为了正常的体验网站,请在浏览器设置里面开启Javascript功能!

高一数学-周期函数

2017-09-19 2页 doc 56KB 40阅读

用户头像

is_482581

暂无简介

举报
高一数学-周期函数高一数学——周期函数解读 知识解读 1.周期函数:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T(T≠0),使得当x取定义域D内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)恒成立,那么这个函数f(x)叫做周期函数,常数T叫做函数f(x)的一个周期,周期函数的周期不唯一. 2.最小正周期:对于一个周期函数f(x)来说,如果在所有的周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做这个函数f(x)的最小正周期. 重要结论(分别对应各种题型,以下k为非零整数,T表示周期) 1、由定义判断:如果,则是周期函数,T=ka; 2、若函数f(x)满足f(...
高一数学-周期函数
高一数学——周期解读 知识解读 1.周期函数:对于函数f(x),如果存在一个非零常数T(T≠0),使得当x取定义域D内的每一个值时,都有f(x+T)=f(x)恒成立,那么这个函数f(x)叫做周期函数,常数T叫做函数f(x)的一个周期,周期函数的周期不唯一. 2.最小正周期:对于一个周期函数f(x)来说,如果在所有的周期中存在一个最小正数,那么这个最小正数就叫做这个函数f(x)的最小正周期. 重要结论(分别对应各种题型,以下k为非零整数,T示周期) 1、由定义判断:如果,则是周期函数,T=ka; 2、若函数f(x)满足f(x+a)=-f(x)(a>0), 则f(x)为周期函数且T=2ka; 3、若函数,(a>0),则是周期函数,T=2ka; 4、若函数f(x)满足f(x+a)= (a>0), 则f(x)为周期函数且T=2ka; 5、若函数f(x)满足f(x+a)= (a>0), 则f(x)为周期函数且T=2ka; 6、若函数f(x)满足,则是周期函数,T=2ka; 7、若函数f(x)满足,则是周期函数,T=4ka; 8、若函数y=f(x)满足f(x+a)= (x∈R,a>0),则f(x)为周期函数且T=4ka; 9、若函数y=f(x)的图像关于直线x=a, x=b(b>a)都对称,则f(x)为周期函数且T=2k(b-a); 10、函数的图象关于两点、都对称,则函数是周期函数,T=2k(b-a); 11、函数的图象关于和直线都对称,则函数 是周期函数,T=4k(b-a); 12、若偶函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称,则f(x)为周期函数且T=2k|a|; 13、若奇函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称,则f(x)为周期函数且T=4k|a|; 14、若函数y=f(x)满足f(x)=f(x-a)+f (x+a)(a>0),则f(x)为周期函数,T=6ka; 15、若奇函数y=f(x)满足f(x+T)=f(x)(x∈R,T≠0),则f()=0。 16、特例:正弦函数、余弦函数都是周期函数,2π是最小正周期, T=2kπ. 正切函数和余切函数也是周期函数,π是最小正周期,T=kπ。 17、形如y=Asin(ωx+φ)+B(A·ω≠0)的函数的最小正周期是T=, 形如y= Acos(ωx+φ)+B(A·ω≠0)的函数的最小正周期是T=. 形如y= Atan(ωx+φ)+B(A·ω≠0)的函数的最小正周期是T= 形如y= Acot(ωx+φ)+B(A·ω≠0)的函数的最小正周期是T= 在物理学中,以上A称为振幅,ω是频率,φ是初始相位,ωx+φ称为相位。 振动物体离开平衡位置的最大距离叫振动的振幅。 振幅在数值上等于最大位移的大小。 振幅是标量,单位用米或厘米表示。振幅描述了物体振动幅度的大小和振动的强弱。 物体完成一次全振动经过的时间为一个周期T,其单位为秒。 周期是表示质点振动快慢的物理量,周期越长,振动越慢。 一秒钟内振动质点完成的全振动的次数叫振动的频率,其单位为赫兹(HZ) 。频率也是表示质点振动快慢的物理量,频率越大,振动越快。 周期和频率的关系为f (Hz) =1s/Ts,表示一秒钟内完成全振动的次数。两者是反比关系,严格说就是互为倒数关系。简谐运动的振动频率(周期)是由振动物体本身性质决定的,所以又叫固有频率(固有周期)。
/
本文档为【高一数学-周期函数】,请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑, 图片更改请在作品中右键图片并更换,文字修改请直接点击文字进行修改,也可以新增和删除文档中的内容。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生,若发现您的权利被侵害,请联系客服邮件isharekefu@iask.cn,我们尽快处理。 本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用。 网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。

历史搜索

    清空历史搜索