高中数学排列组合(2)

2014-6-8 1.（2004•安徽）直角坐标xOy平面上，平行直线x=n（n=0，1，2，…，5）与平行直线y=n（n=0，1，2，…，5）组成的图形中，矩形共有（  ） A.36个          B.25个          C.100个          D.225个 2.（2014•太原一模）有5本不同的教科书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其并排摆放在书架的同一层上，则同一科目书都不相邻的放法种数是（  ） A.24              B.48            C.72              D.96 3.（2010•沈阳模拟）已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有（  ） A.120种          B.81种          C.72种            D.27种 4.（2010•德阳二模）2010年上海世博会即将开幕，为了更加有效地让人们关注、了解和参与这次盛会，上海市市政管理委员会欲在某步行街的一侧如图所示的6块有关世博会的宣传广告牌，每块广告牌的底色可选用蓝、红两种颜色中的一种．若要求相邻的两块广告牌的底色不能同为红色，则不同配色的种数为（  ） A.20              B.21            C.30              D.31 5.（2009•湖北模拟）若自然数n使得作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象，则称n为“可连数”．例如：32是“可连数”．因32+33+34不产生进位现象；23不是“可连数”，因23+24+25产生进位现象，那么，小于100的“可连数”的个数为（  ） A.9              B.10            C.11              D.12 6.（2010•沈阳模拟）有5种颜色可供使用，将一个五棱锥的各侧面涂色，五个侧面分别编有1，2，3，4，5号，而有公共边的两个面不能涂同一种颜色，则不同的涂色方法数为（  ） A.420            B.720          C.1020            D.1620 7.（2010•广东）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定．每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁．在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒．如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（  ） A.1205秒        B.1200秒        C.1195秒          D.1190秒 8．（2014•丰台区一模）如果某年年份的各位数字之和为7，我们称该年为“七巧年”．例如，今年年份2014的各位数字之和为7，所以今年恰为“七巧年”．那么从2000年到2999年中“七巧年”共有（  ） A.24个          B.21个          C.19个            D.18个 9．（2011•唐山一模）3名工作人员安排在正月初一至初五的5天值班，每天有且只有1人值班，每人至多值班2天，则不同的安排方法共有（  ） A.30种          B.60种          C.90种            D.18种 10．（2012•浦东新区三模）把一张纸片剪成4块，再从所得的纸片中任取若干块，每块又剪成4块，像这样依次地进行下去，到剪完某一次为止．那么在下面四个数中，可能是剪出的纸片数的是（  ） A.1001          B.1002          C.1003              D.1004 11.（2013•东坡区一模）北京奥运会乒球男团比赛规则如下：每队3名队员，两队之间共需进行五场比赛，其中一场双打，四场单打，每名队员都需比赛两场（双打需两名队员同时上场比赛），要求双打比赛必须在第三场进行，若打满五场，则三名队员不同的出赛顺序安排共有（  ）. A.144            B.72              C.36                D.18 12．（2014•成都二模）某市环保部门准备对分布在该市的A，B，C，D，E，F，G，H等8个不同监测点的环境监测设备进行监测维护．要求在一周内的星期一至星期五检测维修完所有监测点的设备，且每天至少去一个监测点进行检测维护，其中A，B两个监测点分别安排在星期一和星期二，C，D，E三个监测点必须安排在同一天，F监测点不能安排在星期五，则不同的安排方法种数为（  ） A.36            B.40              C.48                D.60 13.（2011•莆田模拟）甲、乙、丙3人进行擂台赛，每局2人进行单打比赛，另1人当裁判，每一局的输方当下一局的裁判，由原来的裁判向胜者挑战，比赛结束后，经统计，甲共打了5局，乙共打了6局，而丙共当了2局裁判，那么整个比赛共进行了（  ） A.9局          B.11局            C.13局              D.18局 14. 2014•宜宾二模）数列{an}共有5项，a1=0，|ak+1-ak|=1，k=1，2，3，4，则a5=2时能组成的数列的个数为（  ） A.3            B.4                C.5                  D.6 15.（2010•合肥模拟）从足够多的四种颜色的灯泡中任选六个安置在如图的6个顶点处，则相邻顶点处灯泡颜色不同的概率为（  ） A.228/46        B. 240/46                  C.264/ 46                  D.288/ 46  16.（2009•安徽）考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点种任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（  ） A.1/75        B.2/75              C.3/75              D.4/75 17.（2006•安徽）在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（  ） A.1/7          B.2/7                C.3/7                D.4/7 18．给一个正方体的六个面涂上四种不同颜色（红、黄、绿、兰），要求相邻两个面涂不同的颜色，则共有涂色方法（涂色后，任意翻转正方体，能使正方体各面颜色一致，我们认为是同一种涂色方法）（  ） A.6种        B.12种              C.24种              D.48种 19. 我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”（如2013是“六合数”），则“六合数”中首位为2的“六合数”共有（  ） A.18个        B.15个              C.12个              D.9个 20. 5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（  ） A.120        B.324                C.720              D.1280 21.从一架钢琴挑出的十个音键中，分别选择3个，4个，5个，…，10个键同时按下，可发出和弦，若有一个音键不同，则发出不同的和弦，则这样的不同的和弦种数是（  ） A.512        B.968                C.1013              D.1024 22. 有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，而不同的站法有（  ） A.24种      B.36种              C.60种              D.66种 23.由等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4=（x+1）4+b1（x+1）3+b2（x+1）2+b3（x+1）+b4，定义映射f：（a1，a2，a3，a4）→（b1，b2，b3，b4），则f（4，3，2，1）等于（  ） A．（1，2，3，4） B．（0，3，4，0）C．（-1，0，2，-2） D．（0，-3，4，-1） 24.设（1-3x）6=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则集合{a1，a2，a3，a4，a5，a6}含2个元素的所有子集的元素总和为（  ） A.640          B.630          C.320            D.315 25.平面M∥平面N，平面M上有3个不同的点，平面N上有4个不同的点，由这7个点最多可决定体积不同的四面体的个数是_____. 26．从1到100这100个正整数中，每次取出2个数使它们的和大于100，共有______种取法. 27.单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有（  ） A.504种        B.960种        C.1008种      D.1108种 28. 如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色，则不同的涂色方法有（ 　 ） A.288种        B.264种        C. 240种        D.168种  29．某地为上海“世博会”招募了20名志愿者，他们的编号分别是1号、2号、…、19号、20号．若要从中任意选取4人再按编号大小分成两组去做一些预备服务工作，其中两个编号较小的人在一组，两个编号较大的在另一组．那么确保5号与14号入选并被分配到同一组的选取种数是（  ） A.16          B.21            C.24            D.90 30. 若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（  ） A.4            B.6              C.8              D.9 31.现有5位同学准备一起做一项游戏，他们的身高各不相同．现在要从他们5个人当中选择出若干人组成A，B两个小组，每个小组都至少有1人，并且要求B组中最矮的那个同学的身高要比A组中最高的那个同学还要高．则不同的选法共有（    ） A.50种        B.49种          C.48种          D.47种34 32．（2012•四川）方程ay=b2x2+c中的a，b，c∈{-2，0，1，2，3}，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（  ） A.28          B.32            C.36            D.48 33.（2012•怀柔区二模）将图中的正方体标上字母，使其成为正方体ABCD-A1B1C1D1，不同的标字母方式共有（  ） A.24          B.48        C.72           D.144 34．已知两个实数集A={a1，a2，…，a60}，与B={b1，b2，…，b25}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，且f（a1）≥f（a2）≥…≥f（a60），则这样的映射共有（  ） A.C5924         B.C6024           C.C6025           D.C5925  35．将1，2，3，4，5，6六个数按如图形式排列，其中a1=2，记第二行、第三行中的最大数分别为a、b，则满足b＞a＞a1的所有排法的总数是（  ） A.36        B.60        C.72          D.120 36．把半圆弧分成4等份,以这些分点(包括直径的两端点)为顶点,作出三角形, 从这些三角形中任取3个不同的三角形,则这3个不同的三角形中钝角三角形的个数X的期望为 （    ）   A.19/10        B.2                C.3              D.21/10 37.（2008•深圳二模）一个质点从A出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图所示），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA．欲知此质点所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n=（  ） A.2        B.3          C.4          D.5