存货成本(库存函数问题)

存货成本(库存函数问题) 商业的零售商店关心存货成本。假定一个商店每年销售360台计算器，商店可能通过一次整批订购所有计算器来保证营业。但是另一方面，店主将面临储存所有计算器所承担的持产成本(例如，保险，房屋面积等)。于是他可能分成几批较小的订货单，例如6批，因而必须储存的最大数是60。但是每次再订货，却要为文书工作、送货费用、劳动力等支付成本。因此，似乎在持产成本和再订购成本之间存在一个平衡点。下面将展示微分学是怎样帮我们确定平衡点的。我们最小化下述函数: 总存货成本=(年度持产成本)+(年度再订购成本) 所谓批量是指每个再订购期所订货物的最大量。如果是每期的订货量，则在那一时段，现有存货量是在0到台之间的某个整数.为了得到一个关于在该期间的每个时刻的现有存货量的表示式， 可以采用平均量来表示该年度的相应时段的平均存货量。参看图3的图形。如果该批量是360，则在前后两次订货之间的时段中，现有存货处在0到360台的某个位置。现存货物取平均存量为360/2即180台。如果批量是180，则在前后两次订货之间的时段中，现有存货处在0到180台的某个位置。现存货物取平均存量为180/2即90台。 现假想你几年后打算自己经营一家销售神舟电脑的零售店铺，每年的销售量为3600台。库存一台电脑一年的费用为80元。为了再订购，需付1000元的固定成本，以及每台电脑另加80元的费用。为了最小化存货成本，你的零售店铺每年应订购电脑几次,每次批量是多少, abcx 令p(x),，,其中,p(x)表示总成本,x表示每次 x2 的进货量，a表示年销售量,b表示进货成本，c表示 aab库存成本,表示总共进货次数，表示进货费用， xxx 表示库存量。 2 abcx p(x),， x2 3600(1000，80x)80xp(x),， x2 3600000 ,，40x，3600,80 x ,p(x),p(300)min a ,x,300,12 x