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高一数学必修4知识点总结[1]

2012-12-17 6页 doc 982KB 668阅读

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高一数学必修4知识点总结[1] 高一数学必修4知识点 2、角 的顶点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 为第几象限角. 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、已知 是第几象限角,确定 所在象限的方法:先把各象限均分 等份,再从 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域. 5、长度等...
高一数学必修4知识点总结[1]
高一数学必修4知识点 2、角 的顶点与原点重合,角的始边与 轴的非负半轴重合,终边落在第几象限,则称 为第几象限角. 第一象限角的集合为 第二象限角的集合为 第三象限角的集合为 第四象限角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在 轴上的角的集合为 终边在坐标轴上的角的集合为 3、与角 终边相同的角的集合为 4、已知 是第几象限角,确定 所在象限的方法:先把各象限均分 等份,再从 轴的正半轴的上方起,依次将各区域标上一、二、三、四,则 原来是第几象限对应的标号即为 终边所落在的区域. 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 弧度. 6、半径为 的圆的圆心角 所对弧的长为 ,则角 的弧度数的绝对值是 . 7、弧度制与角度制的换算公式: , , . 8、若扇形的圆心角为 ,半径为 ,弧长为 ,周长为 ,面积为 ,则 , , . 9、设 是一个任意大小的角, 的终边上任意一点 的坐标是 ,它与原点的距离是 ,则 , , . 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正,第二象限正弦为正,第三象限正切为正,第四象限余弦为正. 11、三角函数线: , , . 12、同角三角函数的基本关系: ; . 13、三角函数的诱导公式: , , . , , . , , . , , . 口诀:函数名称不变,符号看象限. , . , . 口诀:奇变偶不变,符号看象限. 14、函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的 倍(横坐标不变),得到函数 的图象. 函数 的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的 倍(纵坐标不变),得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点向左(右)平移 个单位长度,得到函数 的图象;再将函数 的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的 倍(横坐标不变),得到函数 的图象. 函数 的性质: ①振幅: ;②周期: ;③频率: ;④相位: ;⑤初相: . 函数 ,当 时,取得最小值为 ;当 时,取得最大值为 ,则 , , . 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 图象 定义域 值域 最值 当 EMBED Equation.DSMT4 时, ;当 时, . 当 时, ;当 时, . 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在 上是增函数;在 上是减函数. 在 上是增函数;在 上是减函数. 在 上是增函数. 对称性 对称中心 对称轴 对称中心 对称轴 对称中心 无对称轴 16、向量:既有大小,又有方向的量. 数量:只有大小,没有方向的量. 有向线段的三要素:起点、方向、长度. 零向量:长度为 的向量. 单位向量:长度等于 个单位的向量. 平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量.零向量与任一向量平行. 相等向量:长度相等且方向相同的向量. 17、向量加法运算: ⑴三角形法则的特点:首尾相连. ⑵平行四边形法则的特点:共起点. ⑶三角形不等式: . ⑷运算性质:①交换律: ;②结合律: ;③ EMBED Equation.DSMT4 . ⑸坐标运算:设 , ,则 . 18、向量减法运算: ⑴三角形法则的特点:共起点,连终点,方向指向被减向量. ⑵坐标运算:设 , ,则 . 设 、 两点的坐标分别为 , ,则 . 19、向量数乘运算: ⑴实数 与向量 的积是一个向量的运算叫做向量的数乘,记作 . ① EMBED Equation.DSMT4 ; ②当 时, 的方向与 的方向相同;当 时, 的方向与 的方向相反;当 时, . ⑵运算律:① EMBED Equation.DSMT4 ;② EMBED Equation.DSMT4 ;③ EMBED Equation.DSMT4 . ⑶坐标运算:设 ,则 . 20、向量共线定理:向量 与 共线,当且仅当有唯一一个实数 ,使 . 设 , ,其中 ,则当且仅当 时,向量 、 共线. 21、平面向量基本定理:如果 、 是同一平面内的两个不共线向量,那么对于这一平面内的任意向量 ,有且只有一对实数 、 ,使 .(不共线的向量 、 作为这一平面内所有向量的一组基底) 22、分点坐标公式:设点 是线段 上的一点, 、 的坐标分别是 , ,当 时,点 的坐标是 . 23、平面向量的数量积: ⑴ EMBED Equation.DSMT4 .零向量与任一向量的数量积为 . ⑵性质:设 和 都是非零向量,则① EMBED Equation.DSMT4 .②当 与 同向时, ;当 与 反向时, ; 或 .③ EMBED Equation.DSMT4 . ⑶运算律:① EMBED Equation.DSMT4 ;② EMBED Equation.DSMT4 ;③ EMBED Equation.DSMT4 . ⑷坐标运算:设两个非零向量 , ,则 . 若 ,则 ,或 . 设 , ,则 . 设 、 都是非零向量, , , 是 与 的夹角,则 . 24、两角和与差的正弦、余弦和正切公式: ⑴ EMBED Equation.DSMT4 ; ⑵ EMBED Equation.DSMT4 ; ⑶ EMBED Equation.DSMT4 ; ⑷ EMBED Equation.DSMT4 ; ⑸ EMBED Equation.DSMT4 ( ); ⑹ EMBED Equation.DSMT4 ( ). 25、二倍角的正弦、余弦和正切公式: ⑴ EMBED Equation.DSMT4 . ⑵ EMBED Equation.DSMT4 ( , ). ⑶ EMBED Equation.DSMT4 . 26、 ,其中 . Pv x y A O M T 函 数 性 质 � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� � EMBED Equation.DSMT4 ��� _1234567953.unknown _1234568017.unknown _1234568055.unknown _1234568087.unknown _1234568103.unknown _1234568119.unknown _1234568127.unknown _1234568131.unknown _1234568135.unknown _1234568139.unknown _1234568141.unknown _1234568142.unknown _1234568143.unknown _1234568140.unknown _1234568137.unknown _1234568138.unknown _1234568136.unknown _1234568133.unknown _1234568134.unknown _1234568132.unknown _1234568129.unknown _1234568130.unknown _1234568128.unknown _1234568123.unknown _1234568125.unknown _1234568126.unknown _1234568124.unknown _1234568121.unknown _1234568122.unknown _1234568120.unknown _1234568111.unknown _1234568115.unknown _1234568117.unknown _1234568118.unknown _1234568116.unknown _1234568113.unknown _1234568114.unknown _1234568112.unknown _1234568107.unknown _1234568109.unknown _1234568110.unknown _1234568108.unknown _1234568105.unknown _1234568106.unknown _1234568104.unknown _1234568095.unknown _1234568099.unknown _1234568101.unknown _1234568102.unknown _1234568100.unknown _1234568097.unknown _1234568098.unknown _1234568096.unknown _1234568091.unknown _1234568093.unknown _1234568094.unknown _1234568092.unknown _1234568089.unknown _1234568090.unknown _1234568088.unknown _1234568071.unknown _1234568079.unknown _1234568083.unknown _1234568085.unknown _1234568086.unknown _1234568084.unknown _1234568081.unknown _1234568082.unknown _1234568080.unknown _1234568075.unknown _1234568077.unknown _1234568078.unknown _1234568076.unknown _1234568073.unknown _1234568074.unknown _1234568072.unknown _1234568063.unknown _1234568067.unknown _1234568069.unknown _1234568070.unknown _1234568068.unknown _1234568065.unknown _1234568066.unknown _1234568064.unknown _1234568059.unknown _1234568061.unknown _1234568062.unknown _1234568060.unknown _1234568057.unknown _1234568058.unknown _1234568056.unknown _1234568039.unknown _1234568047.unknown _1234568051.unknown _1234568053.unknown _1234568054.unknown _1234568052.unknown _1234568049.unknown _1234568050.unknown _1234568048.unknown _1234568043.unknown _1234568045.unknown _1234568046.unknown _1234568044.unknown _1234568041.unknown _1234568042.unknown _1234568040.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568033.unknown _1234568037.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown 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