最大熵原理在闪电强度谱分布中的应用

最大熵原理在闪电强度谱分布中的应用 关键词 熵原理 ;闪电 ;闪电频次 ;闪电强度 () 文章编号 0517 - 6611 200827 - 12061 - 03 中图分类号 S166 文献标识码 A Application of Maximum Entropy Principle in the Lightning Intensity Spectrum Distribution ()LI Xia et al Nanjing University of Information Science and Technology ,Nanjing ,Jiangsu 210044 Abstract Starting from the maximum entropy principle ,the relationship between the lightning frequency and lightning intensity was discussed and a dis 2 tribution function was obtained. The function was analyzed and discussed ,then it was found that the relationship between the lightning frequency and light 2 ning intensity approximately obeyed to negative index correlation during a complete thunderstorm process. In order to validate the applicability of this con 2 clusion ,the lightning data from lightning location system of Jiangsu Province were used to test its effect and the it was found that the theoretical results were essentially consistent with the fact . Key words Entropy principle ;Lightning ;Lightning frequency ;Lightning intensity 雷电是造成社会财产损失 、威胁人民生命安全最严重的 i ?i + ?i 范围内发生的 电的平均电流 。假如在电流强度 自然灾害之一 ,关于雷电的研究一直备受人们的关注 。近年 地闪次数为 ?F , 则 ?F/ ?i 必然存在一个比值 。一般来说 , 来 ,随着探测技术的不断发展 、探测水平的不断提高 ,使人们 这个比值会随着 i 的不同而发生变化 , 所以可以认为该比值 ( ) 对雷电的认识进一步深入 。国内外围绕云内各种环境参量 、 与 i 有关 。据此 , 定义一个与 i 相关的函数 f i , 使它与地 电荷分布 、闪电电磁场及闪电落点和发生时间等许多因子相 闪总数 M 的乘积恰好是 ?i ?0 时 ?F/ ?i 的值 , 即 ?F ()( ) = M ×f i, ?i ?01 继展开了一系列的工作 ,并取得了一些重大的成果 。在闪电 ?i 频次和闪电强度的研究上 ,许多文献都提到二者之间的关 或 F d 系 ,有些认为 ,闪电频次与强度之间没有明显的规律可循 ; ()( ) 2 f i= /d i M 也有些认为 ,一定时段内闪电频次的突增必然会使该时段的 ( ) 显然 , f i 的含义是电流强度有增量时相对闪电频次 1 - 3 平均闪电强度减小 ,但没有给出两者之间的具体关系。 () 相对于地闪总数 F的增量 。它给出了闪电强度为各种值 笔者以热力学第二定律为基础 ,运用最大熵原理分析了闪电 ( ) 时 ,其对应的闪电各发生了多少次 。由此可见 , f i 是描述 的强度谱分布 ,为闪电的数值模拟提供了一定的理论依据 。 () 一次过程中闪电频次与闪电强度关系的重要函数 。2式也 熵在物理学上是衡量事物混乱程度的物理量 。一个孤 可以写成 ()( ) d F = M ×f id i 3 立的闭合系统 ,其熵只能朝着增大的方向发展 ,直至系统内 对上式从闪电强度为 i处积分到无穷大 , 显然左侧是 0 要素的分布达到最混乱的状态 ,这就是最大熵原理 。自然界 ( ) 强度大于 i的所有闪电次数之和 M ,即 f i 的上述积分值 0 的许多现象都可以用该原理解释 。张学文等利用该原理推 ( ) 为 1 。这明 f i具有数学上的归一性 。依据上述论述 , 实 导出许多重要的结论和公式 ,如大气比湿的分布规律 、暴雨 ( ) 际上 f i 具有概率密度的性质 。简单来说 , 如果把每一次闪 4 - 5 面积和平均雨深的关系 、大气密度方程的建立等。从能 电都设想成云内某一能量包释放的结果 , 在闪电总次数为 M 量的角度出发可以断定 ,在一次雷暴过程中 ,由闪电定位系 的范围内做关于闪电强度的随机抽样试验 ,那么抽得电流强 () 统测得的闪电强度 即电流强度 ,下文不再加以区分和闪电 ( ) 度为 i ?i + ?i 的概率恰好是 f i d i , 这样就抽象出一个与 6 频次之间必然存在一定联系。在一定时段内 ,对于一个完 ( ) ( ) 闪电强度相联系的函数 f i, 我们把 f i称为闪电频次的相 整的雷暴过程来说 ,可以认为云内的电荷能是随机释放的 , 对分布函数 。 因此 ,采用最大熵原理来分析闪电强度的谱分布是恰当的 。 ( ) 在信息论中 , 我们把概率密度函数 f i 的如下积分称为 1 应用最大熵原理建立模型 ( ) 熵 S : ()S = ? 4 ( ) ( ) - f iln f id i i 0通过对闪电频次和闪电强度数据进行观察 ,发现在地闪 ? () 由此将熵与闪电强度的分布联系了起来 。4式表明 , 总数一定的情况下 ,电流强度越大 ,相应的地闪发生次数越 ( ) 不同的 f i对应不同的熵值 , 也即不同的混乱程度 , 于是引 ( ) 出如下思路 :当 S 最大时 , f i 是什么样的函数 。显然 , 这是 少 ;而电流强度小的闪电总是具有很高的发生频率 。 () 基金项目 江苏省科技厅资助项目 BS2007088;南京信息大学资 ( ) 一个关于 f i 的泛函求解问 , 根据上述分析可知 , 存在 2 助项目 。 假设一次雷暴过程中闪电强度的最小值为 i, M 为电流 0 () 作者简介 李霞 1974 - 女 ,山东东营人 ,硕士 ,讲师 ,从事雷电防护 ,个特定的约束条件 , 即 : 研究 。 强度大于 i的闪电发生次数 , i 表示强度大于 i的全部闪 ? 0 av 0 ( ) ?f id i = 1()5 i 0 收稿日期 2008208204 ,由于危险性大和观测手段受限 物理领域的重点和难点之一 3. 1 个例选择 为不失一般性 ,该文随机挑选了 6 次雷暴 等原因 ,使我们很难完全从微观角度认识 、解释雷电现象 。 () 过程 。在雷达回波图 图略上可以清楚地看到这 6 次过程 该文应用最大熵原理从宏观上分析了闪电强度和频次之间 从开始到消散均在雷达观察范围内 ,随雷暴移动每 6 min 确 的关系 ,这在雷电研究中是一个进步 。但文中在使用该原理 时适当地增加了一些约束条件 ,这说明熵原理的适用性是存 定 1 次位置和范围 ,并结合闪电定位资料统计该时段的闪电 在一定范围的 ; 另外 ,文中个例选自同一地区 、同一观测系 数 ,最后累计求得闪电总数 。 统 ,公式是否具有普遍性 ,仍需进一步探讨 。 3. 2 验证方法和结果 由以上分析可知 ,需对闪电强度阈 参考文献 1 许小峰 ,郭虎 ,廖小农 ,等. 国外雷电监测与预报研究M. 北京 :气象 值加以限制 ,该文规定电流强度下限为 15 kA ,上限 I由实 MAX出版社 ,2003 :843. 2 陈谓民. 雷电学原理M. 北京 :气象出版社 ,2003 :137 - 230 ,324 - 335. ( 测值确定 , 并以 5 kA 为间隔 即 15 , I、20 , I、25 , MAX MAX 3 寿绍文 ,励申申 ,姚秀萍. 中尺度气象学M. 北京 :气象出版社 ,2003 :35 - 124. ) 4 I?,依次类推分别统计各个区间的闪电总数 F , 对 F 取 MAX 张学文 ,马淑红 ,马力. 从熵原理得出的雨量时程方程J . 大气科学 , () 1991 ,15 6:18 - 24. 5 () 对数 ,则不同区间将会出现不同的数据对 ln F , I,将全部数 () 张学文. 大气中的水汽滞留函数J . 高原气象 ,2006 ,25 6:1052 - 1054. 6 COTTON W R , ANTHES R A. 风暴和云动力学M. 北京 :气象出版社 , 1993 :607 - 619. 据对点绘在图中 ,如果其分布呈直线型 ,则说明二者之间有 很好的线性对应关系 ,从而证明上述分析正确 。图 1 中 a,f ()Ω 上接第 12052 页 湿度在 50 %,80 %变化时 ,其电阻值在 650,86 k间改变 。 () () () 将式 2和 3代入式 4,可得 : 氧气 传 感 器 选 用 FCX2MVL 型 传 感 器 。A/ D 转 换 器 采 用 分别是 2005 年 4 月 30 日 、7 月 28 、8 月 10 日 ,2006 年 6 月 21 m m 2 ICL7135 ,其具有精度高 、低漂移 、抗干扰能力强等优点 。显示 Σμ( ) Σ ( μ ( ) ) uc?uc j ji = 1 ij j j = 1 1 1 j = 1 d 2 d 2 日 、8 月 16 日和 8 月 23 日发生在江苏省南京地区 6 次雷暴过 E = [ y ] - y ] = [ - m m 器采用数码管 ,显示温度 、湿度 、氧气浓度和工作状态 。采用 2 2 2 Σμ( )Σ μ ( ) )u ?u j i = 1 ij i j = 1 j = 1 ( ) ( ) 程的闪电频次对数ln F]与闪电强度 I的线性拟合图 。从 DS1305 实时时钟芯片 ,为孵化过程控制提供精确时间 。该系 ()5 统还具有存储 、打印孵化过程中的温度 、湿度 、氧气浓度等功 该目标函数的输出主要由中心值 a、宽度 b和 c决定 。 ij ij j 能 ,并提供的串行通讯口 ,便于和上位机构成主从式控 模糊神经网络的学习算法通过不断修正隶属度函数和网络 制系统 。 权值 , 保证目标函数稳定在给定范围内 。a和 b可利用梯度 ij ij 该模糊神经网络控制算法已在某孵化厂投入使用 ,运行 下降法得到 : E 9 前孵化设备采用的算法是模糊控制算法 ,系统控制精度较 ()( ) ( ) ζ6 at + 1= at- ij ij a 9a ij低 ,系统最大超调量甚至超过了 20 % ,孵化率极低 。针对此 E 9 ( ) ( ) ζ()bt + 1= bt- 7 ij ij b 9b 情况 ,结合该孵化厂的工艺特性 ,将模糊神经网络控制算法 ij ζ( ) ζ式中 ,n = a , b , c为学习率 ,0 ??1 。网络权值的修正 n n 应用到该工厂中 ,取得了较好的效果 。 可以采用动量项的 BP 学习算法 ,修正方法为 : 4 结论 9E ( ) ( ) ζ)( )(ct + 1= ct+ + h ?c t 8 j j j c该研究针对禽蛋孵化过程复杂的动态非线性特点 ,提出 ( )9ct j ( ) 式中 , h 为动量因子 , ?ct 为上一个学习周期的权值修正 j 了一种模糊神经网络控制算法 ,较好地实现了孵化过程参数 值 。模糊神经网络通过不断调整 a, b和 c使得目标输出 ij ij j 的快速 、稳定 、精确控制 。该系统的控制效果显著 ,减轻了操 CHEN C S. Design of stable fuzzy control systems using Lyapunov’s method in 1 最小 , 从而保证孵化过程参数的自适应控制 。 fuzzy hypercubeJ . Fuzzy Sets and Systems ,2003 ,1 :95 - 110. 3 应用 2 周国雄 ,蒋辉平 ,肖会芹. 孵化控制系统的专家模糊控制方法及其应用 作工人的劳动强度 。 () J . 计算机测量与控制 ,2007 ,15 11:11 - 12. 为了提高控制系统的可靠性和经济性 ,该系统采用 8051 3 参考文献 蔡兵. 智能孵化控制系统的设计与实现J . 电子科技大学学报 ,2004 , () 33 2:188 - 191. 系列单片机 。温度传感器选用 AD590 , 测量范围 为 - 55 , 150 ?。湿度传感器选用 ZHG22 型湿敏电阻 ,当环境的相对