交集并集说课稿

交集并集说课稿 内江师范学院数学与信息科学学院 说课稿 一、(交集、并集) 1(教材的地位与作用 本节课是选自人教版高中A版数学必修1的第一章集合的第一节第三部分的交集、并集(共两个课时，此部分是第一课时(交集、并集是在学习了《集合间的基本关系》之后编排的，是集合间的两种基本运算，是对集合基本知识的深入研究(此部分的学习是以后研究函数的必然要求，起着承上启下的作用，在整个高中数学中占有相当重要的地位( 2(教学目的 (1)知识目标:结合集合的图形表示，理解并集与交集的定义，掌握并集和交集的表示法以及求解两个集合并与交的方法( (2)能力目标:通过对并集、交集定义的学习，培养学生观察、比较、分析、概括的能力，使学生认识由具体到抽象的思维过程( (3)情感目标:通过主动探究、合作学习、相互交流，感受探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的严谨性，通过本节教学，渗透认识由具体到抽象的过程( 3(教学重难点 (1)教学重点:并集和交集的定义、符号，以及各自的区别与联系( (2)教学难点:并集和交集定义的概括，并集和交集的求解( 这样设置难点的用意是:重在培养学生透过现象看本质的归纳总结能力，引导学生观察、比较、分析，并概括出并集与交集的定义(在此基础上，再应用数学知识解决数学问题，进而加深他们对数学概念本质的理解( 二、教法学法分析 1、教法:根据皮亚杰的建构理论，结合学生的心理特点和认知规律，本节课采用探索式教学方法，利用讲授法、变式法、练习法相结合，由浅入深进行教学，以触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学( 2、学法:学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程(本节课在“观察” 、“思考” 、“探究”等活动中，让学生亲身实践，以可靠的事实为基础，经过抽象思维揭示内在规律( 三、教学过程 1、引入课题 首先，复习巩固才学过的知识——集合的基本知识，以及两个集合的基本关 内江师范学院数学与信息科学学院 说课稿 系(通过提问的方式，请学生列举上节课所学的关于集合间元素的基本关A,B 系，并采用类比思想，抛出问题:三个集合间又具有怎样的关系呢,以此激发学生思维的主动性，且加强新旧知识的联系( 带着这个问题请学生观察以下实例，探索集合与集合之间的关系，CA、B 与集合之间的关系 以及集合DA、B ，，, ,,,,,,,,A,1,3,5,7,9B,3,4,5,6C,3,5D,1,3,4,5,6,7,9 布鲁纳曾指出:“探索是数学的生命线(”这些集合具体而又简单，便于学生观察、比较与分析，进而树立他们的自信心以及培养他们的自主探究能力(通过上述例子我们得出集合是由集合的公共元素组成，集合D是由集合CA、B 的所有元素合并在一起(相同的元素只写一次)而得到的两个新集合( A、B 2、讲解新课 (1)、 在同学们对给出的几组集合有一定的认识之后，我就会提出从集合元素的角度出发，要求同学们根据其共同特征，归纳概括并集与交集的定义(得出由属于ABAB且属于集合的所有元素组成的集合称为与的交集;由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合称为集合A与B的并集(此环节为本堂课的难点之一，重在考察学生的抽象思维，培养学生的分类归纳能力，可通过引导和补充等启发式教学方法带引学生进行突破( (2)、为了加深同学们对定义的认识，给出定义之后，我会及时提出问题:怎样将这两个定义理解透彻,让学生分析定义，指出需要抓住定义的重点，比如一些关键词:所有、且、或，同时指出“所有”是全部的意思;“且”是同时具备的意思;“或”是重点要强调的，它与平常生活中大家所理解的意思有一定区别，因此有必要结合Venn图讲解“或”字在数学中的特殊含义，它在数学上有三层含义:?;?;?(重点讲解，避免学生x,A,x,Bx,A,x,Bx,A,x,B 在定义的理解上走入误区(同时，采用有效的方法让学生巧妙区分并与交的符号表示，以免做题时混淆(最后综合集合的并与交，通过比较，总结它们的联系与区别( 设计意图:旨在培养学生的思维灵活性，使他们的思维不囿于固定程式或模式，能对具体问题作具体分析，灵活地记忆和运用所学的数学知识(此特例还说明Venn图是表示集合的很好的工具，但定义中的Venn图只是一般形式，并不是唯一的(集合的形态多样，集合的并与交会随着集合内容的变化而作出相应的改变( 内江师范学院数学与信息科学学院 说课稿 3、讲解范例 例1 设集合，; ,,A,xx是等腰三角形B,,,xx是直角三角形 求( A:B 设计意图:为了加深学生对交集概念的理解，结合初中所学的知识，充分理解交集是两个集合的公共部分，同时满足两个集合 例2 设 ,，那么 ,,,,A,4,5,6,8B,3,5,7,8A:B 设计意图:为了加深学生对数学概念本质的理解，在讲解交集的定义时插入的例题(此题重点强调交集定义中的“所有”一词，说明交集的“完整性”，提醒同学在做题时注重查漏补缺( 例3 设,，求，( ,,,,A,x,1,x,2B,x1,x,3A:BA:B 设计意图:不同于之前讲解的离散型例子，例3含有不等式，属于连续型，在此让学生联系以往的做法，应用数形结合思想，由数轴直观显示而求出两集合的并与交(此题贵在优化学生的认知结构，完善学生的知识体系( 、课内练习 4 通过前面的学习，学生已基本把握了本节课所要学习的内容，此时，他们急于寻找一块用武之地，以展示自我，体验成功，于是我设置了一道练习题如下，并抽个别同学上黑板演算，在这个过程中使学生自觉运用所学知识与解题思想方法，从而达到反馈教学，内化知识的目的( 设集合，，求,( ,,,,A,x1,x,4B,x3x,7,8,2xA:BA:B 设计意图:本题是对整堂课程的深化，加大了难度，考察学生对交集、并集概念的理解，以及数轴的灵活运用，此外还考察学生是否能自我把握，先对集合B进行化解，再解题( 5、课堂小结 总结是强化重点，明确关键，揭示规律的重要环节，可帮助学生对所学知识进行系统整理，使新知有效地纳入学生原有的认知结构，建立更优的知识网络(本节课我通过提问的方式，带引学生经过比较归纳并集和交集的联系与区别，并用的形式列出集合的并与交的不同之处( 6、布置作业 (1)为了复习并巩固今天所学的知识，请大家思考下列问题并用适当的集合填空( AB ,: 内江师范学院数学与信息科学学院 说课稿 ,,, AA B, (2)面作业:习题1.1 第7、8题( 设计意图:面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层训练，使不同的学生各得其所，而最后的思考题实则是连接下堂课的纽带(另外，教师还可以从作业里发现和弥补教学中的不足( 四、板书设计 为使整个版面重点突出、层次分明、条理清晰，将黑板分为四个版面:第一版板书交集并集的定义及符号表示;第二版板书例题;第三版练习部分;第四版板书课题引入和作业(如此，这堂课的知识便更加系统化、明朗化( 1.1.3 集合的基本运算 (定义) 并集:„„ 例1:„„ 引入课题 解: 练习:„„ 作业 交集:„„ 例2:„„ 解: 五、教学 以上是我对《集合间的基本关系》这节教材的认识以及对整个教学过程的设计在整个课堂中，我始终贯彻以教师为主导，以学生为主体，通过举出子集的例子，引导学生观察分析，并从中总结出交集并集的定义，使学生的认知活动逐步加深，既掌握了知识，又学会了方法(