我国人均GOP与消费的计量分析

我国人均GOP与消费的计量分析 摘 要 我国人均GDP受大家广泛关注，人均GDP是衡量一个国家发展水平和居民生活质量的重要指标。而GDP受诸多因素的影响，近几年国家一再强调改善经济结构，扩大内需。希望引导居民消费，进而影响国家GDP。可见消费是受诸多影响GDP因素中非常重要的一个，全体居民自身消费对其有息息相关的作用。那么居民消费跟我国人均GDP有着怎样的关系呢？在此，通过计量经济学的方法建立模型进一步分析消费与人均GDP具体关系。 关键词：一元线性回归 最小二乘法 迭代法 D.W检验 1.初步估计并建立模型 变量设定：以我国居民人均GDP（元）作为被解释变量（Y），以我国人均消费额（元）（X1），简单地阐述了收入对消费的影响。 1.1 数据散点图 通过EViews根据收集数据画出散点图如下： 图1.1 由散点图1.1可知，数据x，y大致分布在一条直线附近，这说明想x，y有明显的线性关系。 1.2 建立理论模型 随着人均消费额的增加我国居民人均GDP增加，而且20个样本点大致分布在一条直线附近。因而回归模型去，用直线描述它们是合适的。建立理论模型： 。 2.用EViews进行计算，分析相关结果。 表1 Descriptive Statistics N Minimum Maximum Mean Std. Deviation 人均GDP 20 1893 29992 11071.46 8163.752 人均消费 20 932 9968 4380.05 2643.838 Valid N (listwise) 20 Correlations 人均GDP 人均消费 人均GDP Pearson Correlation 1 .994** Sig. (2-tailed) .000 N 20 20 人均消费 Pearson Correlation .994** 1 Sig. (2-tailed) .000 N 20 20 **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). Model Summary Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate dimension0 1 .994a .989 .988 888.458 a. Predictors: (Constant), x ANOVAb Model Sum of Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 1.252E9 1 1.252E9 1586.203 .000a Residual 1.421E7 18 789357.524 Total 1.266E9 19 a. Predictors: (Constant), 人均消费 b. Dependent Variable: 人均GDP Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -2377.349 391.784 -6.068 .000 人均消费 3.070 .077 .994 39.827 .000 a. Dependent Variable: 人均GDP （1）从Descriptive Statistics表中知 =4380.05， 11071.46，有效样本容量n=20，y的标准差 8163.752。 （2）从 Correlations表中可知r=0.994，显著性sig=0,。说明y与x由显著的线性关系，这与散点图的直观分析一致。 （3）从 Model Summary 表中知 0.989,从相对水平上看回归方程 能减少98.9%的方差波动。 （4）从 ANOVAb 表中 可知F=1586.203,显著性sig=0.说明y对x的线性回归高度显著，这与相关系数检验是一致的。 （5）从 Coefficientsa 表中得到回归方程 -2377.349 + 3.07x。回归系数 的t检验值= 39.827，显著性sig=0.与F检验的结果一直。 的置信区间水平为95%的区间估计为（-3200.458，-1554.240）回归系数 的置信区间水平为95%的区间估计为（2.908，3.232）。 3. 关于自相关问题检验 一元线性回归模型，假设其随机误差项是不相关的，即 。如果不满足 则存在自相关。自相关会严重影响回归模型拟合。居民消费跟人均GDP可能会是蛛网现象，蛛网现象可能带来序列自相关。下面对自相关进行诊断。 3.1 图示检验法 图2 由图2知表明随机扰动项 存在正的序列相关。下面通过spss进行D.W检验。 3.2 D.W检验 通过Spss进行D.W检验结果如下： Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson dimension0 1 .994a .989 .988 888.458 .316 a. Predictors: (Constant), 人均消费 b. Dependent Variable: 人均GDP 表3.1 由表3.1可知D.W=0.316.n=20，k=2显著性水平 =0.05得 =1.20 ， =1.41.D.W 1.20可知残差序列存在正的自相关。自相关系数 1-0.5D.W=0.842. 用迭代法消除自相关：依 计算变换因变量 与变换自变量 ，见表5 , 用对 作最小二乘回归，计算结果如下： Model Summaryb Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin-Watson dimension0 1 .985a .970 .968 398.93601 1.773 a. Predictors: (Constant), x1 b. Dependent Variable: y1 表3.2 由表3.2知 4-1.41 D.W=1.773 1.41可知残差序列已不存在自相关。一次迭代误差项 的标准差 =398.936远小于 的标准差 =888.458。由表3.3 对 的回归方程为： = -898.086+3.540 Coefficientsa Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta 1 (Constant) -898.086 192.760 -4.659 .000 x1 3.540 .151 .985 23.395 .000 a. Dependent Variable: y1 表3.3 将 ， 代入，还原为原方程： = -898.086+0.842 +3.540 -2.98068 4. 实证分析 从以上分析以及所得最终模型方程我们可以看出，人均消费增加人均GDP增加，这符合我们的国情，也符合宏观经济理论框架。所以，此模型基本上说明了我国的居民平均消费水平和人均GDP之间的关系。 由于分配机制和收入水平的变化，我国居民消费需求出现了一些新的特点。在物质消费质量不断提高的同时，居民用于休闲、娱乐和旅游等服务性消费支出的比重和数量也在逐步增加，存在一些多元化的影响。但是，在一定的时期内，我国的居民的消费对主我国的人均GDP起重要作用。所以，扩大内需是促进经济增长的有效手段。在研究我国经济增长的时候，就应该多研究促进居民消费，以真正促进我国经济发展和提高居民生活质量。 5. 重要数据 年份 x y x1 y1 1991 932 1892.759642 1992 1116 2311.087535 331.256 717.3839158 1993 1393 2998.364339 453.328 1052.428635 1994 1833 4044.004115 660.094 4044.004115 1995 2355 5045.729919 811.614 5045.729919 1996 2789 5845.886547 806.09 5845.886547 1997 3002 6420.180477 653.662 6420.180477 1998 3159 6796.030369 631.316 6796.030369 1999 3346 7158.501579 686.122 7158.501579 2000 3632 7857.676093 3632 7857.676093 2001 3887 8621.70622 3887 8621.70622 2002 4144 9398.054458 4144 9398.054458 2003 4475 10541.97114 4475 10541.97114 2004 5032 12335.57764 5032 12335.57764 2005 5573 14185.35951 5573 14185.35951 2006 6263 16499.7045 6263 16499.7045 2007 7255 20169.46136 7255 20169.46136 2008 8349 23707.71462 8349 23707.71462 2009 9098 25607.53065 9098 25607.53065 2010 9968 29991.81646 9968 29991.81646 表5 6.参考文献 [1] 何晓群 实用线性回归 中国人民大学出版社 2004 [2] 王松桂 线性统计模型:线性回归与方差分析 高等教育出版社 1999 [3] 高鸿业 西方经济学 中国人民大学出版社 2011 [4] 中华人民共和国国家统计局 http://www.stats.gov.cn/ _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567922.unknown _1234567924.unknown _1234567926.unknown _1234567928.unknown _1417808302.unknown _1234567927.unknown _1234567925.unknown _1234567923.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown