完全平方公式教案

完全平方公式 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 6 完全平方公式 1(两数和的平方，等于_____________，加上______________，即_______________( 22(计算:(m，2n),______. 3(两数差的平方，等于____________，减去_____________，即________________( 22,,4(计算:,______. ab,3,,3,, 22答案:1(这两数的平方和 这两数积的2倍 (，2a，b),aab 2，b 22，42(m，4mnn 2223(这两数的平方和 这两数积的2倍 (a,b),a,2ab，b 4224.a,4ab，9b 9 公式的综合运用 【例】 计算:(x,2y，3z)(x，2y,3z)( 分析:题中的两个多项式不完全相同，不能直接运用完全平方公式，但它符合平方差公式，所以本题可以先运用平方差公式，再运用完全平方公式( 解:原式,[x,(2y,3z)][x，(2y,3z)] 22,x,(2y,3z) 222,x,4y，12yz,9z. www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 点拨:分析多项式的特点，是准确运用公式的关键，本题的两个多项式中，x与x相同，,2y与2y,3z与,3z均互为相反数，所以相同的项是x，相反的项是2y,3z，符合平方差公式，所以应先用平方差公式，再用完全平方公式( 1(下列各式中，计算正确的是( )( 222 222A((2a，b),4a，bB((m,n),m,n 222 2C((,5x，2y),25x,10xy，4yD((,x,y),22x，2xy，y 222(计算(a，2b)，(a,2b)的结果是( )( 22 2222 C(2,8 D(2，8 A(2a B(4babab 3(下列计算正确的是( )( 222 222A((x，y),x，yB((x,y),x,2xy,y 22 22C((x，2y)(x,2y),x,2yD((,x，y),x,2xy 2，y 224(若x，y,3，xy,1，则x，y,__________. 25(若|m,2|，n,8n，16,0，则m,________，n,________. 6(化简求值: 22，，11114,,,,,,,,22,2b(a,1)，其中a,abababaabb,，,,，，,,,,,,,,,,2222,,,,,,,,,,，， 2，b,,1. 答案:1(D 2.D 3.D 22224(7 x，y,(x，y),2xy,3,2,7. 25(2 4 原式可化为|m,2|，(n,4),0，根据绝对值和完全www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net 平方的非负性可知，m,2,0，n,4,0，解得m,2，n,4. ,,，,,,,，，,,1111,,,,,,,,,,,6(解:原式,a,ba，b，a,ba，b, 2222,,,,，,,，，,, ,,，,,11224,,,,,a,ba，ab，b,2b(a,1) 22,,，,, ,,,,11224,,,,,a,b?2aba，ab，b,2b(a,1)22,,,, ,,122224,,,(2)，,2ab,abaab，bab，2b 2,, 1343223322344234,2ab，ab，2ab,ab,ab,ab,2ab，2b,ab,ab，222b. 3234当a,2，b,,1时，原式,×2×(,1),2×(,1)，2×(,2 3 1),×4×(,1),2×1，(,2),(,6),2，(,2),,10. 2 www.3edu.net 教师助手 学生帮手 家长朋友www.3edu.net