萧山中学05届3月份高三月考数学理科试卷doc - 欢迎使用轻松教师助手

萧山中学05届3月份高三月考数学理科试卷doc - 欢迎使用轻松教师助手 20053 第?卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1．cos600?= 1 A．331 B． C． D． ,,2222 1,x2．已知函数= f(x),lg,若f(a),b,则f(,a)1，x 11 A．b B．－b C． D．－ bb23．函数的反函数的图象大致是 f(x),x，2(x,0) 4．一元二次方程2有一个正实数根和一个负实数根的充分不必要条件 ax，2x，1,0(a,0) 是 A． B． C． D． a,1a,0a,,1a,15．一所中学有高一、高二、高三学生共1600名，其中高三学生400名.如果通过分层抽样 的方法从全体高中学生中抽取一个160人的样本，那么应当从高三年级的学生中抽取 的人数是 A．20 B．40 C．60 D．80 6．已知平面,、都垂直于平面，且给出下列四个命题： ,,,,,,a,,,,,b. ?若a//b,则,//,；?若；?若；?若. ,//,,则a//b,,,,则a,ba,b,则,,, 其中真命题的个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 ,7．若把函数y,f(x)的图象按向量平移后，得到函数的图象，则原y,cosxa,(,,2)3, 图象的函数解析式可以为 ,, A．y,cos(x,)，2 B．y,cos(x,),2 33 ,, C．y,cos(x，)，2y,cos(x，),2 D． 338．已知奇函数x,x(x,x)f(x)(,,,0),(0,，,)的定义域为，且对任意正实数，恒1212 f(x),f(x)12有 ,0，则一定有 x,x12 A．f(3),f(,5) B．f(,3),f(,5) C． D． f(,5),f(3)f(,3),f(,5) 439．已知平面上直线l的方向向量e=，点O（0，0）和A（1，－2）在l上的射影(,,)55 分别是O和A，则，其中λ= OA,,e1111 1111 A． B．－ C．2 D． －2 55 2222xyxy10．若双曲线,,1，,1(a,0,m,b,0)和椭圆的离心率互为倒数，那2222abmb 么以a，b，m为边长的三角形是 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 11．若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A．,,16(12,63,)64(6,42,) B．18 C．36 D． 12．某城市各类土地单位面积租金y（万元）与该 地段离开市中心的距离x（km）关系如图所示， 其中l表示商业用地，l表示工业用地，l表 123 示居住用地，该市规划单位面积租金最高为 标准规划用地，应将工业用地划在（ ） A．与市中心距离分别为3km和5km的圆环区域内 B．与市中心距离分别为1km和4km的圆环形区域内 C．与市中心距离为5km的区域外 D．与市中心距离为5km的区域内 第?卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上. 113．37(2x,)的展开式中常数项等于 . x 14．以正方体ABCD—ABCD的8个顶点中4个为顶点，且4个面均为直角三角形的四1111 面体是 （只要写出一个四面体即可）. 2215．若双曲线2x,y,k(k,0)的焦点到相应于该焦点的准线的距离是2，则 k= . 16．若含有集合A={1，2，4，8，16}中三个元素的A的所有子集依次记为B，B，B，…，123 Baa，a，a（其中n?N*），又将集合B（i=1，2，3，…，n）的元素的和记为，则 nii123 ，？，a= . n 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分） 211aa，n,1n,1 已知数列且当,1,N时*有,.{a}满足 a,n,n,,1n512a,ann 1 （?）求证：数列{}为等差数列； an （?）试问{a}aa是否是数列中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由. n12 18．（本小题满分12分） 在任何两边都不相等的锐角三角形ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c， 2且2sinA,cos2A,2. （?）求角B的取值范围； ,2（?）求函数的值域； y,2sinB，sin(2B，)6 （?）求证： b，c,2a. 19．（本小题满分12分） 如图，已知正三棱柱ABC—ABC的底面边长为1，点M在侧棱BB上. 1111 （?）若BM=2，求异面直线AM与BC所成的角； （?）当棱柱的高BB等于多少时，AB?BC？请写出你的证明过程. 111 20．（本小题满分12分） 高三（1）班50名学生在元旦联欢时，仅买了甲、乙两种瓶装饮料可供饮用.在联欢会上甲饮料喝掉了36瓶，乙饮料喝掉了39瓶.假设每个人至多喝1瓶甲饮料和1瓶乙饮料，并且有5名学生两种饮料都没有喝，随机选取该班的1名学生，计算下列事件的概率； （?）他没有喝甲饮料； （?）他喝了1瓶乙饮料但是没有喝甲饮料； （?）他喝了1瓶甲饮料和1瓶乙饮料. 21．（本小题满分14分） 直角坐标平面内，?ABC的两个顶点A、B的坐标分别为A（－1，0）、B（1，0），平面内两点G、M同时满足以下条件： ?GA，GB，GC,0GM//AB.；?；? |MA|,|MB|,|MC| （?）求?ABC的顶点C的轨迹方程； （?）过点P（2，0）的直线l与?ABC的顶点C的轨迹交于E、F两点，求PE,PF的取值范围. 22．（本小题满分12分） 已知32f(x),ax，bx，cx，d是定义在实数集R上的函数，其图象与x轴相交于A，B，C三点，若B点坐标为（2，0），且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性. （?）求c的值，写出极值点横坐标的取值范围（不需要证明）； 32（?）在函数x,yy,ax，bx，cx，d的图象上是否存在一点M（），使曲线f(x)00 在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由. 答案 1~12 ABCCB AADDB CB 13~16 14 不唯一 6 186 ,,,17 (1)d=4 (2)n=11 18(1)30,B,90,且B,60(2) (3/2,2) 3219 (1) arccos (2) 20(1)7/25 (2)9/50 (3)3/5 62 2y221(1) x，,1(y,0)(2)(3,9/2) 3 22(1)c=0,有两个极值点x,0,x,(2,4] (2)不存在 12