【恒心】辽宁省普通高中学生学业水平考试考【样卷】数学【2012年】

更多精彩请加824135830 请告诉你的姓名&省份&文理&学校...谢谢 更多精彩请加61955377 请告诉你的姓名&大学名称&专业...谢谢 辽宁省2012年普通高中学生学业水平考试样卷 数 学 1．考试采用书面答卷闭卷方式，考试时间90分钟，满分100分； 2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分． 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）若集合 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） （2）将一枚质地均匀的骰子抛掷一次，出现“正面向上的点数为3”的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） （3） 的值为（ ） （A） （B） （C） （D） （4）已知函数 的定义域为 ， 的值域为 ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （5）函数 R）是（ ） （A）周期为 的奇函数 （B）周期为 的偶函数 （C）周期为 的奇函数 （D）周期为 的偶函数 （6）已知直线 过点 ，且与直线 垂直，则直线 的方程为（ ） （A） （B） （C） （D） （7）已知向量 ， ，若 ∥ ，则 （ ） （A） （B） （C） （D） （8）已知函数 ，则 （ ） （A）在（ 2，+ ）上是增函数 （B）在（ 2，+ ）上是减函数 （C）在（2，+ ）上是增函数 （D）在（2，+ ）上是减函数 （9）若实数 满足约束条件 ，则 的最大值为（ ） （A） （B） （C） （D） （10）从含有两件正品 和一件次品 的3件产品中每次任取1件，每次取出后放回，连续取两次，则取出的两件产品中恰有一件是次品的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） （11）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是（ ） （A） （B） （C） （D） （12）已知函数 ，若 互不相等，且 ，则 的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 第II卷 二、：本大题共4小题，每小题3分，共12分． （13）三个数 的大小关系为 ． （14）给出下列四个命题 ①平行于同一平面的两条直线平行； ②垂直于同一平面的两条直线平行； ③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行； ④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直． 其中正确命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）． （15）已知直线 : 和圆C: ，则直线 与圆C的位置关系为 ． （16）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为 ，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分8分） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A= a． （I）求 ； （II）若c2=b2+ a2，求B． （18）（本小题满分10分） 如图，在三棱锥S－ABC中，BC⊥平面SAC，AD⊥SC． （I）求证：AD⊥平面SBC； （II）试在SB上找一点E，使得BC//平面ADE，并证明你的结论． （19）（本小题满分10分）略 （20）（本小题满分12分）在直角坐标系 中，以 为圆心的圆与直线 相切． （I）求圆 的方程； （II）圆 与 轴相交于 两点，圆内的动点 使 成等比数列，求 的取值范围． （21）（本小题满分12分） 已知数列{ }中的相邻两项 、 是关于x的方程 的两个根，且 ≤ 　（k＝1，2，3，…）． （I）求 及 （n≥4）（不必证明）； （II）求数列{ }的前2n项和S2n． 辽宁省2012年普通高中学生学业水平考试数学样卷参考答案 一、选择题（每小题3分，共36分） 题号 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) 答案 D D A C B A D D A B C C 二、填空题（每小题3分，共12分） （13） ； （14）②④； （15）相切； （16） ． 三、解答题 （17）（本小题满分8分） 解：（I）由正弦定理得， ，即 故 …………（4分） （II）由余弦定理和 由（I）知 故 可得 …………（8分） （18）（本小题满分10分） （I）证明： BC⊥平面SAC， 平面SAC，∴BC⊥AD， 又∵AD⊥SC， ， 平面SBC， 平面SBC，∴AD⊥平面SBC． …………（5分） （II）过D作DE//BC，交SB于E，E点即为所求． ∵BC//DE，BC 面ADE，DE 平面ADE， ∴BC//平面ADE． …………（10分） （19）略 （20）（本小题满分12分） 解：（I）依题设，圆 的半径 等于原点 到直线 的距离， 即 ．得圆 的方程为 ． …………（4分） （II）不妨设 ．由 ，得 ． 设 ，由 成等比数列，得 ，即 ． …………（8分） 由于点 在圆 内，故 由此得 ．所以 的取值范围为 ． …………（12分） （21）（本小题满分12分） 解：（I）方程 两个根为 ．……（2分） 当k＝1时， ，所以 ； 当k＝2时， ，所以 ； 当k＝3时， ，所以 ； 当k＝4时， ，所以 ； …………（6分） 因为n≥4时， ，所以 …………（8分） （II） ＝ ． …………（12分） A B C D S A B C D S E 数学样卷 第 4 页 共 6 页 _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568017.unknown _1234568025.unknown _1234568033.unknown _1234568037.unknown _1234568041.unknown _1234568043.unknown _1234568045.unknown _1234568046.unknown _1234568047.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown