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已知 是三次函数 的两个极值点，且 则 的取值范围是 （ A ） A． B． C． D． 已知点G是△ABC的重心，且 · · · 则 。 设 , , , , ,M, N是平面内给定的不同点， , ,则 与 的关系为 （ B ） A反向平行 B同向平行 C垂直 D既不平行也不垂直 设 是平面直角坐标系（坐标原点O）内分别与x轴、y轴正方向相同的两个单位向量，且 ，则△OAB的面积等于D （ ） A．15 B．10 C． 7.5 D． 5 在△ABC中，AB=2，AC=4，若点D为边BC的中点，P为△ABC的外心，给出下列数量积：① · ；② · ③ · ④ · ⑤ · 其中其中数量积为定值的序号是 。 在△ABC中 （Ⅰ）若点M在边BC上，且 求证： （Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得 AD：AC=AE：EB=1：2，若满足 求x，y的值。 已知函数 （1）求函数 的单调区间； （2）设点 是函数 图象上的不同两点，记直线AB的斜率为k，试问：是否存在 使得 ，请说明理由。 设是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若，则的值 （ ） A 恒为负值 B 恒等于零 C 恒为正值 D 无法确定正负 定义在R上的函数f (x)在（－∞，2）上是增函数，且 f (x＋2)的图象关于轴对称，则 （ ） 　　A.f(－1)＜f (3) B.f(0)＞f(3)　 C.f(－1)＝f(3) D.f(0)＝f(3) 已知函数 满足 ，且 时， ，则 与 的图像交点个数为( D ) A．2 B．3 C．4 D．5 已知 是定义在R上的奇函数，满足 .当 时， ，则函数 在区间[0,6]上的零点个数是( D ) A．3 B．5 C．7 D．9 已知函数 是偶函数， ， ， ，当 时， 恒成立，则 的大小关系为（ D ） A 、 B、 C 、 D 、 设函数． （1）求函数的单调递增区间； （2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围． 设函数。 （Ⅰ）若在定义域内存在，而使得不等式能成立，求实数的最小值； （Ⅱ）若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围。 函数f(x)的图象如右图所示，已知函数F（x）满足 ＝f（x），则F（x）的函数图象可能是 （ B ） [来源:Zxxk.Com] 已知点在由不等式组确定的平面区域内，O为坐标原点，点A（-1,2），则的最大值是 （ ） A． B． C．０ 　 D． 设是定义在R上的偶函数，对任意，都有且当时，内关于x的方程恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是 （ ） A．（1，2） B． C． D． 已知函数（是常数且）．对于下列命题：①函数的最小值是；②函数在上是单调函数；③若在上恒成立，则的取值范围是；④对任意且，恒有．其中正确命题的序号是 。 已知直线与曲线相切. （Ⅰ）求b的值 (Ⅱ)若方程在（0，上有两个解.求m的取值范围并比较与的大小。 已知实数x，y满足 ，且 ，则 的最大值为（ C ） A．3 B．4 C．5 D．6 已知函数 ，则下列关于函数 的零点个数的判断正确的是（ A ） A．当 时，有4个零点；当 时，有1个零点； B．当 时，有3个零点；当 时，有2个零点； C．无论a为何值，均有2个零点； D．无论a为何值，均有4个零点． 已知函数 ． （I）当 时，求 的单调区间； （II）若 ，求证：函数 只有一个零点x0，且 ； （III）当 时，记函数 的零点为x0，若对任意 且 ，都有 成立，求实数m的最大值． （本题可参考数据： ， ， ） 解：（I） 的定义域为 ． ． 令 或 ． 当 时， ，函数 与 随x的变化情况如下： x 0 ― 0 + 0 ― ↘ 极小值 ↗ 极大值 ↘ 所以，函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 和 ． …………………… 4分 （II）证明：当 时， 由（I）知， 的极小值为 ，极大值为 ． 因为 ， ， 且 在 上是减函数，所以 至多有一个零点． 又因为 ，[来源:学+科+网Z+X+X+K] 所以函数 只有一个零点x0，且 （III）因为 ， 所以任意 且 ， 由（II）可知 ，且 ． 因为函数 在 上是增函数，在 上是减函数， 所以 EMBED Equation.3 ． 当 时， 所以 所以 的最小值为 所以使得 恒成立的m的最大值为 已知函数，函数（a>0），若存在，使得成立，则实数的取值范围是 （ ） A． B． C． D． 设奇函数 上为单调递减，且 则不等式 的解集为（D[ ） A．（－ ］ (0,2］ B．(－2，0］ ［2，＋ ］ C．(－ ］ ［2，＋ ） D．［－2，0) (0，2］ 某同学在研究函数 的性质时，得到如下的结论： ① 的单调递减区间是 ； ② 无最小值，无最大值 ③ 的图象与它在（0，0）处切线有两个交点 ④ 的图象与直线 有两个交点 其中正确结论的序号是 ①④ 对于三次函数 ，给出定义：设 是函数 的导数， 是 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐点”，某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.给定函数 ，请你根据上面探究结果，解答以下问题： （1）函数 的对称中心为 ； （2）计算 . ， 已知数列 的前 项和 满足： 且 是 与 的等差中项。 (1)求t的值及数列 的通项； (2) 设 ，求数列 的前n项和 。 解(Ⅰ)当 时， ，所以 ， 当 时， ① ， ② ①－②，得 ，即 故 是首项 ，公比等于 的等比数列，所以 故 由 是 与 的等差中项，可得 即 因 ，整理，得 ，即 ， 解得 或 （舍去），所以 ，故 (Ⅱ)由(Ⅰ)，得 ， 所以 ， ③ ， ④ ③－④，得 ＝ 11分 所以 . 某同学对函数 进行研究后，得出以下结论： ①函数 的图像是中心对称图形； ②对任意实数 ， 恒成立； ③函数 的图像与直线 有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等； ④函数 的图像与 轴有无穷多个公共点，且任意相邻两点的距离相等； ⑤当常数 满足 时，函数 图像与直线 有且只有一个公共点。 正确的命题的序号有 。①②③⑤ 已知 (1)如果函数 在 处取得极值，求a的值； (2)在(1)的条件下，求函数 的图像在点 处的切线方程； (3)若不等式 对于任意 恒成立，求实数a的取值范围。 (1) 将 (2)由(1)知： ， 处的切线斜率 ， 函数 的图像在点 处的切线方程为： (3) 可得 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图，俯视图，在直观图中，M是BD的中点，N是BC的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示。 (1)求该几何体的体积； (2)求证：AN∥平面CME； (3)求证：平面BDE⊥平面BCD (1)由题意可知：四棱锥B－ACDE中，平面ABC⊥平面ACDE，AB⊥AC， AB⊥平面ACDE，又AC＝AB＝AE＝2，CD＝4， 则四棱锥B－ACDE的体积为： ， 即该几何体的体积为4。 (2)证明：由题图知，连接MN，则MN∥CD， 且 . 又AE∥CD，且 ， ∴ ， ∴四边形ANME为平行四边形， ∴AN∥EM。 ∵AN 平面CME，EM 平面CME，∴AN∥平面CME。 (3)证明：∵AC＝AB，N是BC的中点，∴AN⊥BC。 又平面ABC⊥平面BCD，∴AN⊥平面BCD。 则(2)知：AN∥EM。 ∴EM⊥平面BCD，又EM 平面BDE，∴平面BDE⊥平面BCD 设函数 是 上可导的偶函数，且满足 ，则曲线 在 处的切线的斜率为（D ） A． B．0 C． D．5[来源 函数在内单调递减，则的范围是（B ）[来源:学科网] A． B. C． D． 已知A、B、C是直线 上不同的三点，O是 外一点，向量 满足：记 ． （Ⅰ）求函数 的解析式： （Ⅱ）若对任意 不等式｜－ EMBED Equation.DSMT4 ｜－ EMBED Equation.DSMT4 0恒成立，求实数 的取值范围： （Ⅲ）若关于 的方程 在 上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围． (2) ∴原不等式为 所以 或① 设 依题意知 a＜g(x)或a＞h(x) 在 x∈ 上 恒 成 立， 又 ∴g(x)与h(x)在 上都是增函数，要使不等式①成立， 当且仅当 或 ∴ 或 ． 已知函数 满足 （其中 为常数） （I）若方程 =0有且只有两个不等的实根，求常数 ； （II）在（I）的条件下，若 ，求函数 的图像与X轴围成的封闭图形的面积. 设函数 ，（ ） （Ⅰ）当 时，求 的单调区间; （Ⅱ）若对任意 及 ，恒有 成立，求实数 的取值范围。 解：（Ⅰ） ， ，则 = 当 时， ，令 ，得 或 令 ，得 ； 当 时， ，令 ，得 或 ，令 ，得 ； 当 时， 综上所述，当 时，函数 的单调递减区间为 ， ，单调递增区间为 ;当 时函数 在 上单调递减;当 时,函数 的单调递减区间为 ， ，单调递增区间为 ; （Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，函数 在区间[1,2]上单调递减，当 时， ，因为 ，及 恒成立，所以 ，即 对 恒成立，所以 恒成立，所以 ，解得 ，故实数 的取值范围是 。 函数 为奇函数，且在 上为增函数， ， 若 对所有 都成立，求 的取值范围。 函数 为奇函数，且在 上为增函数， EMBED Equation.3 在 上的最大值为 .若 . 令 看成一条直线 上恒成立， 且 或t=0或 故t的范围 已知 为锐角△ABC的两个内角， ，可导函数 满足 ，则（ B ） A． B． C． D． _1415103195.unknown _1415518453.unknown _1415814218.unknown _1415863901.unknown _1415866207.unknown _1416052578.unknown _1416052926.unknown _1416053233.unknown _1416053280.unknown _1416143335.unknown _1416053068.unknown _1416052598.unknown _1416052278.unknown _1416052501.unknown _1416052549.unknown _1415866383.unknown _1415866481.unknown _1415866332.unknown _1415866283.unknown _1415864916.unknown _1415865740.unknown _1415866093.unknown _1415866127.unknown _1415865887.unknown _1415866042.unknown _1415865838.unknown _1415865027.unknown _1415865174.unknown _1415865364.unknown _1415865398.unknown _1415865302.unknown _1415865100.unknown _1415864981.unknown _1415864320.unknown _1415864805.unknown _1415864863.unknown _1415864619.unknown _1415864090.unknown _1415864147.unknown _1415864040.unknown _1415859931.unknown _1415860271.unknown _1415863804.unknown _1415863863.unknown _1415860066.unknown _1415860179.unknown _1415860239.unknown _1415860009.unknown _1415859669.unknown _1415859771.unknown _1415859882.unknown _1415859717.unknown _1415859539.unknown _1415859591.unknown _1415859503.unknown _1415618370.unknown _1415792281.unknown _1415813868.unknown _1415813992.unknown _1415814035.unknown _1415813952.unknown _1415792331.unknown _1415792408.unknown _1415740764.unknown _1415792004.unknown _1415792101.unknown _1415792191.unknown _1415791707.unknown _1415791717.unknown _1415741118.unknown _1415618789.unknown _1415618970.unknown _1415618393.unknown _1415618418.unknown _1415518893.unknown _1415519091.unknown _1415519271.unknown _1415519428.unknown _1415519525.unknown _1415519558.unknown _1415519488.unknown _1415519361.unknown _1415519198.unknown _1415519243.unknown _1415519158.unknown _1415519019.unknown _1415519059.unknown _1415518953.unknown _1415518600.unknown _1415518805.unknown _1415518830.unknown _1415518748.unknown _1415518708.unknown _1415518725.unknown _1415518486.unknown _1415518530.unknown _1415518470.unknown _1415455802.unknown _1415517435.unknown _1415517717.unknown _1415517892.unknown _1415518418.unknown _1415517734.unknown _1415517706.unknown _1415517576.unknown _1415517615.unknown _1415517693.unknown _1415517588.unknown _1415517607.unknown _1415517566.unknown _1415455946.unknown _1415517398.unknown _1415517412.unknown _1415456011.unknown _1415455862.unknown _1415455910.unknown _1415455843.unknown _1415434371.unknown _1415455694.unknown _1415455759.unknown _1415455790.unknown _1415455736.unknown _1415434418.unknown _1415434429.unknown _1415434389.unknown _1415292256.unknown _1415432247.unknown _1415434239.unknown _1415434298.unknown _1415432270.unknown _1415292764.unknown _1415292872.unknown _1415292946.unknown _1415293031.unknown _1415292804.unknown _1415292503.unknown _1415292676.unknown _1415292338.unknown _1415162799.unknown _1415292080.unknown _1415292124.unknown _1415292058.unknown _1415103284.unknown _1415103348.unknown _1415103247.unknown _1411902867.unknown _1414754361.unknown _1414906957.unknown _1415095836.unknown _1415096195.unknown _1415103116.unknown _1415103165.unknown _1415096237.unknown _1415096125.unknown _1415096157.unknown _1415096103.unknown _1415095718.unknown _1415095774.unknown _1415095805.unknown _1415095759.unknown _1415044601.unknown _1415095612.unknown _1415095713.unknown _1415095450.unknown _1415095590.unknown _1415094546.unknown _1414907026.unknown _1414907059.unknown _1414991027.unknown _1414990923.unknown _1414907038.unknown _1414907004.unknown _1414905766.unknown _1414905833.unknown _1414906319.unknown _1414906367.unknown _1414906393.unknown _1414906353.unknown _1414906282.unknown _1414905803.unknown _1414905820.unknown _1414905784.unknown _1414829585.unknown _1414838429.unknown _1414838577.unknown _1414838615.unknown _1414838858.unknown _1414838597.unknown _1414838538.unknown _1414830295.unknown _1414838350.unknown _1414829763.unknown _1414829718.unknown _1414754503.unknown _1414829440.unknown _1414829493.unknown _1414754680.unknown _1414754470.unknown _1414754487.unknown _1414754371.unknown _1414736285.unknown _1414738430.unknown _1414743403.unknown _1414743503.unknown _1414743583.unknown _1414743627.unknown _1414743553.unknown _1414743487.unknown _1414740497.unknown _1414738568.unknown _1414739973.unknown _1414740234.unknown _1414740275.unknown _1414740154.unknown _1414738659.unknown _1414738567.unknown _1414738183.unknown _1414738250.unknown _1414738275.unknown _1414738217.unknown _1414736368.unknown _1414736388.unknown _1414736326.unknown _1414240268.unknown _1414240321.unknown _1414240800.unknown _1414240898.unknown _1414240680.unknown _1414240296.unknown _1414240306.unknown _1414240273.unknown _1412838405.unknown _1414240197.unknown _1414240233.unknown _1414240241.unknown _1414240210.unknown _1414239107.unknown _1414239195.unknown _1414239256.unknown _1414239294.unknown _1414240163.unknown _1414239277.unknown _1414239210.unknown _1414239174.unknown _1414238168.unknown _1414239062.unknown _1414238094.unknown _1411908544.unknown _1412451475.unknown _1412544350.unknown _1412544583.unknown _1412544606.unknown _1412544682.unknown _1412751475.unknown _1412544657.unknown _1412544600.unknown _1412544488.unknown _1412544539.unknown _1412544359.unknown _1412544474.unknown _1412485015.unknown _1412541406.unknown _1412454673.unknown _1412454679.unknown _1412451488.unknown _1411911116.unknown _1412451187.unknown _1412451357.unknown _1412451454.unknown _1412451339.unknown _1412451167.unknown _1411908585.unknown _1411910886.unknown _1411911074.unknown _1411908563.unknown _1411908458.unknown _1411908487.unknown _1411908515.unknown _1411908381.unknown _1411908409.unknown _1383207538.unknown _1383216029.unknown _1383216241.unknown _1411902744.unknown _1411902811.unknown _1411902830.unknown _1411902750.unknown _1383216393.unknown _1383216764.unknown _1383217021.unknown _1383217129.unknown _1383217304.unknown _1383216897.unknown _1383216426.unknown _1383216687.unknown _1383216413.unknown _1383216356.unknown _1383216365.unknown _1383216355.unknown _1383216147.unknown _1383216184.unknown _1383216216.unknown _1383216163.unknown _1383216085.unknown _1383216134.unknown _1383216039.unknown _1383215854.unknown _1383215977.unknown _1383215996.unknown _1383215903.unknown _1383207570.unknown 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