第3课时 瞬时速度与瞬时加速度课件

nullnullM 当x0时，动点Q将沿曲线趋向于定点P，从而割线PQ也将随之变动而趋向于切线PT。此时割线PQ的斜率趋向于切线PT的斜率, 当△x→0时，割线PQ的斜率 的极限，就是曲线在点P处的 切线的斜率.1. 曲线上一点处的切线斜率： 设曲线C是函数y=f(x)的图象,在曲线C上取一点P(x,y)及邻近的一点Q(x +x, f(x+ x))，过P、Q两点作割线，,则割线PQ的斜率为回顾：null练习：曲线的方程为y=x2+1 ，求曲线在点P(1,2) 处的切线方程。O2-22468．因此,点p(1,2)切线的方程为y-2=2(x-1)即 y=2xP(1,2) 解：曲线在点P(1,2) 处的切线斜率为：null平均速度：物体的运动位移与所用时间的比称为平均速度。平均速度反映物体在某一段时间段内运动的快慢程度。那么如何刻画物体在某一时刻运动的快慢程度？问题情境1：第3课时 瞬时速度与瞬时加速度第3课时 瞬时速度与瞬时加速度null问题情境2： 跳水运动员从10m高跳台腾空到入水的过程中，不同时刻的速度是不同的。假设t 秒后运动员相对于水面的高度为H(t)=-4.9t2+6.5t+10,试确定t=2s时运动员的速度。(1)计算运动员在2s到2.1s(t∈[2,2.1])内的平均速度。(2)计算运动员在2s到2+△t s(t∈[2,2+△t])内的平均速度。null当△t→0时，该常数可作为运动员在2s时的瞬时速度。即t=2s时，高度对于时间的瞬时变化率。null 设物体作直线运动所经过的路程为s=f(t)。 以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均速度为就是物体在t0时刻的瞬时速度，即 `v 可作为物体在t0时刻的速度的近似值， t 越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限（瞬时速度）构建数学：null 设物体作直线运动的速度为v=f(t)，以t0为起始时刻，物体在t时间内的平均加速度为就是物体在t0时刻的瞬时加速度，即  t 越小，近似的程度就越好。所以当t0时，极限（瞬时加速度）构建数学：可作为物体在t0时刻的加速度的近似值，null例1：一做直线运动的物体，其位移S与时间t的关系式是 , （1）求t=0到t=2的平均速度； （2）求此物体在t=2时的瞬时速度。练习：物体自由落体的运动方程 ，其中位移s单位m，时间t单位s，求t=3这一时段的瞬时速度.求瞬时速度、瞬时加速度null例2：设一辆轿车在公路上做加速直线运动，假设t s时的速度为 , （1）求t=3s时轿车的加速度； （2）求t= s时轿车的加速度。合作探究：根据瞬时速度、瞬时加速度求参数合作探究：根据瞬时速度、瞬时加速度求参数例3：已知一个物体运动方程是 （t的单位：s，s(t)的单位：m），2s时的瞬时速度为为6m/s，则a= ；练习：已知一质点按 的规律做抛物线运动，且当t=5s时质点的瞬时速度为18km/s，求该质点的运动方程null随堂练习：航天飞机发射后的一段时间内，第t秒末 的高度h(t)＝5t3＋30t2＋45t，其中h的单位是m，t的单位是s． (1)求第2秒内的平均速度； (2)求第1秒末的瞬时速度； (3)它在作匀加速运动吗？ 求第2秒末的瞬时加速度．null小结:平均变化率 瞬时变化率nullnull