平行四边形及特殊的平行四边形练习题

平行四边形及特殊的平行四边形练习 平行四边形练习题 选择题 1(如图，在?ABCD中，AB = 2，BC = 3，?B、?C的平分线分别交AD于F、E两点，则EF的长为( ) A(3 B(2 C(1.5 D(1 2(如图，在?ABCD中，EF过对角线交点O，交AD于E，交BC于F，若AB = 4，BC = 5，OE = 1.5，那么，四边形EFCD的周长为( ) A(16 B(14 C(12 D(10 3(平行四边形一边长为10，那么它的对角线长度和可以为( ) A(8和12 B(20和30 C(6和8 D(4和6 4(如图，?ABCD中，AE?BC，AF?CD，?EAF = 60º，BE = 2，DF = 3，则平行四边形的周长为( ) 203123 A( B( C(20 D(12 5(如图，?ABCD中，O是对角线的交点，过O的直线交AB于E，交DC于F，图中全等的三角形共有( ) A(3对 B(4对 C(6对 D(8对 6(A、B、C、D四点在同一平面内，从?AB//CD ?AB = CD ?BC//AD ?BC = AD这四个条件中任选两个，能判定四边形ABCD是平行四边形的有( ) A(3种 B(4种 C(5种 D(6种 1 7(用两块全等的含30º角的三角板拼成形状不同的四边形，其中平行四边形的个数是( ) A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 填空题 1(在ABCD中，若?A = 2?B，则?A = ________，?D = ________( ? 2(在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC = 8，BD = 12，则边AD的长度的取值范围是________( 3(在?ABCD中，对角线AC的长为 12cm，?ACB = 60º，BC的长为 6cm，则?ABCD的面积为________( 24(已知?ABCD的面积为 72cm，相邻两边上的高分别为 6cm和 4cm，则它的周长为________cm 解答题 1(如图，在?ABCD中，AB = 8，AD = 6，?DAB = 30º，E、F是对角线AC的三等分点(求?BEF的面积( 2(如图，?ABC是等边三角形，D、F分别是BC、AB上的点，且CD = BF，以AD为边作等边三角形ADE( 求证:??ACD??CBF( ?当点D、F分别在什么位置时，四边形CDEF是平行四边形，且?DEF = 30º，并证明你的结论( 2 特殊的平行四边形练习题 选择题 1(一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为( ) 2 A(30m 2 B(33m 2 C(38m 2 D(40m 2(如图，矩形ABCD被分成7个全等的小矩形，已知矩形ABCD的周长为68，则矩形ABCD的面积为( ) A(136 B(240 C(280 D(204 3(如图，菱形ABCD的对角线交于点O，AC = 8cm，BD = 6cm，则菱形的高为( ) 2448 A( cm B( cm 55 1210 C( cm D.cm 55 4(如果菱形的边长为a，一个内角为60º，那么菱形较长的对角线长等于( ) 31a3aA(a B(a C( D( 22 5(如图，在正方形ABCD中，两对角线交于点O，?BAC的平分线交BD于E，正方形ABCD的周长为16，则DE等于( ) 32 A(8 B(6 C(4 D( 3 6(如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，延长BC到F，使CF = CE，连接DF，BE的延长线与DF相交于G，则下列结论错误的是( ) A(BG?DF B(BE = DF C(?FDC+?ABG = 90º D(?F+?CEB = 90º 17(如图，菱形ABCD中，E为BC的中点，AE?BC，AE =，则对角线AC、BD的长分别为( ) 2 2 A(1，2 B(，1 3 3C(，1 D(， 3 8(菱形的面积为8，一个内角为30º，则这个菱形的周长为( ) A(8 B( 16 C(24 D(32 9(如图，在菱形ABCD中，?BAD = 80º，AB的垂直平分线交对角线AC于E，垂足为F，连结DE，则?CDE等于( ) A(60º B(70º C(80º D(85º 10(如图，在正方形ABCD中，F是AD边上一点，CE?CF，交AB的延长线于点E，若正方形ABCD的面积为64，ΔCEF的面积为50，则ΔCBE的面积为( ) A(24 B(25 C(26 D(27 填空题: 2 1(正方形的一条对角线长为6cm，则它的面积为____________cm 4 2(如图，边长为1的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30º后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为____________( 3(已知，如图，正方形ABCD的边长为4，M在DC上，且DM = 1，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为____________( 第2题图 第3题图 第4题图 24(矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为________cm( 5(如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AE?BD于E，DE = EO，OF?AB于F，OF = 3cm，则BD = ________cm( 第5题图 第6题图 6(如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若?EBD = 25º，则?FDE = ________( 解答题: 1(四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如图，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积为13，每个直角三角形的两直角边的和是5，求中间小正方形的面积( 5 2(如图，AB?BC，DC?BC，EA = ED，?AEB = 75º，?DEC = 45º;求证:AB = BC( 3(如图，矩形ABCD中，BC = 2，AE?BD，垂足为E，?BAE = 30º;求ΔECD的面积( 4(如图，以ΔABC的各边向同侧作等边ΔABD、等边ΔBCF、等边ΔACE; ?求证:四边形AEFD是平行四边形; ?当ΔABC是什么三角形时，四边形AEFD是菱形，并证明你的结论; ?当?BAC等于多少度时，四边形AEFD是矩形，并证明你的结论; ?当?BAC满足什么条件时，以A、E、F、D为顶点的四边形不存在, 6