6轴测投影

教 师 备 课 教 案 首 页 课 时 授 课 计 划 编号：6 授课日期         授课时数 授课班级 11铁工10班 11铁工11班 11级道桥5班 11级道桥6班 2 课　 题 ： 轴测投影 教学目的： 1、理解轴测投影的基本性质； 2、掌握正等轴测投影的； 3、了解斜二轴测投影。 教学重点： 正等轴测投影 教学难点： 切割法 课堂类型与教学方法： 讲授课 讲授法、举例法、提问法、讨论法 教具挂图： 三角板、圆规等 教学过程： 如下             教研室主任签字：        　年  月  日        任课教师：沈 杰 提问法 讲授法 讲授法 比较法 讲授法 讲授法 图示法 讲授法 讲授法 重点 图示法 讲授法 举例法 难点 讲授法 【考勤】班级点名考勤 【复习旧课】 三面投影体系的建立、三面投影图的形成及其投影关系——“三等关系”： "长对正，高平齐，宽相等"，平面和曲面立体投影的特点是什么。 【引入新课】 用工程图表示工程结构物时，由于表达的目的和被表达对象特征的不同，需要采用不同的图示方法。前面我们学习了正投影的性质、三面投影图的投影关系。那么，常用的图示方法有正投影法，还有轴测投影法。这节课就学习轴测投影。 【理论教学】 一、轴测投影的基本知识 （一）轴测投影的形成 1、定义：轴测投影:采用平行投影法，将物体连同确定该物体空间位置的直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向S投影到单一个投影面P(轴测投影面)，得到的投影图为轴测投影图。 2、分类：轴测投影可分为正轴测投影和斜轴测投影两类。 1) 正轴测投影：将物体斜放如图l-57a)所示，使其三个投影轴都倾斜于一个投影面，然后按正投影的方法向该投影面投影，称为正轴测投影。由这种方法得到的投影图称为正轴测投影图，简称为正轴测图。 2) 斜轴测投影：将物体正放如图l-57b)所示，采用斜投影的方法向一个投影面投影，称为斜轴测投影。由这种方法得到的投影图称为斜轴测投影图，简称为斜轴测图。 （二)轴测投影的参数 (1)轴测投影面:轴测投影的投影面见图1-57中的平面p。 (2)轴测轴:坐标轴OX、OY、OZ的轴测投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测轴。 (3)轴间角:轴测轴之间的夹角∠X 1O1Y1、∠X1 O1Z1、∠Y1 O1Z1，称为轴间角。 (4)轴向变化率:轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1上的线段与坐标轴OX、OY、OZ上的对应线段的长度比p、q、r，分别称为足X1、Y1、Z1轴的轴向变化率。 (三)轴测投影的分类 轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类。每类按轴向变化率又分为以下三类: (1)若三个轴向变化率都相等，即p=q=r，称正(或斜)等测投影; (2)若有两个轴向变化率都相等，即p=q≠r，称正(或斜)二测投影; (3)若三个轴向变化率都不相等，即p≠q≠r，称正(或斜)三测投影。 工程上常用正等测、正二测和斜二测投影。 （四)轴测投影的性质 形体上不平行于投影面P的平面与直线，在投影中的形状与长度都会发生变形。轴测投影是平行投影且两平行直线又是常见的几何形式，因此，它们的平行特性将成为轴测投影的基本特性。 空间直角坐标轴投影成为轴测图以后，直角在轴测图中一般已变成不是90。。但是沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，即仍可沿轴确定长、宽、高方向。 空间各平行直线的轴测投影仍彼此平行，即AB//CD,A1B1//C1D1，这是轴测投影最主要的特性。 由此可见，在轴测图中，形体上平行于坐标轴的线段仍然平行于相应的轴测轴。 空间各平行线段的轴测投影的变化率相等。 轴测投影是平行投影，如果AB//CD，则A1B1//C1D1，并且AB//CD，则AB/CD= A1B/C1D1。 (1)平行→平行:物体上相互平行的线段的轴测投影仍相互平行。 (2)轴→轴:物体上平行于坐标轴的直线段的轴测投影仍与相应的轴测轴平行。 轴测的含义:可根据轴向变化率度量得出平行于相应坐标轴向的尺寸。如果轴间角已知，可得轴测轴;如果轴向变化率已知，可以沿着相应的轴测轴的方向量取轴测投影仗，即轴测投影长等于该坐标轴的轴向变化率与线段实长的乘积。 二、正等轴测投影 正等轴测投影的基本参数见教材表l-6。 1、根据教材图1-58五棱柱的三面投影图，完成其正等轴测投影图。 作平面轴测图，就是要作出该五棱柱的顶面1、2、3、4、5的轴测投影，再绘制下底面的轴测投影，连接各上下顶点，即得到该物体的轴测投影。步骤: (1)画出正等测轴测轴; (2)绘制顶面; (3)绘制棱线; (4)绘制底面。 2、用坐标法完成点的正等轴测投影。 坐标法是根据物体表面上各顶点的空间坐标，画出它们的轴测投影，然后依次连接各顶点的轴测投影，即得物体的轴测投影，如教材图1-59所示。步骤: (1)在视图上建立坐标系; (2)画出正等测轴测轴; (3)根据正等测图的基本参数以及坐标关系画出物体的轴测图。 3、完成三棱锥的正等轴测图，如教材图1-60所示。步骤: (1)在视图上建立坐标系; (2)画出正等测轴测轴; (3)根据正等测图的基本参数以及坐标关系画出物体的轴测图。 4、用切割法完成物体的正等轴测投影图，如教材图1-61所示。步骤: (1)左上角切去个三棱柱; (2)左前侧切去个类似三棱柱的五面体; (3)上前方切去个几何体。 5、作出台阶的正等轴测图。步骤: (I)根据侧栏板尺寸画出栏板的正等轴测图(五棱柱); (2)画另一侧栏板的正等轴测图; (3)在右侧栏板的内侧面上，按踏步的侧面投影形状画出踏步端面的正等轴测图。凡是底面比较复杂的棱柱体，郡应先画端面，这种方法称为端面法; (4)过端面各顶点平行于O1X1画引线;擦去多余图线并加深。 三、斜二轴测投影 斜二轴测投影的基本参数见教材表l-7。 1、作出物体的斜二轴测图，如教材图1-67所示。 （1）轴测图类型的选择:要考虑的图样有较强的立体感，不要有太大的变形，还要考虑从哪个方向观察形体，才能使形体最复杂的部分显示出来。总之，要求图形要明显、自然，作图方法要简便，如教材图1-68所示。 （2）轴测投影方向的选择:根据形体的形状选择一适当的投影方向，使需要表达的部分最为明显，图的立体感强(物体的内外表面可见的越多，立体感越强)，图形的清晰性好。 【课堂小结】 本次课大家学习了轴测投影体系的基本知识、正等测投影和斜二测投影，掌握正等测投影图的作图方法和步骤，理解轴测投影的基本概念和性质。 【布置作业】 复习本次课的内容，预习：点的三面投影。某工程现场采用出料容量500L的混凝土搅拌机，每一次循环中。装料、搅拌、卸料、中断需要的时间分别为1、3、1、1min，求该机械台班产量定额。（借助这道题