养成良好的计算习惯 提高学生的计算能力

养成良好的计算习惯提高学生的计算能力 【摘要】生在计算中出现错误的原因是多方面的,粗心只是其中原因之一,仅占一小部分。而其中大部分错误是由一些不良的心理素质及其导致的不良计算习惯所致。所以,制定细致的计算,并将其养成良好的计算习惯是保证计算正确的最好方式,本文试图从笔者多年的数学教学实践归纳出,培养学生良好的计算学习习惯,必须从牢固掌握基础知识和培养合理良好的计算习惯两点重点培养。养成良好的计算习惯,提高学生的计算能力。 【关键词】计算计算习惯计算能力 【正文】一线的数学教师发现,许多小学生进入中、高年级阶段后,计算的正确率大大下降。小学生在计算练习的过程中出现错误是常有的现象。很多家长甚至教师都习惯地认为计算出错只是孩子粗心大意、马虎造成的。学生在发现自己计算错误后,也往往以“粗心”为由原谅自己,为自己开脱。其实小学生在计算中出现错误的原因是多方面的,粗心只是其中原因之一,仅占一小部分。计算失误,归纳起来主要有以下几方面的原因: 一、导致计算出错的因素 1.注意力发展不完善,注意稳定性不高。 小学生由于注意品质不佳,特别是低年级儿童,还不善于有意识地分配自己的注意力,同时注意稳定性较差,面对单调乏味的符号容易疲劳;注意的范围比较狭窄,在同一时间内,把注意力分配到两个或两个以上的对象时,往往顾此失彼。常表现为,思维与书写不同步,注意力不是集中在“笔尖上”,而是一方面手中在抄写,另一方面注意力已经转移到下一步计算方法上。小学生这个“注意力不集中、观察事物缺乏整体性、注意力集中时间短”的生理、心理特点就使他们容易产生计算错误。比如:学习乘法计算的时候,经常出现忘记加上进位“几”的情形;在计算有余数的除法时,前一位的余数常常忘记落下来。草稿纸上的得数计算是正确的,但抄在作业本上就错了等等。 2. 学习心态的负面影响 小学生在计算过程中产生的不良心态主要有三种,一是轻视心理,认为计算题是“死题目”,不需要动脑筋思考,忽视了对计算题的分析、计算完毕后的检查验算而造成的错误。二是畏难心理。认为计算题枯燥乏味,每当看到计算步骤繁多或数字较大的计算时,便会产生畏难情绪、厌烦情绪、缺乏恒心、耐心和信心,从而使得计算的正确率大打折扣。三是懒惰和厌恶。懒得动笔,厌恶计算,无论数字大小,熟练与否,一律口算,不愿动笔演算,懒得拿草稿,甚至没有专门的草稿本、验算本。如由于学习用品不齐,书写时乱涂乱改,在涂改中不仅卷面不整洁,而且常产生误看、误写的错误;计算无论数字大小,熟练与否,一律口算,不愿动笔演算……思想上的不重视,必然导致计算上的经常出错。 3.基本口算技能低下、不过关 口算也称心算,它是一种不借助计算工具,主要依靠思维、记忆,只凭思维和语言进行,直接算出得数的计算方式。具有速度快、灵活性强的特点。笔算是以口算为基础的,笔算技 1 能的形成直接受到口算准确和熟练程度的影响。笔算的正确与熟练在一定程度上是受口算制约的。口算不熟,会导致计算缓慢;基本口算技能低下、不过关,势必会影响笔算的正确率。坚持口算训练,不仅能提高计算速度和正确率,也能有效地培养学生的注意力、记忆力和思维能力。 4.不良学习、计算习惯的影响 由于不良的学习习惯,导致计算频频出错。书写马虎,字迹潦草,格式凌乱,结果是导致0、6不分,1、7互变,4、9混同;漏看、误看、看错、错写、漏写数字和运算符号等现象。计算无论数字大小,熟练与否,一律口算,不愿动笔演算;……不良的习惯,必然导致计算频频出错。 二、提高计算正确率的策略 上述各种造成小学生计算错误的原因并非孤立存在的,它们相互交错、互相影响。但是,但是没有养成良好的学习习惯是最重要原因。良好的学习习惯是保证计算正确的重要条件。因此,平常练习要严格要求,养成良好的计算习惯。 所以,制定细致的计算规范,并将其养成良好的计算习惯是保证计算正确的最好方式。要减少小学生的计算错误,提高计算的正确率,在计算中就必须采取切实可行的方法进行矫正,笔者通过多年的数学教学实践归纳出,培养学生良好的计算学习习惯,具体应从以下几点做起: 1.牢固掌握基础知识 小学数学中的计算,都是依据相应的概念、法则、性质、定律等基础知识进行的,帮助学生牢固掌握并灵活运用这些知识是提高计算能力的前提。学生要加强这些知识的理解与识记。 (1)加强口算训练,提高计算速度和正确率。 口算基础好,可以减少笔算的困难。所以抓好口算训练是学好计算的前提。20以内的加减要反复训练,达到脱口而出;100以内的加减法,一位数乘两位数的乘法,一位数除两位数的除法等,也要达到熟练。这些都是四则计算的基础。 在理解的基础上熟记一些常用的数据,这不仅可以达到计算正确、提高计算速度,而且对小学生今后的学习、生活受益无穷。 (2)重视简便运算,提高灵活、合理计算的能力。 掌握简便计算的方法,是提高计算速度和计算正确率的重要途径。运用法则、定律进行简便运算,可培养学生思维的简捷性和敏捷性,提高运算速度和准确性,使复杂的计算变得简单,做到:变难为易,变繁为简,变慢为快。 注意处理好算法多样化与算法优化的关系,追求算法的合理与灵活。 2.培养合理良好的计算习惯。 良好的计算习惯是学生计算能力形成和提高的直接影响因素。要严格要求自己,养成良好的计算习惯。著名教育家叶圣陶先生说:“什么是教育?简单一句话,就是养成良好的学习习惯”。小学时代是最适宜养成良好学习习惯的时期,这是由学生的生理特点和心理特点所决定的。因此,应抓住这个黄金季节,努力帮助和培养学生,使其具有良好的学习习惯。 教育家陈鹤琴曾这样说:“习惯养得好,终身受其福,习惯养得不好,则终身受其累。” (1)养成认真细致、规范书写的习惯; 规范的书写格式是学生运算思路、步骤、计算方法的体现。严格按要求正确书写、字迹端正、不潦草,不涂改、不粘贴,保持作业的整齐整洁美观,才能减少错写、漏写数字和运算符号等现象,因为只有书写认真,学生的注意力才能集中,学生也能根据每一步去自检,提高运算的正确率。 所以要培养认真、细致、书写工整、格式规范的良好习惯。对题目中的数字、小数点、运算符号等必须书写清楚、规范,数字间的间隔宽窄适宜;凡是作业即使是打草稿,都要写得干净整洁,草稿纸上的竖式要条理清楚,该对齐的要对齐,不可到处乱写,以便检查时方便;这样,既能使作业本美观,也能使自己在做题时看清题目,避免错误的发生。 (2)养成首先认真审题、仔细分析的习惯; 认真审题,是杜绝小学生出现感知性错误和注意力不集中错误的最有效方式。平常出现的看错符号或看错数据;或将半径当作直径、直径当作半径;题目要求两问,而只答一问等等普遍错误,都是没有认真审题的结果。许多学生都没有首先认真审题的良好习惯,急于求成。拿到一道题后,往往只看了一半,还没有看清数字,没有弄清楚运算顺序、没有弄清楚已知条件和要求的问题就急着动手去做题,肯定频频出错。 审题是解题的首要环节,是解题的第一步骤。因此,要养成首先认真审题的习惯。不管是应用题、计算题、方程题还是选择题或判断题,拿到题目后,先不要急着去做。首先应仔细读题审题,先弄清楚题目的已知条件和要求,看清题目中的每一个数据和运算符号。 审题应注意按程序依次做到以下几点: A.认真、细致读题,反复阅读试题,。找出关键词, 明确关键词语、题目提供的条件和隐含的信息,直到透彻理解题意,弄清楚已知条件是什么?要求是什么?即搞清试题中的已知、未知和所求,搞清所给予的条件与问题,明确题目的要求。 一般说来,当拿到题目时,首先要对题目的文字和附图阅读几遍。审题的关键就是认真阅读题意,理解题目的条件和结论的内容。试题的已知条件大多是直接给出的,但也有一些条件并未直接给出。如果不找出并利用这些条件就会导致错解,甚至是无法求解。所以审题时不能满足对明显条件的理解。在仔细读题的基础上,联想能力也要丰富,要充分利用试题所提供的一切已知条件,认真挖掘潜在的隐含条件,并分析这些条件间及条件与结论之间的相互关系。 对计算题,就是要看清楚题目中的每一个数据和运算符号。 B.仔细观察和分析题目的特征,初步形成解题思路,并寻找有无简便算法。审题时要手脑并用,边读、边写、边画、边思考,充分利用好草稿的分析、思考功能,对题目所给条件进行初步加工。例如,可把冗长的文字变为直观的图示、线段等。这样可以变无形为有形,使注意力更加集中,有助于找到解题的突破口。从而形成初步解题思路或多种解题思路。并从中选择简便方法,择优、择简而从。(在解题受阻时往往又要重复审题)对计算题,就是观察、分析运算和数据的特征特点,联系运算性质和定律,看能否简算,确定计算思路,选择合理的计算方法。特别要有简算的意识。对不能直接简算的还要看可否通过分、合、转换、省略等方法使运算简便。 C.明确解题顺序。确定先算哪一步,后算哪一步;什么地方可用口算,什么地方需要笔 算。要做到心中有数。 只有依次完成上面审题的三个步骤,才能真正动手在试卷或作业本上解题。 (3)养成认真演算、善于打草稿的习惯; 随着年级的逐渐升高,学习内容的不断增添,知识难度增大,思维层次变多,有相当一部分题光靠口算、心算是不能正确解答的,必须借助专门的草稿,认认真真地打草稿计算,进行多次反复的演算、验算,才能取得成功。因为口算的过程是在大脑中一闪而过的,时间非常短暂,这对简单的题是可以的,但对稍复杂点的题,思维层次多的题就不合适了,很容易导致错误的出现。 学生在计算时,不喜爱打草稿,是一个普遍存在的现象。有的同学由于懒惰、厌烦,计算题无论数字大小,熟练与否,一律口算,不愿动笔演算,试图一下子就能把题解出,以至出现了大量顾此失彼、丢三落四的错误。有的在书上、桌子上、橡皮上或者随便其他什么地方,写上一两个竖式,算是打草稿,有的干脆观望,等待别人的结果,这些都是不良的计算习惯。 尤其是六年级以上的学生,在学习了分数计算后,很多孩子喜欢把通分和约分的过程不在演算本上演算而是通过口算完成;另外,很多孩子喜欢口算,并不是他在练习自己的心算能力,而是懒惰的一种表现。其实是“懒惰的口算”降低了学生的成绩。 因此,一定要养成认真演算的习惯,养成善于正确打草稿的习惯。要做到“草稿不草”,把草稿和作业本、试卷放在同等重要的位置。如果方法正确,计算出错的话,我们要马上能在演算本上找出错误的地方。同时要充分发挥草稿的分析、思考功能。 (4)养成优先简算的习惯; 强化简算意识,学会择优而从,正确处理算法多样性与算法最优化的关系。 认真审题,培养在审题阶段就确认是否可以进行简算的良好习惯。不能直接简算的可以通过分、合、转换等方法使运算简便,然后才动手解题。 (5)养成脚踏实地、不跳步的习惯; 省略步骤,也就是跳步。跳步是计算正确率的第一杀手。本来应该三四步完成的计算,而同学们却在脑子里一闪而过,用一步直接计算出来。这样看起来好像是提高速度了,但实质上却是破绽百出。过多的过程全在脑子里完成,错误率就会提高。另外,由于有些步骤是在脑子里完成,草稿上无迹可寻,所以在考试中检查的时候怎么都检查不出来。 因此,要坚决养成脚踏实地、不跳步的良好习惯,计算过程要详略得当,该写的不能省,不要急于求成,欲速则不达。 (6)养成及时验算、积极检验的习惯; 养成及时检验、积极验算的习惯,这是计算正确的保证。验算是一种能力,也是一种习惯。检验验算的过程既是一种培养学生负责态度的途径,又是学生对自己思维活动的再认识过程。 有的同学没有验算习惯,题目算完了事。他们以为验算可有可无。其实不然,一道题初步计算完成,并不能保证其结果的正确性,不能算计算完全结束了。在计算中,难免出现这样或那样的错误,这就要求在初步计算完后还要积极进行仔细的检验、验算,以判断得数是否符合题意、结果是否正确,便于及时发现和纠正运算过程或结果中出现的错误。即使学生 具备了比较强的口算和笔算能力也依然要靠验算来确保计算正确。养成及时检验、验算的习惯,提高运算过程的思维监控能力,这是形成和发展运算能力的具体要求之一。 常用的验算方法通常有:还原法、代值法、估算法、逆运算、不同思路不同方法解题验算、重算一遍等。 如用估算可判断运算结果的合理性。例如,在计算624÷6这道算式题时,如果估算一下题,判断除商是三位数,商中间的0就不容易漏掉了。当然,估算只能看出明显错误,估算不能代替验算,但如果估算和验算相结合,则会使计算做得又对又快。 因此,养成及时验算、积极检验的习惯是非常必要的。只有完成了验算过程,确认得数的正确后,才能确认这道题是真正彻底做完了,可以做下一道题了。 (7)养成独立纠正错误、及时认真分析错误原因、总结反思的习惯。 养成及时独立订正错误的习惯,让学生自己主动、及时地纠正错误,并认真分析出现错误的原因,以免今后再出同类错误。“改错”不能仅仅满足于分清了错误原因改正了错误,还要在此基础上找出预防再出同类错误的方法,达到预防效果。即要善于总结,养成反思的习惯,总结防“错”措施,引以为戒。 学生还可以自己收集错题,学会对错误的整理,做成一本错题集,经常复习察看,以防出现类似的错误。收集、归纳错题难题集是一种科学的学习方法,也是一种良好的学习习惯。这种方法适合于各个学科。 叶圣陶先生说:“教育就是培养习惯,把良好的学习习惯转化为学生内在的需要或倾向,那就是教育的成功”。习惯一经养成,便成自然,难以改变。中国青少年研究中心的专家孙云晓指出:“习惯决定孩子的命运。”可以看出习惯的力量之巨大,人一旦养成一个习惯,就会不自觉的按照习惯行事,而这个习惯则会影响孩子的一生。对于学生而言,良好的学习习惯是学生学习活动顺利进行的保证,是学习知识、培养能力、发展智力的重要条件之一。但是良好的学习习惯不是一朝一夕养成的,贵在长久坚持,不但需要学生的坚持,也需要老师的坚持。只有两者互不放松才能取得持之以恒的效果。 [参考文献]: [1]教育部制订.数学课程[M].北京:北京师范大学出版社.2001年第1版. [2]江萍.教学月刊 [J].浙江:浙江月刊社.2010年第1期 [3]新世纪小学数学[J].江苏:江苏教育出版社.2010第4期。 [4]斯苗儿《小学数学教学专题研究》[M]浙江:浙江大学出版社2005.