【精品】例1 椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.16

【精品】例1 椭圆的一个顶点为,其长轴长是短轴长的2倍,求椭圆的标准方程.16 例1 椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程( ，，A2，0 例2 一个椭圆的焦点将其准线间的距离三等分，求椭圆的离心率( x，y,1,0ABM例3 已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆与直线交于、两点，x AB为中点，的斜率为0.25，椭圆的短轴长为2，求椭圆的方程( OM 229xy,,，,1B4，例4椭圆上不同三点，，与焦点的，，，，，，Ax，yCx，yF4，0,,11225259,,距离成等差数列( (1)求证; x，x,812 TBT(2)若线段AC的垂直平分线与轴的交点为，求直线的斜率( kx 22xy，,1例5 已知椭圆，、为两焦点，问能否在椭圆上找一点，使到MMFF1243 左准线的距离MN是MF与MF的等比中项,若存在，则求出点M的坐标;若不存l12 在，请说明理由( 211x,,2P，，y,1P例6 已知椭圆，求过点且被平分的弦所在的直线方程( ,,222,, 例7 求适合条件的椭圆的标准方程( (1)长轴长是短轴长的2倍，且过点; ，，2，,6 (2)在轴上的一个焦点与短轴两端点的联机互相垂直，且焦距为6( x 22xy，,1FM，，例8 椭圆的右焦点为，过点，点A1，31612 AM，2MFM在椭圆上，当为最小值时，求点的坐标( 2x2x,y，6,0，y,1例9 求椭圆上的点到直线的距离的最小值( 3 33,,P0，e,例10 设椭圆的中心是坐标原点，长轴在轴上，离心率，已知点到x,,22,, P这个椭圆上的点的最远距离是，求这个椭圆的方程，并求椭圆上的点的距离等于77 的点的坐标( 2222y,R例11 设，，，求的最大值和最小值( 2x，3y,6xx，y，2xx 22xy1，,1例12 已知椭圆的离心率e,，求k的值( k，892 22xy(b,1)，,1例13 已知椭圆上一点P到右焦点的距离为，求P到左准线的距bF2224bb 离( 22xy，,1例14 求椭圆内接矩形的最大面积( 94 P例15 已知，是椭圆的两个焦点，是椭圆上一点，且( ，FPF,60:FF1212 (1)求椭圆离心率的取值范围; (2)求证的面积与椭圆短轴长有关( ,PFF12 22xy(a,b,0)，,1AP例16 椭圆与轴正向交于点，若这个椭圆上总存在点，x22ab 使OP,AP(O为坐标原点)，求其离心率的取值范围( e