低分辨雷达的一维横向成像及提高分辨率的方法

低分辨雷达的一维横向成像及提高分辨率的 邢 孟 道 , 保铮 () 西安电子科技大学 雷达信号处理国家重点实验室 ,陕西 西安 710071 摘要 : 对飞机一类准平面目标 ,其一维图像能在很大程度上显示目标的特征 ,用作目标识别是可取的.低分辨率的常规雷达 ,对飞机一类目标不能作纵向分辨 ,但可以从回波序列得到一维的横向图像. 其所 成图像的分辨率不高 ,甚至成像不正确 ,其主要原因有二 :其一是平动补偿不正确 ;其二是未考虑目标的 非平面 、非均匀转动. 文中针对这两方面的问题 ,提出了新的一维横向成像算法 ,通过仿真数据和实测数 据处理 ,明新算法是合理的. 关键词 : 低分辨雷达 ;一维横向像 ;平动补偿 () 中图分类号 : TN95812 文章编号 :100122400 20000620700205 文献标识码 :A O n e di m e nsio n al c orss2r a n g e i m a gin g a n d t h e m et h o d of i mp rovin g res olutio n f or a low res olutio n r a d a r t a r g et XI NG Me n g2d a o , BAO Zh e n g ( )Na tion al Ke y L a b . of R a d a r Sig n al P r oc e s sin g , Xidia n Univ. , Xi′a n 710071 , Chin a ( ) Ab s t r a c t : On e d i me n s i o n a l 12Di ma g e s o f p l a n e a r e u s e d i n a u t o t a r g e t r e c o g n i t i o n () ATR, b e c a u s e i t c a n d i s p l a y t h e p l a n eπs c h a r a c t e r . To a c o n v e n t i o n a l l ow r e s o l u t i o n r a d a r , 12D r a n g e p r o f i l e s c a n n o t b e me a s u r e d , b u t 12D c r o s s 2r a n g e i ma g e s c a n b e o b t a i n e d b y p r o c e s s i n g t h e r a d a r e c h o s e q u e n c e . Th e r e i s s ome r e s e a r c h a b o u t h ow t o o b t a i n 12D c r o s s 2r a n g e i ma g e s , b u t t h e r e s o l u t i o n o f o b t a i n e d i ma g e s a r e l ow , a n d e v e n a r e w r o n g , b e c a u s e o f t h e f o l l ow i n g t wo r e a s o n s : o n e i s t h a t t r a n s l a t i o n a l mo t i o n c omp e n s a t i o n i s w r o n g , a n d t h e o t h e r i s t h a t n o n2p l a n a r a n d n o n u n i f o r m r o t a t i o n a l mo t i o n s a r e n o t c o n s i d e r e d . Th i s p a p e r p r op o s e s a n ew 12D i ma g i n g a l g o r i t hm f o r s o l v i n g t h e s e t wo p r o b l ems , wh i c h i s p r o v e d b y r e a l d a t a a n d s i mu l a t i o n . Ke y Wo r d s : l ow r e s o l u t i o n r a d a r ; o n e d i me n s i o n a l c r o s s 2r a n g e i ma g e ( ) 逆合成孔径雷达 ISAR成像的纵向分辨基于雷达信号的宽频带 ,而横向分辨则基于目标相对于雷达射 1 ,2 线的转动 ,利用转动的多普勒效应可以获得高的横向分辨率. 目标的实际运动相对于雷达射线可以分解 为转动分量和平动分量 ,而对成像有贡献的只是转动分量 , ISAR成像的第一步为平动补偿 ,只有将平动分量 准确补偿掉 ,才有可能得到高质量的图像. 若目标相对于它的某一参考点转动 ,高分辨雷达会接收到沿距离分布并随时间变化的回波 ,第 n 个距离 ) ( ) φ ( ) ) ( ( N , N 为目标沿距离总的单元数. 至于平动的影响 , 如果不考, 单元的回波为 atexp j tn = 1 ,n Rn ( ) φ ( ) ) φ ( () 虑平动引起的回波幅度小的变化 该变化容量按距离补偿, 则各回波应乘以因子exp j t,t 是平T T ( ) φ ( ) ) ( 动引起的 相 移 , 它 对 所 有 的 距 离 单 元 都 是 共 同 的 , 即 全 运 动 时 的 上 述 回 波 为 at exp j t ?n Rn φ ( ) ) ( ) ( ) ( exp j t . 若 两 个 分 量 各 自 的 傅 里 叶 变 换 分 别 为 S f S f 和 , 则 该 回 波 的 傅 里 叶 变 换 为T Rn T ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) S f ? S f , 符号 ? 表示卷积. 可以想象到 S f 有一定的谱宽 有时甚至相当宽, 它与 S f 卷积的 Rn T T Rn 收稿日期 :2000202225 ()基金项目 :国家自然科学基金资助项目69831040 () 作者简介 :邢孟道19752,男 ,西安电子科技大学博士研究生. 第 6 期邢孟道等 :低分辨雷达的一维横向成像及提高分辨率的方法701 ( ) S f 原 分 布 的 锐 化 度 降 低 和 谱 宽 增 宽. 因 此 , 平 动 补 偿 可 以 在 原 回 波 上 乘 以 因 子 结果 , 将 使Rn φ( ) ) φ( ) φ( ) ( exp - j ^ t,^ t为平动相位估计函数. 很显然 ,^ t的补偿 , 有可能使被平滑和被展宽了的回波谱T T T ( ) ( ) φφ 锐化和变窄 , 且估计的^ t 与真实的t 越接近 ,效应也越明显 ,当两者相等时可以认为回波谱的锐化 T T 3 ,5 () 度最大和谱宽最窄. 已有不少文献用最小熵 等效锐化度最大准则 、谱宽最窄准则等进行平动补偿. 上述平动补偿方法可以移用到低分辨率雷达 ,由于脉冲信号较宽 ,一般飞机可以看作“点”目标 ,即信号 只占一个距离单元 ,只能获得一维横向像. 横向像如同ISAR图像一样 ,横向分布通过对平动补偿后的数据作 6 傅里叶变换得到. 对于ISAR ,只有目标作平面匀速转动 、尺寸在一定范围内图像质量才较为满意,若尺寸超 过了规定的范围 ,则图像左右两侧会发生越距离单元走动 ,而上下两端则发生越多普勒单元走动 ,即目标图 () 像的四周出现模糊. 若目标转动还有一定的加 减速度 ,更会使多普勒分辨率下降 ,且横向上离中心越远 ,该 7 ,8 现象也越严重. ISAR 的上述问题在低分辨率雷达一维横向成像里同样存在 ,而且表现更为严重. 因为上述因素主要影 响ISAR目标图像的四周 ,转轴中心附近是清晰的. 低分辨一维横向像可以看成是 ISAR二维像在横轴的投影 () ISAR图像目标四周发生的问题将表现在一维横向像的整个区间 ,使各处的分辨率下降.要考虑相位关系, 因此 ,除非目标的尺寸很小 ,且作均匀转动 ,否则用传统的傅里叶变换方法难以得到应有的高分辨横向距离 像. 1 提高横向距离像的分辨率方法 首先用图 1 来目标转动时散射点子回波的相位变化. 设目标绕原点逆时针方向转动 ,它的某一散射点由 p 移到 p, 其 1 纵向位移 Δ(θ Δθ)θ y= rsin + - rsin = p p p Δθ ( Δθ)( ) 1 . xsin - y1 - co s p p Δ位移y引起子回波的相位变化为 p ππ 44Δθ ( Δθ) ΔΔφ ( )2 . = y= [ xsin -y1 - co s ] p pp p λ λ 图 1 目标转动时散射点的移动示意图Δθ 若很小 ,则上式可近似写成 π4 1 2 (Δθ) Δφ = Δθ , () 3 x- ypp pλ 2 Δθ 即只有非常小 , 上式右边第二项才可以忽略不计 , 且在等速 (Δθ) 旋转 为常数条件下 , 散射点子回波的相位差才是与横距 xp ( ) Δφ 成正比的常数 , 第二项的作用是使加 减速变化 , 即产生 p 多普勒走动 , 这一作用在 y大时更为明显 ,因而它发生在离转 p 动中心较远的上下两端的散射点. Δφ 另外 ,若目标非匀速旋转 ,也非恒定 , 其绝对变化值近 p 似与 x成正比 ,即这一多普勒走动现象在离转动中心较远的左 p 右两侧更为严重. 低分辨率雷达沿纵向距离不能分辨散射点 ,上 述两种多普勒走动的结果 ,都使横向距离分辨率降低. 上述分析表明 ,横向距离像分辨率下降的主要原因是有些 () 甚至是许多散射点子回波的多普勒是时变的 ,即平动补偿后 的回波数据不是平稳的 ,应当用时频分布来分析它. 图 2 平动补偿后的时频分布图 图 2 是某实测数据采用最小熵平动补偿后的 winger2Ville 分 () () 布WVD,其中一些时频曲线有一定的倾斜. 由于信号的功率谱 即信号 FFT 的模平方为 WVD 在频率轴上 的投影 ,这也从另一个侧面说明了基于 FFT 成像分辨率低的原因 ,同时也指出为了得到高分辨率的横向距离 ( ) 西安电子科技大学学报 自然科学版 702 第 27 卷 像 ,不应当采用时频分布沿时间轴的边缘积分 ,而应当取某个时刻的切片. 对于非平稳过程 ,不同时刻的切片 的图像是不一样的 ,由此也可得到观察期间的动态像. 但是 ,直接对信号的 WVD 取瞬时切片是行不通的 ,因为多分量信号的 WVD 存在严重的交叉项 ,这在切 片中将成为虚假信号 ,分辨率也较低. 而加核函数的方法可以抑制交叉项 ,但必须以牺牲分辨率为代价 ,这也 是不可取的. 9 在该文将 RELAX估计正弦信号的方法推广到估计线性调频信号 ,用 RELAX 解线性调频的参数化方 法估计出主要散射点的初始频率 、调频率和复振幅等参数 ,然后由它们构成没有交叉项的时频分布 ,并由它 得到观测期间的动态像. 估计过程如下 ,假设经平动补偿并去噪声干扰后的散射点回波可以近似为由一些线性调频信号组成 ,目 标有 P 个散射点 ,回波信号可以写成 P 1 2 ( ) απ ( ) γ( )( )y n= exp j 2f n T+ n T( ) 4 + e n, n = 1 , 2 , , N . p p ap a ?2 p = 1 γα 第 k 个信号参数 f^ ,^ ,^ 的估计 ,可以从下列 3 个公式获得 :k k k P 1 2 πα( ) ( ) ( ) )(y n- expγ( )= 1 , 2 , yn=j 2f n T+, n , N , 5 n T p k p a p a?2 p = 1 , p ?k N 1 2 ( ) π)( = yn?exp ( ) γ( )( γ)6 - j 2f n T+ n T N , C f , k aa ? 2 n = 1 α( γ) ^ = C f , , k k k γ()( γ) 7 argmax [ C f , ] = { f^ , ^ } , k k γαγ) ( ^f , ^ , ^ 为二维复函数 C f , 的最大峰值点的自变量和函数值. k k k RELAX 解线性调频参数估计步骤 : () αγ( ) ( ) , N , 根据 7得到{^ , f^ ,^ } . 第一步 假设信号数 K = 1 , yn= y n, n = 1 , 2 , 1 1 11 αγ() ( ) 第二步 假设信号数 K = 2 , 首先将第一步计算所得到的{^ , f^ ,^ } 代入式 5求出 yn, 再利用 1 1 12 ( ) ( ) αγαγ() ( ) ( ) ( ) yn和式 7计算{^ , f^ ,^ } ; 最后再将计算的{^ , f^ ,^ } 代入式 5求出 yn, 然后利用 yn和式 72 2 2 22 2 21 1 αγ重新计算{^ , f^ ,^ } , 这个过程反复叠代 ,直至收敛.1 1 1 αγαγ() 第三步 假设信号数 K = 3 , 首先将第二步计算所得到的{^ , f^ ,^ } 和{^ , f^ ,^ } 代入式 5求出1 1 12 2 2( ) ( ) () αγαγαγ() yn, 再利用 yn和式 7计算{^ , f^ ,^ } ; 将计算得到的{^ , f^ ,^ } 和{^ , f^ ,^ } 代入式 5求出3 3 3 3 33 3 32 2 2( ) ( ) () αγαγαγ() yn, 然后利用 yn和式 7重新计算{^ , f^ ,^ } ; 将计算得到的{^ , f^ ,^ } 和{^ , f^ ,^ } 代入式 5求 1 1 1 1 11 1 13 3 3( ( ) () αγ) 出 yn, 然后利用 yn和式 7重新计算{^ , ^f ,^ } , 这个过程反复叠代 ,直至收敛. 2 2 2 2 2 后续步骤 令 K = K + 1 , 上述步骤持续进行 , 直到 K 等于待估计信号数. 上述过程中的收敛判据与 RELAX 算法的收敛判据相同 ,即比较代价函数 C 在两次叠代过程中的变化 - 3 ε 值 , 如果这个变换值小于某个值 , 如= 10 , 则认为过程收敛. 根据 RELAX 超分辨方法搜索到各散射点的复振幅 ,初始频率 ,调频率 ,得到任意时刻的复振幅和频率 , () 根据复振幅和频率构造正弦信号 信号长度与原数据相同,再用傅氏变换成像得到瞬时一维横向像. 对图 2 () 讨论的实测数据用此超分辨处理后得到目标的 3 个不同时刻的瞬时像如图 3 a所示. 根据 RELAX 解调频搜索到 9 个线性调频信号 ,用分解得到的参数构造原来信号 ,再 FFT 成像 ,其结果和 ( ) 图 3 b的结果是一致的. 这证明RELAX解调频搜索到的信号分解参数的正确性. 上面的结果也说明了只经过非平稳超分辨处理后 ,才能得到分辨率较高的多个不同时刻的目标横向瞬 时像 ,最小熵法补偿后对信号直接用 FFT 成像的分辨率是很差的 ,模糊的 ,不正确的 ,它只是观测期间所有时 刻动态像的求和 ,它与实际动态像有较大差别. 2 分布点目标的计算机仿真 上一节用超分辨时频分布方法对实测数据进行了处理 ,得到了飞机目标的高分辨动态横向距离像 ,并可 以看出该图像基本上反映了目标的实际情况. 由于一维像相当于将ISAR的二维像对其中一维作相干相加 ,其 第 6 期邢孟道等 :低分辨雷达的一维横向成像及提高分辨率的方法703 图 3 目标瞬时横向距离像及直接 FFT 成像比较 图像远不如ISAR图像与实际目标的联系来得直观. 为了进一步检验该方法的正确性 ,可用假定的分布点目标 进行计算机仿真. 为简单起见 ,设目标与雷达共平面 ,由 5 个点组成 ,以中间的点为参 ( ) θ考点 ,在雷达视线夹角为作直线飞行 图 4, 以雷达射线方向为 Y 轴 , 而 θ以其垂直方向为 X 轴. 并设目标开始运动时角为 85,? 参考点与雷达的 距离 R= 10 km , 目标以150 m/ s 的速度水平飞行 , 数据采样时间为10 s , 0 此其间飞行长度为1 500 m , 目标相对于雷达射线的转角为 815?. 雷达工作 μ() 频率 f 为2 GHz 波长为0115 m,脉冲宽度2s ,脉冲重复频率为400 Hz. 0 按上述参数 ,可获得的目标横向分辨率为015 m ,而纵向分辨率为300 m , 它远大于目标长度 ,所以只能作横向成像. 在目标飞行过程中 ,平动距离不断加大 ,且目标相对于 X2Y 坐标作反 时针旋转. 用目标的运动参数和雷达工作参数可以计算得到雷达回波的 复振幅序列. 然后 ,避开已知目标的形状参数和运动参数 ,而直接对回波 先用最小熵方法作平动补偿 ,然后RELAX解线性调频的参数化方法估计 图 4 目标和雷达的位置关系 散射点转动的瞬时多普勒和幅度 ,并构成目标的瞬时像. 表 1 为图 4 中标为 1 ,2 ,3 ,4 的散射点在不同时刻估计的瞬时转动多普勒值和理论的瞬时转动多普勒值以及误差的统计表. 因为用最小熵法方法 ,不能精确估计速度参数 ,所以估计的转动瞬时多普勒像和理论的 转动瞬时多普勒像有一定的平移误差 ,为了比较 ,在初始时刻用图 4 中标为 o 的旋转中心的多普勒进行校 正 ,所以它也不参与下表的统计. 从表 1 中可以看出估计的误差是比较小的. 表 1 估计的瞬时转动多普勒和理论的瞬时转动多普勒比较 f R 散射点初始时刻中间时刻最后时刻 估计理论估计理论估计理论 误差 %误差 %误差 % 1 - 21007 5 1984 5 1156 1 1929 0 1929 9 1043 2 1850 5 1846 2 1216 7 - 11- 1- 1- 0- 1- 10 01359 6 01346 6 31733 9 01625 4 01627 1 - 01497 0 01891 3 01876 4 41281 8 2 3 31985 0 31970 6 01362 0 31855 2 31862 5 - 01183 9 31725 3 31696 1 01734 6 4 - 01179 8 - 01173 8 31425 7 - 01313 8 - 01314 5 - 01413 0 - 01447 7 - 01439 4 41783 8 (() ) 误差 % = 估计的转动多普勒 - 理论的转动多普勒?理论的转动多普勒 ×100 % 3 结论 由于飞机一类目标有时尺寸较大 ,且经常为非匀速转动 ,用简单的距离2多普勒法得到的横向一维像是 () 不正确的. 文中考虑了目标转动的非平稳性 包括转轴变化,采用多普勒频率变化的一阶近似 ,得到观测期 ( ) 西安电子科技大学学报 自然科学版 704 第 27 卷 间各个时刻的动态像 ,实测数据和计算机仿真的处理结果均说明所提的方法是可行的. 文中假设平动分量的相位变化可用低次多项式表示 ,实际上多项式的高次项的影响主要使图像的旁瓣 升高 ,在众多的实测数据处理中 ,未发现这样的现象. 因此 ,除非数据有大的快速扰动 ,文中的方法是适用的. () 从图 3 a的动态一维横向像可见 ,对于基本平稳飞行的目标 ,不同时刻的动态像有大的差别. 这是由于 基于多普勒效应的动态像不是由各散射点的位置确定的 ,而是由它们的变化趋势确定的. 也就是说 ,目标相 () () () 对于雷达的姿势变化 变化绝对值并不大 一般相干积累角只有几度,但姿态有较大的变化趋势 变化率, 则一维横向像会有大的变化. 实际上 , ISAR非平稳动态像也有类似问题 ,三维转动会使成像对目标的视角发 生大的变化 ,但二维像易于直观地与实际目标相联系 ,一维横向像则很难进行联系 ,因此 ,如何利用一维横向 像识别目标 ,还是值得研究的问题 ,一个有意义的方向是根据瞬时像序列进行目标识别. 参考文献 : 1 Ausherman D A , Kozma A , Walker J L , et al . Developments in Radar ImagingJ . IEEE Trans on Aerospace and Electronic System , () 1984 , 20 4: 363,400. () 2 Chen CC , Andrews H C. Target 2Motion2Induced Radar ImagingJ . IEEE Trans on Aerospace and Electronic System , 1980 , 16 1: 2 ,14. 3 Wenhner D R. High 2resolution Radar M . Second Edition , Artech House , 1995. 399 ,402. () 王根源 ,保 铮 1 逆合成孔径雷达运动补偿中包络对齐的新方法J 1 电子学报 ,1998 , 26 6: 5,8. 4 5 Fabrizio B , Giovanni C. Autofocusing of Inverse Synthetic Aperture Radar Images Using Contrast OptimizationJ . IEEE Trans on AES , () 1996 , 32 3: 1 185,1 191. 6 Wang Genyuan , Bao Zheng , Sun Xiaobing. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging of Nonuniformly Rotating TargetsJ . Optical En 2 () gineering , 1996 , 35 10: 3 007,3 011. ( ) 保 铮 ,王根源 1 具有三维转动目标的逆合成孔径雷达成像算法J 1 西安电子科技大学学报 ,1997 , 24 Sup: 1,9. 7 8 Bao Zheng , Wang Genyuan , Luo Lin. Inverse Synthetic Aperture Radar Imaging of maneuvering TargetsJ . Optical Engineering , 1998 , () 37 5: 1 582,1 588. 9 Li J , Stoica P. Efficient Mixed 2Spectrum Estimation with Applications to Target Feature ExtractionJ . IEEE Trans on Signal Processing , () 1996 , 44 2: 281,295. ()编辑 : 李维东