新课标高考-立体几何doc

新课标高考天天练----立体几何部分 练习十 课间几何体的结构与三视图 日期： 姓名： 分数： 第一组 1.如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为。则该集合体的俯视图可以是 解析 解法1 由题意可知当俯视图是A时，即每个视图是变边长为1的正方形，那么此几何体是立方体，显然体积是1，注意到题目体积是，知其是立方体的一半，可知选C. 解法2 当俯视图是A时，正方体的体积是1；当俯视图是B时，该几何体是圆柱，底面积是，高为1，则体积是；当俯视是C时，该几何是直三棱柱，故体积是，当俯视图是D时，该几何是圆柱切割而成，其体积是.故选C. 2.如图，已知三棱锥的底面是直角三角形，直角边长分别为3和4，过直角顶点的侧棱长为4，且垂直于底面，该三棱锥的主视图是（ B ） 第二组 3.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（　B　） A. B. C. D. 4.一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱，这个四棱锥的底面为正方形，且底面边长与各侧棱长相等，这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等．设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为，，，则（　B　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 5.把边长为的正方形沿对角线折成直二面角，折成直二面角后，在四点所在的球面上，与两点之间的球面距离为（　C　） Ａ． Ｃ． Ｂ． Ｄ． 6.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何形体的4个顶点，这些几何形体是 ①③④⑤ （写出所有正确结论的编号）． ①矩形； ②不是矩形的平行四边形； ③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体； ④每个面都是等边三角形的四面体； ⑤每个面都是直角三角形的四面体． 7.如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图．它的正视图和俯视图在下面画出（单位：cm） （Ⅰ）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图； （Ⅱ）按照给出的尺寸，求该多面体的体积； （Ⅲ）在所给直观图中连结，：面． （Ⅰ）如图 （Ⅱ）所求多面体体积 ． （Ⅲ）证明：在长方体中， 连结，则． 因为分别为，中点， 所以， 从而．又平面， 所以面． 练习十一 空间几何体的面积和体积 日期： 姓名： 分数： 第一组 1.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( C ). A. B. C. D. 2.如果把地球看成一个球体，则地球上的北纬纬线长和赤道长的比值为(C) A. 0.8 B. 0.75 C. 0.5 D. 0.25 3.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则 a=_______ 4.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此 几何体的体积是 第二组 1.右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是（ ） A． B． C． D． 2.已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　D　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。 （1）求线段PD的长； （2）若，求三棱锥P-ABC的体积。 【解析】（1） BD是圆的直径 又 , , ; (2 ) 在中， 又 底面ABCD 三棱锥的体积为 . 4.已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为6，高为4的等腰三角形． （1）求该几何体的体积； （2）求该几何体的侧面积． 解: 由已知可得该几何体是一个底面为矩形，高为4，顶点在底面的射影是矩形中心的四棱锥V-ABCD ； (1) (2) 该四棱锥有两个侧面VAD、VBC是全等的等腰三角形，且BC边上的高为 ， 另两个侧面VAB. VCD也是全等的等腰三角形， AB边上的高为 因此 5.如图6所示，等腰三角形△ABC的底边AB=，高CD=3，点E是线段BD上异于B、D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，V（x）表示四棱锥P-ACEF的体积。 （1）求V(x)的表达式； （2）当x为何值时，V(x)取得最大值？ （3）当V（x）取得最大值时，求异面直线AC与PF所成角的余弦值。 解：（1）由折起的过程可知，PE⊥平面ABC，， V(x)=（） （2），所以时， ，V(x)单调递增；时 ，V(x)单调递减；因此x=6时，V(x)取得最大值； （3）过F作MF//AC交AD与M,则，PM=， ， 在△PFM中， ，∴异面直线AC与PF所成角的余弦值为； 练习十二 空间两条直线位置关系 日期： 姓名： 分数： 第一组 1.对于四面体ABCD，下列命题正确的是_____①④__⑤__（写出所有正确命题的编号）。 ①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线； ②由顶点A作四面体的高，其垂足是BCD的三条高线的交点； ③若分别作ABC和ABD的边AB上的高，则这两条高的垂足重合； ④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积； ⑤分别作三组相对棱中点的连线，所得的三条线段相交于一点。 第二组 1.如图，在正方体中，分别为，，，的中点，则异面直线与所成的角等于（　B　） A. B. C. D. 2.如图1，在正四棱柱中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ D ） A．与垂直 B．与垂直 C．与异面 D．与异面 3.若是两条异面直线外的任意一点，则（ B ） A．过点有且仅有一条直线与都平行 B．过点有且仅有一条直线与都垂直 C．过点有且仅有一条直线与都相交 D．过点有且仅有一条直线与都异面 4.如果一个凸多面体是棱锥，那么这个凸多面体的所有顶点所确定的直线共有 条，这些直线中共有对异面直线，则 ； ．（用数字或的解析式表示） 答案：;8;n(n-2)。 解析：;; 5.在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种． 已知是两个相交平面，空间两条直线在上的射影是直线，在上的射影是直线．用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件： ． ，并且与相交（，并且与相交） 练习十三 课间直线与平面的位置关系 日期： 姓名： 分数： 第一组 1.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且③，则下列结论中错误的是 ( D) A. B. C.三棱锥的体积为定值 D. 2.设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是( C) A．若则 B．若则 C．若则 D．若则 第二组 2.若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（　D　） Ａ．若，则 Ｂ．若，则 Ｃ．若，则 Ｄ．若，则 2.如图，在直四棱柱中， 已知，． （1）求证：； （2）设是上一点，试确定的位置，使平面 ，并说明理由． 解：（1）证明：在直四棱柱中， 连结， ， 四边形是正方形． ． 又，， 平面， 平面， ． 平面， 且， 平面， 又平面， ． （2）连结，连结， 设， ，连结， 平面平面， 要使平面， 须使，又是的中点．是的中点． 又易知，．, 即是的中点． 综上所述，当是的中点时，可使平面． 练习十四 平面与平面的位置关系 日期： 姓名： 分数： 第一组 1.给定下列四个命题： 　①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。 其中，为真命题的是（D ） A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④ 2.设和为不重合的两个平面，给出下列命题： （1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于； （2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行； （3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直； （4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直. 上面命题中，真命题的序号 ★ （写出所有真命题的序号）. 【答案】（1）（2） 第二组 1.已知平面平面，，点，，直线，直线，直线，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ D ） A． B． C． D． 2.设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（ D ） A．若与所成的角相等，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，，则 3.已知两条直线，两个平面．给出下面四个命题： ①，；②，，； ③，；④，，． 其中正确命题的序号是（　C　） Ａ．①、③ Ｂ．②、④ Ｃ．①、④ Ｄ．②、③ 练习十五 直线方程和两条直线的位置关系 日期： 姓名： 分数： 第一组 1.直线过点（-1，2）且与直线垂直，则的方程是( A) A． B. C. D. 2.已知直线平行，则K得值是（ C ） A. 1或3 B. 1或5 C. 3或5 D. 1或2 第二组 1.点在直线上，且满足，则点到坐标原点距离的取值范围是（ B ） A． B． C． D． 2.直线关于直线对称的直线方程是（　D　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3.已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　． 4.函数的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为 ．1 20 20 正视图 20 侧视图 10 10 20 俯视图 4 6 4 2 2 E D A B C F G � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 2 4 6 4 2 2 2 4 6 2 2 （俯视图） （正视图） （侧视图） A B C D E F G � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 2 3 2 2 C P A B 图5 D 8 图5 6 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� A B C � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� F 图4 B C D A � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� B C D A � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� B C D A � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� M E - 10 - _1242885882.unknown _1274800732.unknown _1274801382.unknown _1274801383.unknown _1274800769.unknown _1274801317.unknown _1274800748.unknown _1243065224.unknown _1243065318.unknown _1243065320.unknown _1243065353.unknown _1274800713.unknown _1243065352.unknown _1243065319.unknown _1243065272.unknown _1243065317.unknown _1242885885.unknown _1243065178.unknown _1243065200.unknown _1242893760.unknown _1242885884.unknown _1242885883.unknown _1242885835.unknown _1242885868.unknown _1242885881.unknown _1242885838.unknown _1242885844.unknown _1242806503.unknown _1242885829.unknown _1242885832.unknown _1242885826.unknown _1242806528.unknown _1242800083.unknown _1242806486.unknown _1242800081.unknown