2.2.3独立重复试验与二项分布(学案)

2.2.3独立重复实验与二项分布学案 例1.某射手每次射击击中目标的概率是0 . 8.求这名射手在 10 次射击中, (1)恰有 8 次击中目标的概率; (2)至少有 8 次击中目标的概率. 例2.(2000年题)某厂生产电子元件,其产品的次品率为5%.现从一批产品中任意地连续取出2件,写出其中次品数ξ的概率分布. 例3.重复抛掷一枚筛子5次得到点数为6的次数记为ξ,求P(ξ>3). 例4.某气象站天气预报的准确率为80%,计算(结果保留两个有效数字): (1)5次预报中恰有4次准确的概率; (2)5次预报中至少有4次准确的概率 1 例5.某车间的5台机床在1小时内需要工人照管的概率都是1 4 ,求1小时内5台机床中至少2 台需要工人照管的概率是多少?(结果保留两个有效数字) 总结: 例6.某人对一目标进行射击,每次命中率都是0.25,若使至少命中1次的概率不小于0.75,至少应射击几次? 例7.十层电梯从低层到顶层停不少于3次的概率是多少?停几次概率最大? 例8.实力相等的甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,规定5局3胜制(即5局内谁先赢3局就算胜出并停止比赛). (1)试分别求甲打完3局、4局、5局才能取胜的概率. (2)按比赛规则甲获胜的概率. 例9.一批玉米种子,其发芽率是0.8.(1)问每穴至少种几粒,才能保证每穴至少有一粒发芽的概率大于98%?(2)若每穴种3粒,求恰好两粒发芽的概率.(lg 20.3010=) (四)课堂练习: 1.每次试验的成功率为(01)p p <<,重复进行10次试验,其中前7次都未成功后3次都成功的概率为( ) ()A 33710(1)C p p - ()B 33310(1)C p p - ()C 37(1)p p - ()D 73(1)p p - 2.10张奖券中含有3张中奖的奖券,每人购买1张,则前3个购买者中,恰有一人中奖的概率为( ) ()A 32100.70.3C ?? ()B 12 30.70.3C ?? ()C 310 ()D 21733103A A A ? 3.某人有5把钥匙,其中有两把房门钥匙,但忘记了开房门的是哪两把,只好逐把试开,则此人在3次内能开房门的概率是 ( ) ()A 33351A A - ()B 211232323355 A A A A A A ??+ ()C 331()5- ()D 22112333232()()()()5555 C C ??+?? 4.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3:2,比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为( ) ()A 23332()55C ()B 22332()()53C ()C 33432()()55C ()D 33421()()33 C 5.一射手命中10环的概率为0.7,命中9环的概率为0.3,则该射手打3发得到不少于29环的概率为 .(设每次命中的环数都是自然数) 6.一名篮球运动员投篮命中率为60%,在一次决赛中投10个球,则投中的球数不少于9个的概率为 . 7.一射手对同一目标独立地进行4次射击,已知至少命中一次的概率为8081 ,则此射手的命中率为 . 8.某车间有5台车床,每台车床的停车或开车是相互独立的,若每台车床在任一时刻处于停车状态的概率为3 1,求:(1)在任一时刻车间有3台车床处于停车的概率;(2)至少有一台处于停车的概率。 9.种植某种树苗,成活率为90%,现在种植这种树苗5棵,试求: ⑴全部成活的概率; ⑵全部死亡的概率; ⑶恰好成活3棵的概率; ⑷至少成活4棵的概率 10.(1)设在四次独立重复试验中,事件A 至少发生一次的概率为 8081 ,试求在一次试验中事件A 发生的概率(2)某人向某个目标射击,直至击中目标为止,每次射击击中目标的概率为13,求在第n 次才击中目标的概率