等比数列的求和公式

等比数列的求和公式 一、 基本概念和公式 na,aqa(1,q)11nq,1q,1等比数列的求和公式: () () 1,q1,q = 或 = SSnn (q = 1) (q = 1) nana11 q,1注意:等比数列求和公式的使用前提是，即如果q是否等于1不确定则需 q,1要对q=1或进行讨论。 n推导性质:如果等差数列由奇数项，则S-S=a;如果等差数列由奇数项，则S-S=。 d奇偶中偶奇 2二、 例题精选: 例1:已知数列{}满足:，求该数列的通项。 a,9,3a，a,4aan1n，1nn 例2:在等比数列{}中，，则公比q = 。 - aS,4,S,36n36 例3:(1)等比数列{}中，，则= ; aS,7,S,91Sn264 (2)若，则n= 。 a，a,66,aa,128,S,1261n2n,1n 例4:正项的等比数列{}的前n项和为80，其中数值最大的项为54，前2n项的和为6560，an 求数列的首项和公比q。 a1 na,1例5:已知数列{}的前n项和=，(a是不为0的常数)，那么数列{}是, Saannn 例6:设等比数列{}的前n项和为，若，求数列的公比q。 SS，S,2Sann369 23n例7:求和:。 (a,1)，(a,2)，(a,3)，,,,(a,n) 1例8:在和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数成等比数列，求插入的n个数的积。 n 1例9:对于数列{}，若是首项为1，公比为的a,a,a,a,a,,,,,a,a,,,,an12132nn,13等比数列，求:(1) ;(2) 。 a，a，a，,,,，aan123n