山东省潍坊市2013年潍坊三模数学(理)

山东省潍坊市2013年潍坊三模数学(理) 章丘一中王希刚 2013年山东省潍坊市三模数学(理) 2013.5 一、选择题: ai，1.设i是虚数单位，复数是纯虚数，则实数a= 2,i 11A.,2 B.2 C. D. ,22 2.已知集合 AmBmABBm,,,,1,3,,1,,,=则,,,, A.0或1 B.0或3 C.1或3 D.0或1或3 3.下列命题中，真命题是 A.命题“若p，则q.”的否命题是“若p，则” ，q. 22，,,pxR:x，10?B.命题，则，使得 pxRx:10，,，，使得, C.已知命题p、q，若“”为假命题，则命题p与q一真一假 pq, aD.a+b=0的充要条件是 ,,1b 50,60,60,704.某校200名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:，，，,, 70,80,80,90,90,100.则成绩在90,100内的人数为 ，，，,,,,, A.20 B.15 C.10 D.5 fxx,，log15.函数的图象大致是 ，，，，2 6.一个几何体的三视图如图所示，且其左视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为 3,9,A. B. ，，361222 9,3,C. D. ，，18644 n3*x23，,其中nN7.已知的展开式中含项的系数为14，则n= ，，，， A.6 B.7 C.8 D.9 x,1, ,8.不等式组所示的平面区域是面积为1的直角三角形，则xy，,,40, ,kxy,,0, zxy,,2的最大值是 ,2,1,5A. B. C. D.1 1 章丘一中王希刚 19.已知内角A、B、C的对边分别是a、b、c，若则的面积,ABC,ABCcos,2,sin2sin,BbCA,,,4为 151515A. B. C. D. 15642 310.已知函数fxxxaa,,，,12,16其中，则下列说法正确的是 ，， A.fx有且只有一个零点 B.fx至少有两个零点 ，，，， C.fx最多有两个零点 D.fx一定有三个零点 ，，，， *annN,,,2111.已知数列，把数列a的各项排列成如图所示的三角形数,,，，nn 阵，记Mst,表示该数阵中第s行从左到右第t个数，则M(10，9)为 ，， A.55 B.53 C.109 D.107 2FP12.已知抛物线的焦点为F，是抛物线C上的不同三点，且FP、、FP成PPP、、Cyx:4,123123 等差数列，公差，若点的横坐标为3，则线段的垂直平分线与x轴交点的横坐标是 d,0PPP213A.3 B.5 C.6 D.不确定，与d的值有关 二、填空题: 13.过点(2，3)且以为渐近线的双曲线方程是________. yx,,3 fx14.设为定义在,3,3上的奇函数，当，，，， ,,，30log3,,,时，xfxx则f0 ，，，，，，2 ，,f1_________. ，， 15.运行如图所示的程序框图，输出的S值为_______. 16.如图，两座建筑物AB，CD的底部都在同一个水平面上，且AB、CD均 与水平面垂直，它们的高度分别是9m和15m，从建筑物AB的顶部A看点 ,D的仰角为，看点C的俯角为，已知，则BC的长度是,,，,45, ______m. 三、解答题: 17.(本小题满分12分) ,,,fxxxx3sin22sincos,,，,已知函数. ,，，，，,,2,, fx(I)求函数的单调增区间; ，， 2 章丘一中王希刚 ,,3,,,,,,,cos2，f,(II)若是第二象限角，求的值. ,,,,,,32122,,,, 18.(本小题满分12分) 如图，在几何体ABCDE中，平面为边长等于2的正三角形，ABCBCDAEBDABC,,平面，//, 为CD的中点. CDBDM=23=4，， (I)证明:平面平面ABC; ECD, (II)求二面角的大小. CABM,, 19.(本小题满分12分) 已知数列是一个公差大于零的等差数列，且，数列b的前n项和为aaaaa,，,55,16,,,,nn3627 . SSb,22且,,nnn ab,(I)求数列的通项公式; ,,,,nn a4nn,(II)设cTccc,,，，,,,，，试比较的大小，并予以证明. T与12nnnnb21n，n 20.(本小题满分12分) 某校为组建校篮球队，对报名同学进行定点投篮测试，规定每位同学最多投3次，每次在A或B处投篮， 在A处投进一球得3分，在B处投进一球得2分，否则得0分，每次投篮结果相互独立，将得分逐次累加 并用X表示，如果X的值不低于3分就认为通过测试，立即停止投篮，否则继续投篮，直到投完三次为 止.投篮方案有以下两种: 方案1:先在A处投一球，以后都在B处投; 方案2:都在B处投篮. 已知甲同学在A处投篮的命中率为0.4，在B投投篮的命中率为0.6. (I)甲同学若选择方案1，求X=2时的概率; (II)甲同学若选择方案2，求X的分布列和期望; (III)甲同学选择哪种方案通过测试的可能性更大,请说明理由. 21.(本小题满分12分) 22xy345Cab:,,，,10已知椭圆的离心率为，设过椭圆的焦点且倾斜角为的直线l和椭圆交于，，222ab AB,8.A，B两点，且 (I)求椭圆C的方程; 3 章丘一中王希刚 (II)对于椭圆C上任一点，若的最大值. OMOAOB,，,,,,,求 22.(本小题满分14分) hx，，*axkN,,定义:上为增函数，则称hx为“k次比增函数”，其中，已知fxe,. 若在k，,，，，，，,kx (I)若fx是“1次比增函数”，求实数a的取值范围; ，， fx，，1gxmmm,，在,,10II)当时，求函数上的最小值; (a,，，，，,,x2 n17(III)求证: ,.,ie2,1i,ie，， 4 章丘一中王希刚 5 章丘一中王希刚 6 章丘一中王希刚 7 章丘一中王希刚 8