity behind enemy lines in the water zone of Wujiang County border. In early 1940, Chang Shen Liqun sectors Yu Qingzhi is appointed to three district and three enemy Guard Captain. Yu assumed office, the positive innovation governance, establishing information line, master puppet performance. Three 3.1 模型的建立 29-30 3.2 Hopf分支的存在性 30-33 3.3 Hopf分支的方向和稳定性 33-44 第四章 举例与数值模拟 44-50 参考文献 backbone, County standing when Lieutenant, guerrilla activity behind enemy lines in the water zone of Wujiang County border. In early 1940, Chang Shen Liqun sectors Yu Qingzhi is appointed to three district and three enemy Guard Captain. Yu assumed office, the positive innovation governance, establishing information line, master puppet performance. Three