分段线性插值求插值0[推荐精品]

分段线性插值求插值0[推荐精品] 分段线性插值法求插值 摘要 本文根据目的要求,利用分段线性插值法对采样点和样本值进行插值计算。为了更好的评断模型的优化性，我们同时采用了最近点插值，3次多项式插值和3次样条插值法来处理同样的问题，作为分段线性插值的参考模型。根据插值函数计算区间内任意取样点的函数值。最后再利用所得函数值画出相应的函数图象，并与原函数g(x)的图象进行对比。 通过对本题四个问题的解答，并观察对比函数图象我们得到了如下两个重要 的结论: (1)在同一取样点，利用不同的插值方法可能会得到不同的函数值，所得函数值与原函数的函数值的误差大小决定了该插值方法的“好坏”。而最优化的插值方法往往依赖于被插值函数。本题中，在函数式g(x)对应X,Y的条件下，可以根据对比函数图象明显看出:分段线性插值方法和3次多项式插值方法优于3次样条插值和最近点插值。 (2)在插值计算中，取样点的多少往往会影响所得插值函数优化程度。一般情况下，取样点越多所得插值函数越优化，对应的函数值与标准函数值越接近。通过对本题四个问题相应对比函数图象的观察，我们也明显看出:在区间[-6 6]内，当取样点为21，41时，分段线性插值法进行插值计算得到的函数图象基本上与原函数g(x)吻合。 Abstract In this article ,we use piecewise linear interpolation to compute the sampling point and sample value according to the request of question. In order to judge the model's quality in a better way, we use nearest interpolation, cubic interpolation and spline interpolation regarded as the model reference of piecewise linear interpolation to deal the question in the same way at the same time. Then draw the function picture by function value of any sampling point in the interval of interpolating function. Finally, we make a comparison between the original function g(x) image and the interpolating function image. At the base of analysing the final result and comparing the constrastive image . We can summarize two items of important conclusion as follows: (1) At the same sampling point , different interpolating method can obtain different function value. Usually , the optimization algorithm depends on the size of error between the object function value . (2) When processing interpolating compute , the number of the sampling point will make an effect on the quality of a model. Commonly, the more multitudinous the sampling points were used ,the more precise the interpolation model will be . 目录 一(问题的重述„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 二(问题的分析„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 三(问题的假设„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 1 四(分段线性插值原理„„„„„„„„„„„„„„„ 2 五(问题的求解„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 2 六(插值方法的优劣性分析„„„„„„„„„„„„„ 5 附录„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ 6 一(问题的重述 1 已知,用分段线性插值法求插值，绘出插值结果图g(x),,6,x,621，x 形，并观察插值误差。 1.在[-6，6]中平均选取5个点作插值 2.在[-6，6]中平均选取11个点作插值 3.在[-6，6]中平均选取21个点作插值 4.在[-6，6]中平均选取41个点作插值 二(问题的分析 在数值计算中，已知数据通常是离散的，如果要得到这些离散点以外的其他点的函数值，就需要根据这些已知数据进行插值。而本题只提供了取样点和原函数g(x).分析问题求解方法如下: 1(1)利用已知函数式计算取样点X对应的函数值Y;将X,Y作为两g(x),21，x 个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值.因此被插值函数是一个单变量函数，可利用一维插值处理该数据插值问题。一维插值采用的方法通常有拉格朗日多项式插值(本题采用3次多项式插值)，3次样条插值法和分段线性插值。 (2)分别利用以上插值方法求插值。以0.5个单位为步长划分区间[-6，6]，并将每一点作为插值函数的取样点。再根据插值函数计算所选取样点的函数值。最后再利用所得函数值画出相应的函数图象，并与原函数g(x)的图象进行对比。 三(问题的假设 为了解决上述分析所提到的问题，本题可以作出如下假设: (1)假设原函数g(x)仅作为求解取样点对应的样点值的函数关系式。而其他各点的函数值都是未知量，叙用插值函数计算。 (2)为了得到理想的对比函数图象，假设g(x)为已知的标准函数。可以选取0.5个单位为步长划分区间[-6，6]，分别计算插值函数和标准函数g(x)在该区间的取样点的函数值。画出函数图象进行对比。 四(分段线性插值原理 xx给定区间[a,b], 将其分割成a=< <„< =b, 已知函数y= f(x) 在这x0n1 些插值结点的函数值为 yxI=f()(k=0,1,„,n)求一个分段函数(x),使其满足: kkk yIx (1) ( )= ，(k=0,1,„,n) ; khk xxI (2) 在每个区间[,] 上, (x)是个一次函数。 kk，1h Ixx易知, (x)是个折线函数, 在每个区间[,]上,(k=0,1,„,n) hkk，1 ,,xxxxk，1k,，I(x)yy hkkk，1,,xxxxkk，1k，1k I于是, (x)在[a,b]上是连续的，但其一阶导数是不连续的。 h 于是即可得到如下分段线性插值函数: n I(x),yl(x) ,nii,0i 其中 ,xx,i,1当,,时，且,0时舍去xxxii,1i,,xxii,1,,xx,i，1当,,时，且,时舍去xxxin l,ii，1,ix,xii，1, , ,0其他, 五(问题的求解 在MATLAB中实现分段线性插值，最近点插值，3次多项式插值，3次样条插值的命令为interp1,其调用格式为: Y1=interp1(X,Y,X1，’method’) 函数根据X,Y的值，计算函数在X1处的值。X,Y是两个等长的已知向量，分别描述采样点和样本值，X1是一个向量或标量，描述欲插值点，Y1是一个与X1等长的插值结果。method是插值方法，包括: linear:分段线性插值。它是把与插值点靠近的两个数据点用直线连接，然后在 直线让选取对应插值点的数 nearest:近点插值法。根据已知两点间的插值点与这两点间的位置远近插值.当 插值点距离前点远时,取前点的值,否则取后点的值。 cubic:3次多项式插值。根据已知数据求出一个3次多项式，然后根据多项式进 行插值。 spline:3次样条插值。在每个分段(子区间)内构造一个3次多项式，使其插 值函数除满足插值条件外，还要求个节点处具有光滑条件。再根据已知数 据求出样条函数后,按照样条函数插值。 运用Matlab工具软件编写代码(见附录)，并分别画出图形如下: (一)在[-6，6]中平均选取5个点作插值: 分段线性插值3次样条插值 1 1 g(x)g(x) 0.8y1y2 0.50.6 0.40 0.2 0-0.5 -10-50510-10-50510 最近点插值3次多项式插值 1 1 g(x)g(x) 0.8y30.8y4 0.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510(二)在[-6，6]中平均选取11个点作插值: 分段线性插值3次样条插值1 1 g(x)g(x)0.8y10.8y20.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510 最近点插值3次多项式插值1 1 g(x)g(x) y40.8y30.8 0.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510 (三)在[-6，6]中平均选取21个点作插值: 分段线性插值3次样条插值1 1 g(x)g(x) 0.80.8y2y1 0.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510 最近点插值3次多项式插值1 1 g(x)g(x)0.8y30.8y40.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510 (四)在[-6，6]中平均选取41个点作插值 分段线性插值3次样条插值 1 1 g(x)g(x)0.80.8y1y20.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510 最近点插值3次多项式插值 1 1 g(x)g(x) y30.80.8y40.60.6 0.40.4 0.20.2 00 -10-50510-10-50510 六.插值方法的优劣性分析 从以上对比函数图象可以看出，分段线性插值其总体光滑程度不够。在数学上，光滑程度的定量描述是函数(曲线) 的k阶导数存在且连续，则称该曲线具有k阶光滑性。一般情况下，阶数越高光滑程度越好。分段线性插值具有零阶光滑性，也就是不光滑。3次样条插值就是较低次数的多项式而达到较高阶光滑性的方法。总体上分段线性插值具有以下特点: 优点: 1.分段线性插值在计算上具有简洁方便的特点。 2.分段线性插值与3次多项式插值函数在每个小区间上相对于原函数 容易在计都有很强的收敛性，(舍入误差影响不大)，数值稳定性好且 算机上编程实现等优点 缺点: 分段线性插值在节点处具有不光滑性的缺点(不能保证节点处插值函 数的导数连续)，从而不能满足某些工程技术上的要求。而3次样条 插值却具有在节点处光滑的特点。 附录: x1=-6:12/n:6; %在四个问题的解答中，n的取值分别为:4，10，20，40; y=1./(1+x1.^2) X=-6:1:6 Y=1./(1+X.^2) y1=interp1(x1,y,X,'linear') y2=interp1(x1,y,X,'spline') y3=interp1(x1,y,X,'nearest') y4=interp1(x1,y,X,'cublic') subplot(2,2,1);plot(X,Y,'k',X,y1,':.') title('分段线性插值');grid on; legend('g(x)','y1') subplot(2,2,2);plot(X,Y,'k',X,y2,':.') title('3次样条插值');grid on; legend('g(x)','y2') subplot(2,2,3);plot(X,Y,'k',X,y3,':.') title('最近点插值');grid on; legend('g(x)','y3') subplot(2,2,4);plot(X,Y,'k',X,y4,':.') title('3次多项式插值');grid on; legend('g(x)','y4') 备注:运行代码时请输入n的值。 以下为赠品希望君一生平安 , 低调做人，你会一次比一次稳健;高调做事，你会一次比一次优秀 , 姿态低调 + 心态低调 + 行为低调 + 言辞低调 + 思想高调 + 细节高调 =哈哈哈: 一、在姿态上要低调 在低调中修炼自己:低调做人无论在官场、商场还是政治军事斗争中都是一 种进可攻、退可守，看似平淡，实则高深的处世谋略。 谦卑处世人常在:谦卑是一种智慧，是为人处世的黄金法则，懂得谦卑的人，必将得到人们的尊重，受到世人的敬仰。 大智若愚，实乃养晦之术:“大智若愚”，重在一个“若”字，“若”了巨大的假象与骗局，掩饰了真实的野心、权欲、才华、声望、感情。这种甘为愚钝、甘当弱者的低调做人术，实际上是精于算计的隐蔽，它鼓励人们不求争先、不露真相，让自己明明白白过一生。 平和待人留余地:“道有道法，行有行规”，做人也不例外，用平和的心态去对待人事事，也是符合客观要求的，因为低调做人才是跨进成功之门的钥匙。 时机未成熟时，要挺住:人非圣贤，谁都无法甩掉七情六欲，离不开柴米油盐，即使遁入空门，“跳出三界外，不在五行中”，也要“出家人以宽大为怀，善哉～善哉～”不离口。所以，要成就大业，就得分清轻重缓急，大小远近，该舍的就得忍痛割爱，该忍的就得 从长计议，从而实现理想，成就大事，创建大业。 毛羽不丰时，要懂得让步:低调做人，往往是赢取对手的资助、最后不断走向强盛、伸展势力再反过来使对手屈服的一条有用的妙计。 在“愚”中等待时机:大智若愚，不仅可以将有为示无为，聪明装糊涂，而且可以若无其事，装着不置可否的样子，不明态度，然后静待时机，把自己的过人之处一下子说出来，打对手一个措手不及。但是，大智若愚，关键是心中要有对付对方的策略。常用“糊涂”来迷惑对方耳目，宁可有为而示无为，万不可无为示有为，本来糊涂反装聪明，这样就会弄巧成拙。 主动吃亏是风度:任何时候，情分不能践踏。主动吃亏，山不转水转，也许以后还有合作的机会，又走到一起。若一个人处处不肯吃亏，则处处必想占便宜，于是，妄想日生，骄心日盛。而一个人一旦有了骄狂的态势，难免会侵害别人的利益，于是便起纷争，在四面楚歌之中，又焉有不败之理, 为对手叫好是一种智慧:美德、智慧、修养，是我们处世的资本。为对手叫好，是一种谋略，能做到放低姿态为对手叫好的人，那他在做人做事上必定会成功。 以宽容之心度他人之过:退一步海阔天空,忍一时风平浪静。对于别人的过失，必要的指责无可厚非，但能以博大的胸怀去宽容别人，就会让世界变得更精彩。 二、在心态上要低调 功成名就更要保持平常心:高调做事是一种责任，一种气魄，一种精益求精的风格，一种执著追求的精神。所做的哪怕是细小的事、单调的事，也要代表自己的最高水平，体现自己的最好风格，并在做事中提高素质与能力。 做人不要恃才傲物:当你取得成绩时，你要感谢他人、与人分享、为人谦卑，这正好让他人吃下了一颗定心丸。如果你习惯了恃才傲物，看不起别人，那么总有一天你会独吞苦果～请记住:恃才傲物是做人一大忌。 容人之过，方显大家本色:大度睿智的低调做人，有时比横眉冷对的高高在上更有助于问题的解决。对他人的小过以大度相待，实际上也是一种低调做人的态度，这种态度会使人没齿难忘，终生感激。 做人要圆融通达，不要锋芒毕露:功成名就需要一种谦逊的态度，自觉地在名利场中做看客，开拓广阔心境。 知足者常乐:生活中如能降低一些标准，退一步想一想，就能知足常乐。人应该体会到自己本来就是无所欠缺的，这就是最大的财富了。 不要太把自己当回事:不要把自己太当回事，才不会产生自满心理，才能不断地充实、完善自己，缔造完善人生。 谦逊是终生受益的美德:一个懂得谦逊的人是一个真正懂得积蓄力量的人，谦逊能够避免给别人造成太张扬的印象，这样的印象恰好能够使一个员工在生活、工作中不断积累经验与能力，最后达到成功。 淡泊名利无私奉献:性格豪放者心胸必然豁达，壮志无边者思想必然激越，思想激越者必然容易触怒世俗和所谓的权威。所以，社会要求成大事者能够隐忍不发，高调做事，低调做人。 对待下属要宽容:作为上司，应该具有容人之量，既然把任务交代给了下属，就要充分想念下属，让其有施展才能的机会，只有这样，才能人尽其才。 简朴是低调做人的根本:在生活上简朴些、低调些，不仅有助于自身的品德修炼，而且也能赢得上下的交口称誉。 三、在行为上要低调 深藏不露，是智谋:过分的张扬自己，就会经受更多的风吹雨打，暴露在外的椽子自然要先腐烂。一个人在社会上，如果不合时宜地过分张扬、卖弄，那么不管多么优秀，都难免会遭到明枪暗箭的打击和攻击。 出头的椽子易烂:时常有人稍有名气就到处洋洋得意地自夸，喜欢被别人奉承，这些人迟早会吃亏的。所以在处于被动境地时一定要学会藏锋敛迹、装憨卖乖，千万不要把自己变成对方射击的靶子。 才大不可气粗，居功不可自傲:不可一世的年羹尧，因为在做人上的无知而落得个可悲的下场，所以，才大而不气粗，居功而不自傲，才是做人的根本。 盛名之下，其实难副:在积极求取巅峰期的时候，不妨思及颜之推倡导的人生态度，试图明了知足常乐的情趣，捕捉中庸之道的精义，稍稍使生活步调快慢均衡，才不易陷入过度偏激的生活陷阱之中。 做人不能太精明:低调做人，不耍小聪明，让自己始终处于冷静的状态，在“低调”的心态支配下，兢兢业业，才能做成大事业。 乐不可极，乐极生悲:在生活悲欢离合、喜怒哀乐的起承转合过程中，人应随时随地、恰如其分地选择适合自己的位置，起点不要太高。正如孟子所说的:“可以仕则仕，可以止则止，可以久则久，可以速则速。” 做人要懂得谦逊:谦逊能够克服骄矜之态，能够营造良好的人际关系，因为人们所尊敬的是那些谦逊的人，而决不会是那些爱慕虚荣和自夸的人。 规避风头，才能走好人生路:老子认为“兵强则灭，木强则折”、“强梁者不得其死”。老子这种与世无争的谋略思想，深刻体现了事物的内在运动规律，已为无数事实所证明，成为广泛流传的哲理名言。 低调做人，便可峰回路转:在待人处世中要低调，当自己处于不利地位，或者危险之时，不妨先退让一步，这样做，不但能避其锋芒，脱离困境，而且还可以另辟蹊径，重新占据主动。 要想先做事，必须先做人:要想先做事，必须先做人。做好了人，才能做事。做人要低调谦虚，做事要高调有信心，事情做好了，低调做人水平就又上了一个台阶。 功成身退，天之道:懂得功成身退的人，是识时务的，他知道何时保全自己，何时成就别人，以儒雅之风度来笑对人生。 四、在言辞上要低调 不要揭人伤疤:不能拿朋友的缺点开玩笑。不要以为你很熟悉对方，就随意取笑对方的缺点，揭人伤疤。那样就会伤及对方的人格、尊严，违背开玩笑的初衷。 放低说话的姿态:面对别人的赞许恭贺，应谦和有礼、虚心，这样才能显示出自己的君子风度，淡化别人对你的嫉妒心理，维持和谐良好的人际关系。 说话时不可伤害他人自尊:讲话要有分寸，不要伤害他人。礼让不是人际关系上的怯懦，而是把无谓的攻击降到零。 得意而不要忘形:得意时要少说话，而且态度要更加谦卑，这样才会赢得朋友们的尊敬。 祸从口出，没必要自惹麻烦:要想在办公室中保持心情舒畅的工作，并与领导关系融洽，那就多注意你的言行。对于姿态上低调、工作上踏实的人，上司们更愿意起用他们。如果你幸运的话，还很可能被上司意外地委以重任。 莫逞一时口头之快:凡事三思而行，说话也不例外，在开口说话之前也要思考，确定不会伤害他人再说出口，才能起到一言九鼎的作用，你也才能受到别人的尊重和认可。 口出狂言者祸必至:是不是因为物欲文明的催生所致，如今社会上各类职业当中都有动辄口出狂言的人。 耻笑讥讽来不得:言为心声，语言受思想的支配，反应一个人的品德。不负责任，胡说八道，造谣中伤，搬弄是非等等，都是不道德的。 不要总是报怨原单位:跳槽属于人才流动，是当今社会很正常的一种现象，并不为奇，而且跳槽者屡屡能在新的团队里找到适合自己的位置，创造更佳的业绩。如果这一步还没有达到，你就急急忙忙地大耍“嘴功”，以贬低老团队的手段来抬高自己在新团队的人缘和地位的话，那你就大错特错了～ 说话不可太露骨:别以为如实相告，别人就会感激涕零。要知道，我们永远不能率性而为、无所顾忌，话语出口前，考虑一下别人的感受，是一种成熟的人处世方法。 沉默是金:沉默，并不是让大家永不说话，该说的时候还是要说的。就像佛祖那样境界的人，也还是会与人说话，传授佛法，适度的语言本身也是一种沉默。 五、在思想上要高调 给自己一个希望:不论你遇到了多揪心的挫折，都应当以坚持不懈的信心和毅力，感动自己，感动他人，把自己锤炼成一个做大事的人。 保持向上的激情:我们需要激情，需要开拓，让我们从现在做起，兢兢业业，开拓创新，扎扎实实做好本职工作，在平凡的工作中燃烧激情。 自信是高调做事的秘诀:信心对于做事成功者具有重要意义，成功的欲望是创造和拥有财富的源泉。人一旦有了这种欲望，并经由自我暗示和潜意识的激发后形成一种自信心，这种信心就会转化成一种“积极的感情”，它能帮助人们释放出无穷的热情、智慧和精力，进而帮助人们获得财富与事业上的巨大成就。 别让借口“吃掉”你的希望:无论什么时候，我们都不要为自己寻找借口，只有尽职尽责，勇往直前，不找借口，才能实现理想，创造辉煌人生。 丑小鸭也能变成白天鹅:一个人有希望，再加上坚忍不拔的决心，就会产生创造的能力;一个人有希望，再加上持之以恒的努力，就会达到目的。 点燃希望之火:一颗充满希望的心灵，具有极大的创造力，这种创造力会激发人的潜能，实现人的理想。 成功需要付出代价:从古到今，凡成事者，成大事者，莫不受尽磨难，在磨难中完成自我教育，如此也水到渠成地成就了事业。 主动去做应该做的事:只有气服懒惰，积极进取的人，才能不断成功，不断取得好成绩。 不要轻言放弃，坚持就能成功:抱定任何都不放弃的信念，即使在一片懊悔或叹息、宽容或指责的氛围中也要坚持。是的，任何时候都不要放弃，无论条件多么的困难，只要能坚持到底，成功就一定属于你。 学会自己鼓励自己:能自己鼓励自己的人就算不是一个成功者，但绝对不会是一个失败者，你还是趁早练练这“功夫”吧～ 永远保持好心情:突破困境的方法，首先在于要肃清胸中快乐和成功的仇敌，其次要集中思想，坚定意识。只有运用正确的思想，并抱定坚定的精神，才能从逆境中突围。 激发自己的潜能:倘若你和一般失败者面谈，你就会发现:他们之所以失败，是因为他们从来不曾走进足以激发人、鼓励人的环境中，是因为他们的潜能从来不曾被激发，是因为他们没有力量从不良的环境中振作。 不要畏惧贫穷和困苦:行走于人生丛林中的每个人都应该记住，如果你正在遭受困苦，这并不是完全是件坏事，“天将大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为”。因为老天要把重任交给你，必先磨炼和考验你～ 发掘出自身的强项:当巨大的压力、非常的变故和重大责任压在一个人身上时，隐伏在他生命最深处的种种能力，才会突然涌现出来，使他成就大业。 坚定生活的信念:困境可以检验一个人的品质。如果一个人敢于直面困境，积极主动寻求解决问题的办法，能在任何不利的环境中始终充满热情，坚定对生活的信念，那么他迟早会成功。 把挫折当成垫脚石:在生活中，有的人被挫折打倒，有的人却把挫折当成垫脚石，不断前进。只要我们正视坎坷，永不放弃自己的追求，生活的艰辛将被我们踩在脚下，生命将会永放光芒～ 对生活充满热情:有了热情，就能把额外的工作视作机遇，就能把陌生人变成朋友，就能真诚地宽容别人。有了热情，就能充分利用余暇时间来完成自己的兴趣爱好。有了热情，就会抛弃怨恨，变得心胸宽广。有了热情，就会战胜困难，取得成功。 六、在细节上要高调 注重细节，从小事做起:看不到细节，或者不把细节当回事的人，对工作缺乏认真的态度，对事情只能是敷衍了事。而注重细节的人，不仅认真地对待工作，将小事做细，并且能在做细的过程中找到机会，从而使自己走上成功之路。 工作中没有小事:点石成金，滴水成河，只有认真对待自己所做的一切事情，才能克服万难，取得成功。 认真对待每一次训练:那些在平时训练和准备过程中认真对待的人则相反，由于一直接受了高强度的模拟训练，他们更容易在关键的比赛中表现出镇定的心态，因为在他们心目中，这无异于平时的一场简单的比赛和训练。 悄悄地为他人做点好事;试着去真心真意地帮助别人，当这一切完全发自你的意愿时，你将会感觉到这是件多么快乐的事，你的心灵就会得到回报—一种和平、安静、温暖的感觉。 敬业精神+脚踏实地=成功:敬业，不仅仅是事业成功的保障，更是实现人生价值的手段，有的人在生活中，总是不满意目前的职业，希望改变自己的处境。但世界上绝对没有不劳而获的事情，人们的成功无一不是按部就班、脚踏实地努力的结果。 相信自己，正视开端:任何大的成功，都是从小事一点一滴累积而来的。没有做不到的事，只有不肯做的人。想想你曾经历过的失败，当时的你真的用尽全力试过各种办法了吗,困难不会是成功的障碍，只有你自己才可能是一个最大的绊脚石。 扎实的基础是成功的法宝:如果一味地追求过高远的目标，丧失了眼前可以成功的机会，就会成为高远目标的牺牲品。许多年轻人不满意现在的工作，羡慕那些大款或高级白领人员，不安心本职工作，总是想跳槽。其实，没有十分的本领，就不应有些妄想。我们还是多向成功之人学习，脚踏实地，做好基础工作，一步一个脚印地走上成功之途。 实干才能脱颖而出:那些充满乐观精神、积极向上的人，总有一股使不完的劲，神情专注，心情愉快，并且主动找事做，在实干中实现自己的理想。 不为薪水而工作:想要获得成功，实现人生目标，就不要为薪水而工作。当一个人积极进取，尽心尽力时，他就能实现更高的人生价值。 要征服世界，先战胜自己:要想成功，就要战胜自己的感情，培养自己控制命运的能力。 用心做事，尽职尽责:以积极主动的心态对待你的工作、你的公司，你就会充满活力与创造性的完成工作，你就会成为一个值得信赖的人，一个老板乐于雇用的人，一个拥有自己事业的人。 对待小事也要倾注全部热情:倾注全部热情对待每件小事，不去计较它是多么的“微不足道”，你就会发现，原来每天平凡的生活竟是如此的充实、美好。 呵呵，高调也好，低调也好～一定要分清场合～分析一下自己在什么时候该低调，什么时候会高调，这样才能残酷的竞争环境里脱颖而出～高调处事，低调做人，一生成功的必修哲学～