曲线运动习题

曲线运动习题 曲线运动 1(一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图(a)所示，曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径。现将一物体沿与水平面成α角的方向已速度υ抛0出，如图(b)所示。则在其轨迹最高点P处的曲率半径是 222vsin,v00A( B( ggA ρ 2222vcos,vcos,00C( D( ggsin, 图(a) P v 0 ρ α 图(b) 2.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时);然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”;最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比， A(卫星动能增大，引力势能减小 (卫星动能增大，引力势能增大 B C(卫星动能减小，引力势能减小 D(卫星动能减小，引力势能增大 3.卫星电话信号需要通地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于(可能用到的数据:月球绕地球 5运动的轨道半径约为3.8×10m/s，运行周期约为27天，地球半径约为6400千米，无线 8电信号传播速度为3x10m/s)( ) A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s 1 4.质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动。已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的 GM B(角速度 A(线速度v,,,gRR GMRa,T,2,C(运行周期 D(向心加速度2Rg 5.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r的圆轨道上1运动，周期为T，总质量为m。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 的112圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m则 2 24,r1A. X星球的质量为 ,M2GT1 24,r1B. X星球表面的重力加速度为 ,gX2T1 vmr112rrC. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为 ,12vmr221 3r2rD. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为 T,T2213r1 6.已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G。 有关同步卫星，下列表述正确的是 23GMT A.卫星距离地面的高度为 24, B.卫星的运行速度小于第一宇宙速度 Mm C.卫星运行时受到的向心力大小为 G2R D.卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度 2 7(由于通讯和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的 A(质量可以不同 B(轨道半径可以不同 C(轨道平面可以不同 D(速率可以不同 8.甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道。以下判断正确的是 A.甲的周期大于乙的周期 B.乙的速度大于第一宇宙速度 C.甲的加速度小于乙的加速度 D.甲在运行时能经过北极的正上方 (1)开普勒行星运动第三定律指出:行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方9. 3a,k与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将2T 行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M。 太 (2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统(如地月系统) 86都成立。经测定月地距离为3.84×10m，月球绕地球运动的周期为2.36×10S，试计算地 -1122球的质M。(G=6.67×10Nm/kg，结果保留一位有效数字) 地 3